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    北师大版数学八年级上册5.1《 认识二元一次方程组课件》
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    数学北师大版第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组优质课ppt课件

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    这是一份数学北师大版第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组优质课ppt课件,共39页。PPT课件主要包含了导入新知,素养目标,二元一次方程的概念,探究新知,x-y=2,x+1=2y-1,x+y=8,x+3y=34,①含有两个未知数,二元一次方程等内容,欢迎下载使用。

    篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
    用学过的一元一次方程能解决此问题吗?
    1. 了解二元一次方程(组)及其解的定义.
    2. 会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
    3. 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
    哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
    思考:听完它们的对话,你能猜出它们各驮了多少包裹吗?
    问题1 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗?
    老牛的包裹数比小马的多2个;
    老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
    昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
    每张成人票 5 元,每张儿童票 3 元,
    设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
    问题2 他们到底去了几个成人,几个儿童呢?
    1.这四个方程是一元一次方程吗?为什么?
    2.这四个方程有什么共同特点?
    ② 含有未知数的项的次数都是1.
    含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
    3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处?
    只含有1个未知数(元),未知数的次数为1;
    x + y = 45.
    x + 15 = 60
    含有2个未知数(元),未知数的次数为1.
    都是含未知数的等式方程
    例1 判断下列方程是否为二元一次方程:
    (7) 4x+ π =0
    (8) 2x=1-3y
    判断一个方程是否为二元一次方程的方法: 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数;二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0,且含未知数的项的次数都是1.
    (5) -5x=4y+2
    (6)7+a=2b+11c
    判断下列方程是不是二元一次方程?
    例2 已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程, 则m+n=________.
    解析:根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.
    根据二元一次方程的定义求字母的值
    方法小结:由方程是二元一次方程可知: (1)未知数的系数不为0; (2)未知数的次数都是1.
    1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程,则m=____,n=___.
    2.如果 是二元一次方程,那么k的值是 ( ) A. 2  B. 3  C. 1  D. 0
    篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?
    解:设该队胜了x场,负了y场,根据题意可得方程:
    2x + y = 28
    胜的场数+负的场数=总场数
    胜场积分+负场积分=总积分
    像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
    下列哪些是二元一次方程组? (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
    通过上面问题,你认为二元一次方程组有哪些特征?
    二元一次方程组的特点:①方程组中共有2个不同未知数;②方程组有2个一次方程;③一般用大括号把2个方程连起来.
    例 在方程组 程组的有 ( )                   A. 1个   B. 2个  C. 3个   D. 4个
    含有未知数的项的次数为1
    下列方程组中,哪些是二元一次方程组_______________
    探究 公园门票问题中的方程 x+y=8 ,且符合问题的实际意义的值有哪些?把它们填入表中.
    思考1 如果不考虑方程表示的实际意义,还可以取哪些值?这些值是有限的吗?
    x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5;
    二元一次方程的解的定义
    适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
    判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
    1.判断给出的x、y的值是否是方程的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
    2.在 中, 是方程x+y=22的解的有 (填序号) .
    1.上表中列出了公园门票中,满足方程x+y=8,且符合实际意义的值.
    2.再找出方程5x +3y = 34的符合实际意义的解,并用表格罗列.
    二元一次方程组的解的定义
    二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
    思考 观察两个表格你有什么发现?
    x=5,y=3是方程x+y=8 ①与方程5x+3y=34 ②的公共解,记作 .
    1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解.2.已知下列三对数值 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解, _______是方程组 的解.
    x + y=72x+y=9
    解:把 代入到方程组,得: 解得a =2,b=11.
    例1 已知二元一次方程组 的解是求a与b的值.
    利用二元一次方程组的解求字母的值
    若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
    引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:吴秀青
    例2 对下面的问题,列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义,找出问题的解.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
    根据实际问题列二元一次方程组
    分析:第一道工序的人数+ _______________ =总人数;第一道工序的件数=________________.设安排第一道工序x人,第二道工序y人,用方程把这些条件表示出来: ___________.
    解:所以可列方程组为
    根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(  )
    哦……我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.
    小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?
    A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本
    方程组 的解是(  ) A. B. C. D.
    1.方程     5x+y=0,2x+xy=1,7x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是 ( )                   A. 1个   B. 2个  C. 3个   D. 4个
    2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
    3. 解为 的方程组是 ( )
    4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设他购买了1元的贺卡x张,2元的贺卡y张,那么可列方程组(  ) A. B. C. D.
    1.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解,则a=____.2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______;
    把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费?你有几种不同的截法?
    解:设截成2m长的钢管x根,3m长的钢管y根,则2x+3y=13,因为x,y均为非负整数,所以 或故有2种不同的截法:3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
    二元一次方程及二元一次方程组的定义
    二元一次方程及二元一次方程组的解
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