北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化课后作业题

这是一份北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化课后作业题，共7页。试卷主要包含了点关于直线x=2的对称点为，点P，在直角坐标系中，点A的坐标为，将点A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为( )
A.(0，0) B.(1，1) C.(2，2) D.(5，5)
2.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )
A.向右平移2个单位 B.向左平移2个单位
C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位
3.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(－9，－4)
4.在平面直角坐标系中，将点P(-2，3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是( )
A.(-2，6) B.(-2，0) C.(1，3) D.(-5，3)
5.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.点(6，3)关于直线x=2的对称点为( )
A.(﹣6，3) B.(6，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，﹣3)
7.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A.（2，3） B.（﹣2，﹣3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）
8.在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（ ）
A.点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称
B.点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称
C.点A与点C（4，﹣3）关于原点对称
D.点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称
9.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（ ）
A.新三角形与△ABC关于x轴对称
B.新三角形与△ABC关于y轴对称
C.新三角形的三个顶点都在第三象限内
D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
10.将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（﹣3，2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（1，2）
二、填空题
11.点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a=_________，b=_________.
12.如图，A,B的坐标分别为（1,0）,（0,2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2,a）、（b,3），则a+b= ．

13.点P（2，3）到x轴的距离是 ；点Q（5，-12）到原点的距离是 .点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是 .
14.点(0，-10)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 .
15.根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：
选项：(1)平移(2)关于y轴对称(3)关于x轴对称.
(-3，-2)→(-3，2)是 ；
(-1，0)→(3，0)是 ；
(2，5)→(-2，5)是 .
16.若|3a﹣6|+|b﹣3|=0，求P(a，b)关于y轴的对轴点P′的坐标为 .
三、作图题
17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，﹣3)，
E(0，﹣4).写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点.
顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.
观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？
18.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ；
(2)将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(3)在(2)的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为(a，b)，则平移后对应点P1的坐标为 .
四、解答题
19.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，；
（1）请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标．
（2）求出三角形A1B1C1的面积．

20.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，求3a﹣b的值.
21.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；
(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.
22.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：B
3.答案为：A
4.答案为：C
5.答案为：D.
6.答案为：C
7.答案为：A.
8.答案为：D
9.答案为：A.
10.答案为：D
11.答案为：2，-5
12.答案为：2．
13.答案为：3，13，（-3，-1）；
14.答案为：(0，10)，(0，-10)
15.答案为：(3)、(1)、(2)
16.答案为：（-2,3）
17.解：由题意得，F(﹣2，﹣3)，G(﹣4，0)，H(﹣2，4)，
这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.
18.解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3，2)，答案为：(﹣3，2)；
(2)如图所示：
(3)P的坐标为(a，b)平移后对应点P1的坐标为(a﹣3，b+2).答案为：(a﹣3，b+2).
19.解：（1）如图所示．由图可知，A1（﹣2，2），B1（3，5），C1（0，6）；
（2）S△A1B1C1=4×5﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7．

20.解：∵M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，
∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，
解得a=﹣1，b=﹣3，
∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.
21.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，
∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；
(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；
(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；
(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，
∴，解得：，
22.解：（1）如图所示：
（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．