初中北师大版第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组导学案

【巩固练习】

一、选择题

1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

A．5 个   B. 6 个   C.7 个  D.8 个  

2.（2020春•绍兴期末）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

A．5个  B．4个     C．3个    D．2个

3.（2020春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

4.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）

A．     B.    C.1    D. -1

5.若x、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ）

A．无解   B.有唯一一个解   C.有无数多个解    D.不能确定

6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?    (    )

A．       B．

C．       D．

二、填空题

7．已知方程是二元一次方程，则m＝________，n＝_________．

8．（2020•丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第　　象限．

9．在 ，，这四对数值中，是二元一次方程组的解的是________ ．

10. 方程2x+3y=10 中，当3x-6=0 时，y=_________；

11. 方程|a|+|b|=2 的自然数解是_____________；

12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.

三、解答题

13．（2020春•大兴区期末）请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．

14．甲、乙二人共同解方程组由于看错了方程①中的m值，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求代数式的值．

15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．

   （1）请你给出三种不同的租车方案；

（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B；

2. 【答案】D；

   【解析】解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；

3x+y=0是二元次方程；

2x+xy=1不是二元一次方程；

3x+y﹣2x=0是二元一次方程；

x2﹣x+1=0不是二元一次方程．

故选：D．

3.【答案】

【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．

4. 【答案】A；

   【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．

5. 【答案】B；

   【解析】可知：异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.

6. 【答案】B；

【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．

二、填空题

7. 【答案】-2，；

【解析】由二元一次方程的定义可得：，所以

8.【答案】四

【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．

9. 【答案】；

   【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．

10．【答案】2；

【解析】将代入2x+3y=10中可得值．

11.【答案】；

12.【答案】－3∶4；

   【解析】将代入中，得，即；将代入
　 　　　　 ，得，即，即.

三、解答题

13.【解析】

解：答案不唯一，

例如：∵，∴x+y=5, x-y=-1,

∴所求的二元一次方程组可以是．

14.【解析】

解：将代入②中，．

将代入①中-5m+4＝-6，m＝2．

    ∴ ．

15.【解析】

解：（1）设8个座位的车租x辆，4个座位的车租y辆．

  则8x+4y＝36，即2x+y＝9．∵  x，y必须都为非负整数，

∴  x可取0，1，2，3，4，

∴  y的对应值分别为9，7，5，3，1．

因此租车方案有5种，任取三种即可．

   （2）因为8个座位的车座位多，相对日租金较少，所以要使费用最少，必须尽量多租8个座位的车．所以符合要求的租车方案为8个座位的车租4辆．

4个座位的车租1辆，此时租车费用为4×300+1×200＝1400(元)．