2020-2021学年1 认识二元一次方程组教学设计及反思

这是一份2020-2021学年1 认识二元一次方程组教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
【教学重难点】
重点：对二元一次方程、二元一次方程组及其解的理解.
难点：二元一次方程及二元一次方程组的解的个数.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：用多媒体显示如下内容：
驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹.驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”.假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？
让学生表演《驴和骡》(由两名学生表演)，请学生小组讨论问题的解法.
生：小组讨论，总结出解法，并派代表回答.
说明：1.学生的回答可能有：①列一元一次方程；②用两个未知数，列出两个二元一次方程.
2.如果学生列出了两个二元一次方程就请学生上台讲解.
二、师生互动，探究新知
师：设驴驮了x个包裹，骡驮了y个包裹，请学生小组讨论得出方程.
生：小组讨论，得出方程组，哪个小组先得出哪个小组上台写.
生：两个学生上台表演课本上门票问题，并请一位学生上台讲解.
师：指导学生的讲解，若讲得较好要及时表扬.
师：给出二元一次方程的概念，并引导学生得出其特征.
生：在教师的引导下，或思考、或讨论得出：①有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1.
注意：②中是含未知数的项的次数即单项式的次数都是1，而不是未知数的次数，教师可作强调.
师：给出“议一议”，让学生讨论并回答.
生：学生讨论后，派代表回答.
师：总结归纳出二元一次方程组的定义，要求学生举例.
生：按老师要求举例.
师：出示“做一做”(1)(2)问题，请学生分组讨论.
生：分组讨论并回答.
师：引导学生归纳出二元一次方程的一个解的定义，并引导学生得出一个二元一次方程一般有无数个解.
师：出示以下问题，让学生讨论.
问题1：假设有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，问每一段多少米？
生：讨论后得出无数种情况.(满足x＋y＝7①的正数都可以)
师：出示下面问题，再让学生讨论.
问题2：如果我们加一个条件：锯成的两段长度都是正整数米，怎样锯？有多少种锯法？
生：讨论得出答案：很明显，x＝1时，y＝6；x＝2时，y＝5；x＝3时，y＝4；x＝4时，y＝3；x＝5时，y＝2；x＝6时，y＝1.也就是说方程①有正整数解6个，但锯法是3种(因为x＝3时，y＝4与x＝4时，y＝3都是锯成3米、4米两段，可以看成是一种锯法).
师总结出：当给二元一次方程限定条件，也可能有有限个解.
师：引导学生讨论“做一做”(3)，并得出二元一次方程组的解的定义.
三、运用新知，解决问题
完成教材第105页“随堂练习”.
四、课堂小结，提炼观点
师：根据学生反馈的情况，或讲解、或点拨.引导学生总结本节课的主要内容.
生：小组讨论归纳，派代表回答.
五、布置作业，巩固提升
教材第106页习题5.1.
【板书设计】
5.1 认识二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程组的定义
二元一次方程(组)的解