初中数学北师大版（2024）八年级上册1 认识二元一次方程组课文配套ppt课件

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1.下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　    )A. 　    B. C. 　    D.   
解析    A. -y=4不是整式方程,故此选项错误;B.符合二元一次方程组的定义,故此选项正确;C.含有三个未知数,故此选项错误;D.未知数的最高次数是2,故此选项错误.故选B.
2.(2024山东青岛洋河中学月考)若(m-3)·x|m-2|+y=0是关于x、y 的二元一次方程,则m的值为(　    )A.1　    B.3　    C.0　    D.1或3   
解析　∵(m-3)x|m-2|+y=0是关于x、y的二元一次方程,∴|m-2|= 1且m-3≠0,解得m=1.故选A.
3.(易错题)已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组可以是 (　    )A. 　    B. C. 　    D.     
解析　选项A中的方程组不是二元一次方程组,不符合题意. 把 代入选项B、C、D中的方程组,只有B中两个方程均成立,故选B.
4.(新独家原创)已知关于x、y的方程x2m-x2+(n-3)·y-2x=5是二 元一次方程,且 是方程(n-3)y-2x=5的一个解,则n的值为　　　    .
5.(新考法)如图,小红和小明两人共同解方程组   根据以上他们的对话内容,请你求出a,b的正确值,并计算a2 020
解析　因为小明看错了方程①中的a,所以 满足方程②,即4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10.因为小红看错了方程②中 的b,所以 满足方程①,即5a+5×4=15,解得a=-1,所以a2 020+ =(-1)2 020+ =1+(-1)=0.
6.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买单价为0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20 元钱,问:明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无 笼可放;若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,问:有多少只 鸡?多少个笼?(3)某校为做好大课间活动,计划购买一些体育用品,备选体 育用品及单价如下表:
若购买篮球和排球共10个,则恰好用了900元.问:篮球和排球 各购买多少个?
解析    (1)设单价为0.8元的邮票买了x枚,单价为2元的邮票买 了y枚,根据题意得 (2)设有x只鸡,y个笼,根据题意得 (3)设购买篮球x个,购买排球y个,根据题意得 
7.(2023浙江衢州中考,5,★☆☆)下列各组数满足方程2x+3y= 8的是 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.    
解析　当 时,方程左边=2×1+3×2=8,方程左边=方程右边,故A符合题意;当 时,方程左边=2×2+3×1=7,方程左边≠方程右边,故B不符合题意;当 时,方程左边=2×(-1)+3×2=4,方程左边≠方程右边,故C不符合题意;
当  时,方程左边=2×2+3×4=16,方程左边≠方程右边,故D不符合题意.故选A.
8.(2023辽宁营口中考,8,★★☆)2台大收割机和5台小收割机 同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收 割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小 收割机每小时各收割小麦多少公顷?设1台大收割机和1台小 收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,根据题意,可列方程 组为(　    )A. 　    B. C. 　    D. 
解析　根据2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收 割小麦3.6公顷,得2(2x+5y)=3.6.根据3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦 8公顷,得5(3x+2y)=8,∴可列方程组为 故选C.
9.(2023黑龙江齐齐哈尔中考,9,★★☆)为提高学生学习兴 趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一 根长度为150 cm的导线,将其全部截成10 cm和20 cm两种长 度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根),则截取 方案共有 (　    )A.5种　    B.6种　    C.7种　    D.8种    
解析　设长度为10 cm和20 cm的导线分别有x根,y根,根据题 意得10x+20y=150,即y= ,∵x,y为正整数,∴ 或 或 或 或 或 或 ∴共有7种方案,故选C.
10.(2022河南平顶山汝州有道实验学校月考,12,★★☆)若方 程组 是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是　　　    .
解析　因为方程组 是关于x,y的二元一次方程组,所以xy的系数为0,即-(c+3)=0,所以c=-3.所以原二元一次方程组可整理为 分情况讨论:①当a-2=1,b+3=1时,解得a=3,b=-2,所以代数式a+b+c的值是-2.②当a-2=0,b+3=1时,解得a=2,b=-2,
所以代数式a+b+c的值是-3.故答案为-2或-3.
11.(运算能力)(2024河南漯河月考)把形如y=ax+b(其中a、b 是常数,a≠0,x、y是未知数)的方程称为“雅系二元一次方 程”,当y=x时,“雅系二元一次方程”y=ax+b中x的值称为 “雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系 二元一次方程”y=3x-4可化为x=3x-4,其“完美值”为x=2.(1)求“雅系二元一次方程”y=6x+5的“完美值”.(2)若x=2是“雅系二元一次方程”y=2x+m的“完美值”,求 m的值.