数学浙教版（2024）第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用图文ppt课件

这是一份数学浙教版（2024）第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用图文ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了y80x-10，y-60x+120等内容，欢迎下载使用。

学校提倡“低碳环保,绿色出行”,小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学,两人各自从家同时同向出发,沿同一条路匀 速前进.如图所示,l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系,则出发　　　    h后两人相遇.
微专题(一)　一次函数的综合应用
解析　设l1的函数解析式为s1=kt+b(k≠0),将(0,3.5),(0.5,6)代入,得 解得 ∴l1的函数解析式为s1=5t+3.5.设l2的函数解析式为s2=mt(m≠0),将(0.4,6)代入,得0.4m=6,解得m=15,
∴l2的函数解析式为s2=15t.令s1=s2,即5t+3.5=15t,解得t=0.35,∴出发0.35 h后两人相遇.故答案为0.35.点拨　一次函数与一次方程(组)的问题,经常结合图形考查, 两条直线的交点坐标就是两条直线的解析式所组成的方程 组的解是解题关键.
变式 【双直线-单折线-直线和折线】
1. (2023山东威海中考)一辆汽车在行驶过程中,其行驶路程y (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x ≤0.5时,y与x之间的函数表达式为y=60x;当0.5≤x≤2时,y与 x之间的函数表达式为　 　　    .
解析　当0≤x≤0.5时,y与x之间的函数表达式为y=60x,∴当x=0.5时,y=30,设当0.5≤x≤2时,y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0),把(0.5,30),(2,150)代入,得 解得 ∴y=80x-10.故答案为y=80x-10.
2. (2023黑龙江齐齐哈尔中考改编)一辆巡逻车从A地出发沿 一条笔直的公路匀速驶向B地, 小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地,货车到达B 地填装货物耗时15分钟,然后立即按原路匀速返回A地.巡逻 车、货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间 的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)A,B两地之间的距离是　　　    千米,a=　　　    .(2)线段FG所在直线的函数解析式为　 　　    .(3)货车出发　　 　    小时两车相距15千米.
解析　(1)∵80× =60(千米),∴A,B两地之间的距离是60千米.∵货车到达B地填装货物耗时15分钟,∴a= + =1.故答案为60;1.(2)设线段FG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),将(1,60),(2, 0)代入,得 解得 
∴线段FG所在直线的函数解析式为y=-60x+120.(3)巡逻车速度为60÷ =25(千米/时),∴线段CD的函数解析式为y=25x+25× =25x+10(0≤x≤2),当货车出发追上巡逻车后,两车相距15千米时,有80x-(25x+1 0)=15,解得x= ;当货车返回与巡逻车相遇前,两车相距15千米时,有(-60x+12