数学北师大版3 轴对称与坐标变化表格学案设计

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八年级数学上

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课题

3.3轴对称与坐标变化

教学目标

掌握关于x轴、y轴的对称的点的坐标特点.

通过作关于x轴、y轴的对称图形的过程,理解并掌握关于x轴、y轴对称的两个点坐标之间的相互关系.

教学重难点

重点:点关于x轴、y轴的对称点.

难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.

教学过程

学生活动（复备）

自学：

思考:

1.什么是平面直角坐标系?

2.在坐标平面内如何表示一个点的位置?

自学指导

1.如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗.

(1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?其他对应的点也有这个特点吗?

两面小旗关于y轴对称,对应点A与A1的横坐标互为相反数,纵坐标相同.其他对应点也都具有这个特征.

(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A'B'C'D',它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?

2.通过上面的解答,思考例题该如何解答.

3.自学课本P68~69,解题的过程.

交流：

1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.组织学生讨论轴对称与坐标变化的关系.

精讲：

【例题】 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),

(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案?

像一条小鱼(如图所示).

 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系?

1.易错点:

(1)关于x轴或y轴对称,坐标的变化错误.

(2)无法判断图形的对称.

2.归纳小结:

(1)关于y轴对称的两个图形上对称点的坐标特征:

(x,y)→(-x,y)横坐标互为相反数,纵坐标相同.

(2)关于x轴对称的两个图形上对称点的坐标特征:

(x,y)→(x,-y)横坐标相同,纵坐标互为相反数.

(3)关于原点对称的两个图形上对称点的坐标特征:

(x,y)→(-x,-y)横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.

3.方法规律:

熟记坐标的变化规律,画出图形.

检测：

1.点(4,3)与点(4,-3)的关系是(　　)

(A)关于原点对称 (B)关于x轴对称

(C)关于y轴对称 (D)不能构成对称关系

2.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于(　　)

(A)-2 (B)2 (C)1 (D)-1

3.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是　　　　. 

4.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是　　　　. 

5.(1)若mn=0,则点P(m,n)必定在　　　　上. 

(2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为　　　　. 

作业

反思