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小学数学人教版（2024）六年级上册6 百分数（一）优秀一课一练
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这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册6 百分数（一）优秀一课一练，文件包含人教版数学六年级上册第六单元《百分数一》单元复习讲义原卷版docx、人教版数学六年级上册第六单元《百分数一》单元复习讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共55页， 欢迎下载使用。
1.百分数的意义。
1.百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2.百分数的写法。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
3.小数化成百分数。
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4.百分数化成小数。
把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
5.百分数化成分数。
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
6.分数化成百分数。
（1）用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
（2）先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
7.用百分数解决问题。
(1)达标率、发芽率的意义和计算方法
达标率=×100%
发芽率=×100%
(2)生活中各种百分率的意义和计算方法
出勤率=×100%
出油率=×100%
8.百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合。
（1）求一个数的百分之几是多少？
单位“1”×百分率=分率所对应的量
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
9.百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合。
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
一个数÷另一个数×100%=百分率
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）
（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
分量÷分量所对应的百分率=单位“1”
（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1+对应百分率）=单位“1”
10.百分数应用题与量率对应问题。
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应，在百分数应用题中也同样适用，
对应分量÷对应分率=单位“1”。
11.百分数应用题与单位“1”转化问题。
单位“1”转化问题是分数应用题的常考题型，也常与百分数问题结合，方法不变，先统一单位“1”，再按照量率对应的方法解决问题。
12.百分数应用题与“不变量”问题。
寻找不变量属于量率对应类型题的一种，题目的关键是找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
百分数口算。
1．直接写出得数。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
【答案】0.77；2；1；12
0.95；2.9；0.8；0.25
【详解】略
2．直接写出得数。
15%＋25%＝ 1－58%＝ 25%÷5%＝ 1÷1%＝
＋20%＝ 12÷＝ 1＋8%×2＝ 25%×3.5×4＝
【答案】0.4；0.42；5；100
0.95；16；1.16；3.5
【详解】略
百分数四则混合运算和简便计算。
1．计算下面各题，能简算的要简算。
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
【答案】322.5；0.25 ；9.3；7.5
【分析】（1）先算括号里的乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（4）先把分数和百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】300×（1＋3.75%×2） 0.25×45＋25%×15
＝300×（1＋3.75%×2） ＝0.25×45＋0.25×15
＝300×（1＋0.075） ＝0.25×（45＋15）
＝300＋22.5 ＝0.25
＝322.5
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×34＋0.75＋3.4×75%
＝［20－1.4］×50% ＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75
＝18.6×0.5 ＝（5.6＋1＋3.4）×0.75
＝9.3 ＝7.5
2．计算下面各题，能简算的要简算。
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【答案】10%；38；215；1
【分析】（1）按照四则混合运算顺序从左到右计算；
（2）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；
（3）先把括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的；
（4）先算括号里的，再运用乘法分配律简算。
【详解】
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝10%÷10%×10% ＝35.5＋2÷0.8
＝1×10% ＝35.5＋2.5
＝10% ＝38
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 （12−13×75％）÷25％
＝[40%×（3.7＋6.3）]÷3 ＝（12-14）×4
＝0.4×10÷3 ＝12 ×4－14×4
＝43 ＝1
百分数与解方程。
1．解方程。
（1）x－35%x＝26 （2）60%x＋90＝102
（3）（1－35%）x＝53.3 （4）40%x＋56＝80
【答案】x＝40；x＝20
x＝82；x＝60
【分析】（1）小题先根据乘法分配律将含有x的项合并，再将方程两边同时除以未知数的数字部分，可得到方程的解；
（2）（4）小题先用四则运算的性质把方程整理成ax＝b的形式，再求得方程的解；
（3）小题先将小括号里的减法计算出来，再将方程整理成x＝ba的形式即可。
【详解】
x－35%x＝26 60%x＋90＝102
解： （1－35%）x＝26 解： 60%x＝12
65%x＝26 x＝12÷0.6
x＝26÷0.65 x＝20
x＝40
（1－35%）x＝53.3 40%x＋56＝80
解： 65%x＝53.3 解： 40%x＝80－56
x＝53.3÷0.65 40%x＝24
x＝82 x＝60
2．解方程。
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
【答案】x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4
【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以14即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
（4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。
【详解】
14x－37.5%＝58 x－65%x＝70
解：14x－38 ＋38＝58 ＋38 解：（1－0.65）x＝70
14x＝1 x＝70÷0.35
x＝1÷14 x＝200
x＝4
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
解：49＋40%x－49＝178－49 解：1.2x－x＝0.8
0.4x＝129 0.2 x＝0.8
x＝322.5 x＝0.8÷0.2
x＝4
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
百分数与解方程分数、小数、百分数、比、除法综合转化。
1．。
【答案】4；2；50；1；2
【分析】根据小数与分数的关系，把0.5化为分数形式，即0.5＝12；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是12＝14；根据分数与除法的关系12＝1÷2，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系12＝1∶2；用12的分子除以分母即可化为小数，即12＝1÷2＝0.5，把0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.5＝50%，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
4÷8=24=0.5=50％=1：2
2．( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。
【答案】 28 24 87.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】
78＝7×48×4＝2832，2832＝28∶32
78＝7×38×3＝2124，2124＝21÷24
78＝7÷8＝0.875
0.875＝87.5%
即28∶32＝21÷24＝78＝87.5%。
3．＝16∶( )＝( )÷25＝( )%＝( )（填小数）。
【答案】 10 40 160 1.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；8÷5＝1.6＝160%
85＝16∶10＝40÷25＝160%＝1.6
百分率问题。
1．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是( )%。
【答案】70
【分析】出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%，据此解答。
【详解】98÷140×100%
＝0.7×100%
＝70%
则这种稻谷的出米率是70%。
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握出米率的表达式是解题的关键。
2．六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是( )%。
【答案】96
【分析】用六（二）班总人数减去请事假人数，减去请病假人数，求出出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可解答。
【详解】
（50－1－1）÷50×100%
＝（49－1）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是96%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
3．若某人在一次打靶实习中，打中了100发子弹，没有命中的有25发，这个人的命中率是( )%。
【答案】80
【分析】根据公式：命中率＝命中的子弹数÷打出的子弹数×100%，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
因此这个人的命中率是80%。
4．实验小学六年级学生参加体育达标测试，有147人达标，达标率为98%。实验小学六年级共有学生( )人。
【答案】150
【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，已知有147人达标，达标率为98%，已知一个数的百分之几，求这个数，用除法，用147除以98%，即可得解。
【详解】147÷98%＝150（人）
即实验小学六年级共有学生150人。
百分数乘除法应用题基本问题。
1．( )升比24升多；16千克的75%是( )千克。
【答案】 32 12
【分析】第一个空，已知容积是单位“1”，所求容积是已知容积的（1＋13），已知容积×所求容积对应分率＝所求容积；
第二个空，已知质量是单位“1”，已知质量×所求部分对应百分率＝所求质量。
【详解】24×（1＋13）
＝24×43
＝32（升）
16×75%＝16×0.75＝12（千克）
32升比24升多13；16千克的75%是12千克。
2．80米的是( )米，( )吨减少它的25%是6吨。
【答案】 20 8
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用80×14即可求出答案；把要求的吨数看作单位“1”，根据题意可知它的（1－25%）是6吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用6÷（1－25%）即可求出答案。
【详解】
80×14＝20（米）
6÷（1－25%）
＝6÷75%
＝8（吨）
80米的14是20米，8吨减少它的25%是6吨。
【点睛】此题考查了分数乘法以及百分数的应用，关键是要明确单位“1”。
3．某餐厅现在每月租赁送餐机器人送餐只需2万元的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费？
【答案】5万元
【分析】根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用2除以40%，即可求出之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费。
【详解】2÷40%＝5（万元）
答：之前人工送餐每月需要支付5万元服务费。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能结合条件判断计算方法。
4．一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？
【答案】80%
【分析】根据题意，今年售价是（25－5）万元，求今年的售价是去年的百分之几，实际上是求一个数是另一个数的百分之几，用除法，用今年的售价除以去年的售价，即可得解。
【详解】
（25－5）÷25×100%
＝20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：今年的售价是去年的80%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
5．苏宁电器在“元旦”期间搞促销活动，原价3500元的康佳牌电视机，现在只卖3080元。这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几？
【答案】12%
【分析】求这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几，实际是求一个数比另一个数少百分之几，解决这类问题，首先要把原价看作单位“1”，接着求出现价比原价少的钱数，用少的钱数除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】
（3500－3080）÷3500
＝420÷3500
＝0.12
＝12%
答：这种康佳牌电视机的价格降低了12%。
6．小刚有一本科技书共120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？
【答案】96页
【分析】第一天看了全书的15，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘15求出第一天看了的页数；第二天看了全书的60%，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘60%求出第二天看了的页数；把两天看了的页数加起来，即可得解。
【详解】120×15＋120×60%
＝24＋72
＝96（页）
答：两天共看了96页。
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
7．淘气的存钱罐中有56元，笑笑的存钱罐中的钱比淘气多25%，笑笑的存钱罐中有多少钱？
【答案】70元
【分析】把淘气的存钱罐中钱数看作单位“1”，笑笑的存钱罐中的钱相当于淘气的存钱罐中钱数的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用56乘（1＋25%）即可求出笑笑的存钱罐中有多少钱。
【详解】56×（1＋25%）
＝56×（1＋0.25）
＝56×1.25
＝70（元）
答：笑笑的存钱罐中有70元。
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
8．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？
【答案】8000元
【分析】把这种笔记本电脑刚上市的价格看作单位“1”，这种笔记本电脑现在的售价相当于刚上市的价格的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4800除以（1－40%），即可得解。
【详解】4800÷（1－40%）
＝4800÷（1－0.4）
＝4800÷0.6
＝8000（元）
答：这种电脑每台8000元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
9．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？
【答案】150棵
【分析】根据“去年种的棵数比今年的80%少10棵”，把今年种桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，先用今年种桃树的棵数乘80%，再减去10棵，即是去年种桃树的棵数。
【详解】200×80%﹣10
＝200×0.8－10
＝160－10
＝150（棵）
答：去年种桃树150棵。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
10．双“十一”搞促销活动。一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价10%后，第二次在第一次降价的基础上又降价10%。该款电视机现在每台的售价是多少元？
【答案】3078元
【分析】把这款电视机原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－10%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1－10%），用第一次降价后的价格乘（1－10%）即可算出这款电视机现在的售价。
【详解】3800×（1－10%）×（1－10%）
＝3800×（1－0.1）×（1－0.1）
＝3800×0.9×0.9
＝3420×0.9
＝3078（元）
答：该款电视机现在每台的售价是3078元。
量率对应问题。
1．明明步行从家去学校，已经走了全程的5%，再走270米正好到中点。明明家到学校有多少米？
【答案】600米
【分析】把明明家到学校的距离看作单位“1”，已经走了全程的5%，再走270米正好到中点，即全程的50%；那么270米占全程的（50%－5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出明明家到学校的距离。
【详解】
270÷（50%－5%）
＝270÷（0.5－0.05）
＝270÷0.45
＝600（米）
答：明明家到学校有600米。
2．淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
【答案】200页
【分析】先把百分数换成分数，40％＝25，再用30除以第二天读书的占比和第一天的占比之差，即可求出答案。
【详解】
40％＝25
30÷（25－14）
＝30÷320
＝200（页）
答：这本书有200页。
3．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？
【答案】180页
【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是单位“1”，求这本故事书的总页数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。先用1－13－25%求出剩下全书的512；30页所对应的分率是（13＋25%－512），用30÷（13＋25%－512）可求出这本故事书的总页数。
【详解】
1－13－25%
＝1－13－14
＝512
30÷（13＋25%－512）
＝30÷（13＋14－512）
＝30÷（712－512）
＝30÷16
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
4．小明三天看完一本故事书，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，这本故事书一共有多少页？
【答案】120页
【分析】根据题意，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，先把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的是第一天的（1－20%），根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。
再把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第三天看了全书的25%，占前两天一共看的页数占总页数的（1－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】
第二天看了：50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（页）
总页数：（50＋40）÷（1－25%）
＝90÷0.75
＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
5．一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的37.5%，还剩下7.5米没有修，已修了多少米？
【答案】解：7.5÷[1﹣（ 512+37.5%）]
=7.5÷（1﹣ 1924）
=36（米）
36﹣7.5=28.5（米）
答：已经修了28.5米．
【详解】把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（ 512+37.5%），再用1减去这个分率就是剩下的占总长度的几分之几，它对应的数量是7.5米，由此用除法求出全长，再减去剩下的7.5米，就是已修的长度．
单位“1”转化问题。
1．水果超市运进2000千克西瓜，第一天卖出25%，第二天卖出剩余的。超市还剩下多少千克的西瓜？
【答案】900千克
【分析】利用减法先求出超市剩下的西瓜占总量的几分之几，再利用乘法求出剩下的西瓜重量即可。
【详解】
2000×[1-25％-（1-25％）×25]
＝2000×[75％-75％×25]
＝2000×75％×35
＝900（千克）
答：超市还剩下900千克的西瓜。
2．学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩下750千克。学校共运回面粉多少千克？
【答案】2000千克
【分析】根据题意，把这批面粉的总质量看作单位“1”，则第一周吃了40%，第二周吃了（1－40%）×38 ，用1减去第一周吃的再减去第二周吃的，就是剩下的，正好对应750千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
750÷[1-40％-（1-40％）×38]
＝750÷38
＝2000（千克）
答：学校共运回面粉2000千克。
3．某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7∶5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
【答案】98本；70本；72本
【分析】根据一个数乘百分数的意义，小班分的本数是（240×30%），剩下的本数是（240－240×30%）；根据按比例分配的方法，把剩下的本数平均分成（7＋5）份，再求出7份、5份分别是多少本。
【详解】
240×30%＝72（本）
240－72＝168（本）
168×77+5＝168×712＝98（本）
168×57+5＝168×512＝70（本）
答：大班分到图书98本，中班分到图书70本，小班分到图书72本。
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
不变量问题。
1．某工厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的40%，后来调进的男职工有多少名？
【答案】32名
【分析】把原来全厂的总人数看作单位“1”， 男职工人数占全厂总人数的25%，所以女职工占全厂总人数的（1－25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出原来女职工的人数；后来调进男职工若干人，但女职工的人数不变，把现在全厂的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去男职工人数占全厂总人数的40%，求出现在女职工占全厂总人数的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用女职工的人数除以（1－40%），求出现在全厂的总人数，减去原来全厂的总人数，即是后来调进的男职工的人数。
【详解】
128×（1－25%）÷（1－40%）－128
＝128×75%÷60%－128
＝96÷0.6－128
＝160－128
＝32（名）
答：后来调进的男职工有32名。
2．甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%，甲乙仓库原来各有化肥多少袋？
【答案】甲400袋，乙280袋
【分析】将乙仓库原来有的袋数设为x袋，据此将甲原有的表示出来。如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，有乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%。据此等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设乙原有x袋。
（x＋120＋25）×60%＝x－25
解得，x＝280
280＋120＝400（袋）
答：甲原有400袋化肥，乙有280袋。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系是解题的关键。
3．科技小组上学期男生与女生人数比是4∶3，学期又加入2名男生后，男生人数就占全班的60%了，科技小组这学期有多少人？
【答案】30人
【分析】上学期男女人数比是4∶3，这学期男女人数比是3∶2，女生人数不变，统一女生的份数，先求1份量，再求多份量。
【详解】
1-60％=40％
60％：40％=3：2
上学期男女人数比是4∶3；
这学期男女人数比是3∶2；
女生分别是3份和2份，3和2最小公倍数是6；
所以，上学期男女人数比是8∶6，这学期男女人数比是9∶6；
份9-8=1份
男生从8份增加到9份，增加了2个人，所以1份是2个人；
9+6=15份
15×2=30（人）
答：科技小组这学期有30人。
变化幅度问题。
1．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
【答案】跌了；跌幅1%
【分析】设7月初鸡蛋价格是1，先把7月初鸡蛋价格看作单位“1”，8月初鸡蛋价格是7月初的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出8月初鸡蛋价格；再把8月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格是8月初的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出9月初鸡蛋价格，与7月初鸡蛋价格比较，得出结论。
求涨跌幅度，先用减法求出9月初与7月份鸡蛋价格的差额，再除以7月份鸡蛋价格即可。
【详解】设7月初鸡蛋价格是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，跌了。
（1－0.99）÷1×100%
＝0.01÷1×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：9月初鸡蛋价格比7月初相比是跌了，跌幅是1%。
2．农贸市场蔬菜均价10月比9月上涨11%，11月比10月下降10%，11月的价格和9月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【答案】降了；0.1%
【分析】把9月农贸市场蔬菜的价格看作单位“1”，10月农贸市场蔬菜的价格就是9月农贸市场蔬菜价格的（1＋11%），用乘法可以求出10月农贸市场蔬菜的价格；把10月农贸市场蔬菜的价格看作单位“1”，11月农贸市场蔬菜的价格是10月农贸市场蔬菜价格的（1－10%），用10月农贸市场蔬菜的价格乘（1－10%）即可算出11月农贸市场蔬菜的价格，与9月农贸市场蔬菜的价格比较即可得解；再用9月农贸市场蔬菜的价格减去11月农贸市场蔬菜的价格，再除以9月农贸市场蔬菜的价格，即可求出变化幅度。
【详解】1×（1＋11%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.11）×（1－0.1）
＝1×1.11×0.9
＝0.999
0.999＜1，说明降了；
（1－0.999）÷1
＝0.001÷1
＝0.001
＝0.1%
答：11月的价格和9月相比是降了，变化幅度是0.1%。
3．某种商品4月份的价格比3月降了20%，5月的价格比4月份又涨了20%。5月的价格和3月比变化幅度是多少？
【答案】4%
【分析】假设这件商品3月份的价格是100元，将3月份的价格看作单位“1”，先降价20%，4月份的价格是3月份价格的（1－20%），再将4月份的价格看作单位“1”，再涨价20%，5月的价格是4月份的价格的（1＋20%），3月份的价格×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝5月的价格，再用3月份的价格减去5月份的价格，再除以3月份的价格，即可求出变化幅度。
【详解】假设这件商品100元，
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×（1－0.2）×（1＋0.2）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
（100－96）÷100
＝4÷100
＝0.04
＝4%
答：5月的价格和3月比变化幅度是4%。
比与百分数。
1．六（1）班男生人数是女生的55%，男生与女生人数的比是( )∶100。
【答案】55
【分析】将女生的人数看成“1”，因为男生人数是女生人数的55%，则男生的人数可以表示为1×55%＝55%，直接作比即可，利用比的基本性质化成后项是100的比。
【详解】男生人数∶女生人数
＝55%∶1
＝0.55：1
＝（0.55×100）：（1×100）
＝55∶100
男生与女生人数的比是55∶100。
2．一批零件，合格的个数与不合格的个数之比是19∶1，这批零件的合格率是( )。
【答案】95%
【分析】由题意可知，合格的个数与不合格的个数之比是19∶1，则假设合格的个数为19，总个数为（19＋1），再根据合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此计算即可。
【详解】假设合格的个数为19个，总个数为（19＋1）个
19÷（19＋1）×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
则这批零件的合格率是95%。
3．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )，乙数比甲数多( )%。
【答案】 4∶5 25
【分析】由题意可知，甲数×34＝乙数×35，假设等式的值为1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，最后根据“A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%”求出乙数比甲数多的百分率，据此解答。
【详解】假设甲数×34＝乙数×35＝1。
甲数：1÷34＝43
乙数：1÷35＝53
甲数∶乙数
＝43∶53
＝（43×3）∶（53×3）
＝4∶5
（53－43）÷43×100%
＝13÷43×100%
＝13×34×100%
＝14×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数与乙数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。
4．某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。
【答案】 3∶5 50
【分析】某校六年级的女生人数是全班人数的25，根据比与分数的关系可知，六年级的女生人数和全班人数的比是2∶5，可把六年级的女生人数看作2份，把全班人数看作5份，则男生人数的份数是（5－2）份，根据比的意义，用男生人数的份数比全班人数的份数，即可求出男生人数与全班学生人数的比；用男生人数的份数减去女生人数的份数，再除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。
【详解】根据分析得，把六年级的女生人数看作2份，把全班人数看作5份，则男生人数的份数是5－2＝3（份），
男生人数与全班学生人数的比是3∶5
（3－2）÷2
＝1÷2
＝0.5
＝50%
即男生人数与全班学生人数的比是3∶5，男生人数比女生人数多50%。
按比例分配问题。
1．一本120页的书，小红用三天看完。第一天看了全书总页数的25%，第二天与第三天看的页数之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少页？
【答案】第二天看了54页；第三天看了36页。
【分析】先求出第一天看的页数，再把剩下的页数分成5等份，求出每份多少页，再解答即可。
【详解】120×25%＝30（页）
120－30＝90（页）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（页）
18×3＝54（页）
18×2＝36（页）
答：第二天看了54页，第三天看了36页。
2．艺术实验小学参加市小学生书画比赛有50人获奖，其中20%的同学获得了一等奖，获二等奖和三等奖的人数比是3∶5，获二等奖和三等奖的分别有多少人？
【答案】二等奖15人，三等奖25人
【分析】把获奖人数看成单位“1”，根据乘法的意义可知，一等奖人数＝获奖总人数×20%，再用获奖人数减去一等奖的人数求出获二、三等奖的人数，根据获二、三等奖的人数比是3∶5，按比例分配可知，获二等奖的人数为（50－50×20%）×33+5，获三等奖的人数为（50－50×20%）×53+5，即可解答。
【详解】50－50×20%
＝50－10
＝40（人）
40×33+5＝15（人）
40×53+5＝25（人）
答：获二等奖的有15人，三等奖的有25人。
浓度问题。
1．有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加多少克水？
【答案】80克
【分析】整个过程中，盐的质量是不变的，那么盐的质量＝浓度是3.5%的盐水的质量×3.5%，浓度为2.5%的盐水的质量＝盐的质量÷2.5%，所以需要加水的质量＝浓度为2.5%的盐水的质量－浓度是3.5%的盐水的质量，据此代入数据作答即可。
【详解】
200×3.5%＝7（克）
7÷2.5%＝280（克）
280－200＝80（克）
答：需要加80克水。
2．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？
【答案】12.8%
【分析】根据一杯水400克，放入40克盐后，盐水为400＋40＝440（克），60克浓度为40%的盐水中的盐为60×40%＝24（克），此时盐总共有40＋24＝64（克），盐水有440＋60＝500（克），这杯盐水的浓度是64÷500×100%＝12.8%。
【详解】400＋40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40＋24＝64（克）
440＋60＝500（克）
64÷500×100%
＝0.128×100%
＝12.8%
答：这杯盐水的浓度是12.8%。
3．现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？
【答案】62.5%
【分析】用500克乘70%，求出70%的盐水500克中含盐的质量；用300克乘50%，求出50%的盐水300克中含盐的质量，再把这两种盐的质量相加，除以两种盐水的质量和，再乘100%，即可解答。
【详解】
（500×75%＋300×50%）÷（500＋300）×100%
＝（350＋150）÷800×100%
＝500÷800×100%
＝0.625×10%
＝62.5%
答：将两者混合之后浓度为62.5%。
4．医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
【答案】（1）需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水
（2）0.05kg
【分析】（1）药的质量＝药水的质量×药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数；蒸馏水的质量＝药水的质量×蒸馏水的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度＝药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量＝药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
【详解】（1）1×11+9
＝1×0.1
＝0.1（kg）
1×91+9
＝1×0.9
＝0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）11+9＝10%
0.5×10%＝0.05（kg）
0.5×20%＝0.1（kg）
0.1－0.05＝0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。
一、填空题。
1．学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。把( )看作单位“1”，今年图书数量是去年的( )%。
【答案】 原有图书数量 112
【分析】今年图书数量增加了12%也就是今年图书增加的数量相当于原有图书量的12%，是将原有图书数量看作单位“1”，今年图书数量是去年的1＋12%；据此解答。
【详解】1＋12%＝112%
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。把原有图书数量看作单位“1”，今年图书数量是去年的112%。
2．。
【答案】15；25；32；62.5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；58＝1524＝2540＝2032；根据分数与除法的关系：分数的分子做被除数，分母做除数；2540＝25÷40；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，2032＝20∶32；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；58＝5÷8＝0.625，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；即0.625＝62.5%。
【详解】1524＝58＝25÷40＝20∶32＝62.5%
3．一根绳子长10米，用去了9米，用去了( )%，还剩( )%。
【答案】 90 10
【分析】把总长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷10×100%即可求出用去的长度占总长度的百分之几；然后用1减去用去的长度占总长度的百分率，即可求出剩下的长度占总长度的百分率。
【详解】9÷10×100%＝90%
1－90%＝10%
一根绳子长10米，用去了9米，用去了90%，还剩10%。
4．一个周长是25.12 dm的圆，如果半径增加了25%，那么面积增加了( )m2。
【答案】0.2826
【分析】已知圆的周长是25.12 dm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
如果半径增加了25%，把原来的半径看作单位“1”，则增加后的半径是原来的（1＋25%），单位“1”已知，用原来的半径乘（1＋25%），即可求出增加后的半径；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出半径增加前后的圆的面积，再相减即可。注意单位的换算：1m2＝100dm2。
【详解】原来的半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
增加后半径是：4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（dm）
面积增加：3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26dm2＝0.2826m2
面积增加了0.2826m2。
5．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢( )%。
【答案】13；25
【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度是115，返回速度是120。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
【详解】
（20－15）÷15
＝5÷15
＝13
（115－120）÷115
＝160×15
＝14
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多13，返回速度比去时速度慢25%。
6．（2022上·天津南开·六年级校考期末）某部门分两次检测面粉，第一次检测50袋，合格率为98%，合格有( )袋。第二次也检测50袋，全部合格，这批面粉的总合格率是( )%。
【答案】 49 99
【分析】根据检测的总袋数×合格率＝合格的袋数，即用50乘98%计算即可；根据合格率＝合格的袋数÷总袋数×100%，据此计算即可。
【详解】50×98%＝49（袋）
（49＋50）÷（50×2）×100%
＝99÷100×100%
＝0.99×100%
＝99%
则某部门分两次检测面粉，第一次检测50袋，合格率为98%，合格有49袋。第二次也检测50袋，全部合格，这批面粉的总合格率是99%。
二、判断题。
1. 等于，也就是。( )
【答案】×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】虽然31100＝31%，但是百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
故答案为：×
一吨煤用去23吨，也就是用去40%吨。( )
【答案】×
【分析】百分数的后面不可以带单位，据此分析即可。
【详解】一吨煤用去23吨，也就是用去23吨＝0.4吨，不能用百分数表示，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
3.101粒种子全部发芽，发芽率是101%。( )
【答案】×
【分析】发芽的种子数是101粒，试验的种子总数是101粒，
发芽率=发芽的种子数试验的种子总数×100%，据此求发芽率列式为101101×100%。
【详解】
101101×100%
＝1×100%
＝100%
100%≠101%
所以发芽率是100%。即原题说法错误。
故答案为：×
4.一件商品先提价10%，再降价10%，则现价与原价一样。( )
【答案】×
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。
1.我国文化博大精深，下面的几个成语中，（ ）表示的百分数最大。
A．百战百胜B．十拿九稳C．百里挑一D．一举两得
【答案】D
【分析】根据百分数的意义，分别用百分数表示出各项的成语，然后再对比即可。
【详解】
A．百战百胜：100%
B．十拿九稳：90%
C．百里挑一：1%
D．一举两得：200%
因为200%＞100%＞90%＞1%，所以一举两得表示的百分数最大。
故答案为：D
2.下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
【答案】B
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【详解】A．20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．（80－30）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
C．30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．50÷（50＋100）×100%
＝50÷150×100%
≈0.33×100%
＝33%
25%＜30%＜33%＜62.5%
B选项中这杯糖水最甜。
故答案为：B
3.小明想调制一杯300克的糖水，含糖率为15%，他在200克水中放了15克糖，还要再加入（ ）。
A．85克糖B．85克水
C．15克糖和70克水D．30克糖和55克水
【答案】D
【分析】把300克糖水看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用300×15%即可求出需要糖多少克，也就是45克，已知放了15克糖和200克水，则还需要放（45－15）克糖，也就是30克糖，再用300－45－200即可求出还需要加水多少克。
【详解】
300×15%＝45（克）
45－15＝30（克）
300－45－200＝55（克）
还要再加入30克糖和55克水。
故答案为：D
4.某品牌的数码相机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价的5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价（ ）。
A．5.5%B．45%C．85.5%D．14.5%
【答案】D
【分析】把数码相机的原价看作单位“1”，降价10%就是以原价的1－10%＝90%出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此时的价格看作单位“1”，又返还售价5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比原件少的钱数，最后除以原价即可解答。
【详解】
[1－1×（1－10%）×（1－5%）]÷1
＝[1－1×90%×95%]÷1
＝[1－85.5%]÷1
＝14.5%÷1
＝14.5%
则此时买这个品牌的数码相机，相当于降价14.5%。
故答案为：D
四、计算。
1.直接写出得数。
【答案】1.25；10；1.97；70
18；0.2；0.027；223
【详解】略
2.计算下面各题，能简算的要简算。
（59+34）×7.2 0.75×49 +1.25÷ 94
35÷（14+45） 67× 45+0.8+32×80％
【答案】9.4；89；47；80
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先把0.8、80%化成45，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
（59+34）×7.2 0.75×49 +1.25÷ 94
=59×7.2 +34×7.2 =0.75×49 +1.25×49
=4+5.4 =（0.75 +1.25）×49
=9.4 =2×49
=89
35÷（14+45） 67× 45+0.8+32×80％
=35÷（520+1620） = 67× 45+1× 45+32× 45
=35÷2120 = （67× +1× +32）× 45
=47 = 100× 45
= 80
3.解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x=500；（2）x=120；（3）x=458
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以120即可解答。
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可解答。
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘38，再同时除以45即可解答。
【详解】
（1）45x-34x=25 3x-60%x=288 45x÷38=12
解：120x=25 解：2.4x＝288 解：45x÷38×38=12×38
120x÷120=25÷120 2.4x÷2.4＝288÷2.4 45x=92
x＝500 x＝120 45x÷45=92÷45
x=458
五、解决问题。
1.。军军在城市书房借了一本科普书，第一周读了84页，占全书总页数的，第二周读了全书的20%，第二周读了多少页？
【答案】42页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一周读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二周读的对应百分率＝第二周读的页数，据此列式解答。
【详解】
84÷25×20%
＝210×0.2
＝42（页）
答：第二周读了42页。
2.自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？
【答案】550升
【分析】将620升减去125升，求出一个航天员每天所需氧气量的90%是多少升。将每天需要的氧气量看作单位“1”，单位“1”未知，用620升减去125升的差除以对应的百分率90%，求出一个航天员每天所需氧气量是多少升。
【详解】（620－125）÷90%
＝495÷90%
＝550（升）
答：一个航天员每天所需氧气量是550升。
3.幼儿园买来180本书，把其中的40%分给大班，剩下的书按5∶4分给中班和小班，中班和小班各分到多少本？
【答案】60本；48本
【分析】先利用乘法求出分给大班的有多少本书，从而利用减法求出分给小班和中班的图书总数，再将其除以9，求出分给小班和中班的一份图书是多少本。最后，利用乘法求出小班和中班各分到多少本。
【详解】小班和中班的图书总数：180×（1－40%）
＝180×60%
＝108（本）
108÷（5＋4）
＝108÷9
＝12（本）
12×5＝60（本）
12×4＝48（本）
答：中班分到60本，小班分到48本。
4.向阳小学开展了“节约用水”活动。10月份水费比9月份节约了10%，11月份水费又比10月份节约了10%，11月份水费比9月份水费节约了百分之几？
【答案】19%
【分析】把9月份水费看作单位“1”，已知10月份水费比9月份节约了10%，则10月份水费是9月份的（1－10%），再把10月份水费看作单位“1”，又11月份水费又比10月份节约了10%，则11月份水费是10月份的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用（1－10%）×（1－10%）即可求出11月份水费是9月份的百分之几；然后用1－11月份水费占9月份的百分率，即可求出11月份水费比9月份水费节约了百分之几。
【详解】
（1－10%）×（1－10%）
＝90%×90%
＝81%
1－81%＝19%
答：11月份水费比9月份水费节约了19%。
5.今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。
（1）这批果树有多少棵没有成活？
（2）花木公司后来补种了多少棵果树？
【答案】（1）24棵
（2）180棵
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比。
（1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵树的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300乘（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活；
（2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。
【详解】（1）300×（1－92%）
＝300×8%
＝24（棵）
答：这批果树有24棵没有成活。
（2）24÷（1－95%）－300
＝24÷5%－300
＝480－300
＝180（棵）
答：花木公司后来补种了180棵果树。
6.下表是笑笑妈妈记录笑笑家在2022年7—9月份的家庭消费情况。
（1）7月份食品支出比其它支出多850元，7月份的家庭总支出是多少元？
（2）9月份的家庭总支出是9600元，食品支出比其它支出多多少元？
（3）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的40%，已知8月份的食品支出是4320元，暑假家庭旅游支出是多少元？
【答案】（1）8500元；（2）384元；（3）3072元
【分析】（1）根据题意可知，把7月份的家庭总支出看作单位“1”，用55%－45%即可求出7月份食品支出比其它支出多出的钱数占7月份的家庭总支出的百分比；根据百分数除法的意义，用850÷（55%－45%）即可求出7月份的家庭总支出。
（2）根据题意可知，把9月份的家庭总支出看作单位“1”，用52%－48%即可求出9月份食品支出比其它支出多出的钱数占9月份的家庭总支出的百分比；根据百分数乘法的意义，用9600×（52%－48%）即可求出食品支出比其它支出多多少元；
（3）把8月份的家庭总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用4320÷36%即可求出8月份家庭总支出；然后用8月份的家庭总支出减去8月份的食品支出，即可求出8月份的其他支出，再把8月份的其他支出看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8月份的其他支出×40%即可求出暑假家庭旅游支出。
【详解】（1）850÷（55%－45%）
＝850÷10%
＝8500（元）
答：7月份的家庭总支出是8500元。
（2）9600×（52%－48%）
＝9600×4%
＝384（元）
答：9月份食品支出比其它支出多384元。
（3）（4320÷36%－4320）×40%
＝（12000－4320）×40%
＝7680×40%
＝3072（元）
答：暑假家庭旅游支出是3072元。月份
7月
8月
9月
食品支出占当月家庭总支出的百分比
55%
36%
52%
其它支出占当月家庭总支出的百分比
45%
64%
48%
1.百分数的意义。
1.百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2.百分数的写法。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
3.小数化成百分数。
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4.百分数化成小数。
把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
5.百分数化成分数。
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
6.分数化成百分数。
（1）用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
（2）先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
7.用百分数解决问题。
(1)达标率、发芽率的意义和计算方法
达标率=×100%
发芽率=×100%
(2)生活中各种百分率的意义和计算方法
出勤率=×100%
出油率=×100%
8.百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合。
（1）求一个数的百分之几是多少？
单位“1”×百分率=分率所对应的量
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
9.百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合。
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
一个数÷另一个数×100%=百分率
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）
（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
分量÷分量所对应的百分率=单位“1”
（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1+对应百分率）=单位“1”
10.百分数应用题与量率对应问题。
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应，在百分数应用题中也同样适用，
对应分量÷对应分率=单位“1”。
11.百分数应用题与单位“1”转化问题。
单位“1”转化问题是分数应用题的常考题型，也常与百分数问题结合，方法不变，先统一单位“1”，再按照量率对应的方法解决问题。
12.百分数应用题与“不变量”问题。
寻找不变量属于量率对应类型题的一种，题目的关键是找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
百分数口算。
1．直接写出得数。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
【答案】0.77；2；1；12
0.95；2.9；0.8；0.25
【详解】略
2．直接写出得数。
15%＋25%＝ 1－58%＝ 25%÷5%＝ 1÷1%＝
＋20%＝ 12÷＝ 1＋8%×2＝ 25%×3.5×4＝
【答案】0.4；0.42；5；100
0.95；16；1.16；3.5
【详解】略
百分数四则混合运算和简便计算。
1．计算下面各题，能简算的要简算。
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
【答案】322.5；0.25 ；9.3；7.5
【分析】（1）先算括号里的乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（4）先把分数和百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】300×（1＋3.75%×2） 0.25×45＋25%×15
＝300×（1＋3.75%×2） ＝0.25×45＋0.25×15
＝300×（1＋0.075） ＝0.25×（45＋15）
＝300＋22.5 ＝0.25
＝322.5
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×34＋0.75＋3.4×75%
＝［20－1.4］×50% ＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75
＝18.6×0.5 ＝（5.6＋1＋3.4）×0.75
＝9.3 ＝7.5
2．计算下面各题，能简算的要简算。
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【答案】10%；38；215；1
【分析】（1）按照四则混合运算顺序从左到右计算；
（2）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；
（3）先把括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的；
（4）先算括号里的，再运用乘法分配律简算。
【详解】
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝10%÷10%×10% ＝35.5＋2÷0.8
＝1×10% ＝35.5＋2.5
＝10% ＝38
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 （12−13×75％）÷25％
＝[40%×（3.7＋6.3）]÷3 ＝（12-14）×4
＝0.4×10÷3 ＝12 ×4－14×4
＝43 ＝1
百分数与解方程。
1．解方程。
（1）x－35%x＝26 （2）60%x＋90＝102
（3）（1－35%）x＝53.3 （4）40%x＋56＝80
【答案】x＝40；x＝20
x＝82；x＝60
【分析】（1）小题先根据乘法分配律将含有x的项合并，再将方程两边同时除以未知数的数字部分，可得到方程的解；
（2）（4）小题先用四则运算的性质把方程整理成ax＝b的形式，再求得方程的解；
（3）小题先将小括号里的减法计算出来，再将方程整理成x＝ba的形式即可。
【详解】
x－35%x＝26 60%x＋90＝102
解： （1－35%）x＝26 解： 60%x＝12
65%x＝26 x＝12÷0.6
x＝26÷0.65 x＝20
x＝40
（1－35%）x＝53.3 40%x＋56＝80
解： 65%x＝53.3 解： 40%x＝80－56
x＝53.3÷0.65 40%x＝24
x＝82 x＝60
2．解方程。
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
【答案】x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4
【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以14即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
（4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。
【详解】
14x－37.5%＝58 x－65%x＝70
解：14x－38 ＋38＝58 ＋38 解：（1－0.65）x＝70
14x＝1 x＝70÷0.35
x＝1÷14 x＝200
x＝4
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
解：49＋40%x－49＝178－49 解：1.2x－x＝0.8
0.4x＝129 0.2 x＝0.8
x＝322.5 x＝0.8÷0.2
x＝4
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
百分数与解方程分数、小数、百分数、比、除法综合转化。
1．。
【答案】4；2；50；1；2
【分析】根据小数与分数的关系，把0.5化为分数形式，即0.5＝12；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是12＝14；根据分数与除法的关系12＝1÷2，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系12＝1∶2；用12的分子除以分母即可化为小数，即12＝1÷2＝0.5，把0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.5＝50%，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
4÷8=24=0.5=50％=1：2
2．( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。
【答案】 28 24 87.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】
78＝7×48×4＝2832，2832＝28∶32
78＝7×38×3＝2124，2124＝21÷24
78＝7÷8＝0.875
0.875＝87.5%
即28∶32＝21÷24＝78＝87.5%。
3．＝16∶( )＝( )÷25＝( )%＝( )（填小数）。
【答案】 10 40 160 1.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；8÷5＝1.6＝160%
85＝16∶10＝40÷25＝160%＝1.6
百分率问题。
1．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是( )%。
【答案】70
【分析】出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%，据此解答。
【详解】98÷140×100%
＝0.7×100%
＝70%
则这种稻谷的出米率是70%。
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握出米率的表达式是解题的关键。
2．六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是( )%。
【答案】96
【分析】用六（二）班总人数减去请事假人数，减去请病假人数，求出出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可解答。
【详解】
（50－1－1）÷50×100%
＝（49－1）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是96%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
3．若某人在一次打靶实习中，打中了100发子弹，没有命中的有25发，这个人的命中率是( )%。
【答案】80
【分析】根据公式：命中率＝命中的子弹数÷打出的子弹数×100%，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
因此这个人的命中率是80%。
4．实验小学六年级学生参加体育达标测试，有147人达标，达标率为98%。实验小学六年级共有学生( )人。
【答案】150
【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，已知有147人达标，达标率为98%，已知一个数的百分之几，求这个数，用除法，用147除以98%，即可得解。
【详解】147÷98%＝150（人）
即实验小学六年级共有学生150人。
百分数乘除法应用题基本问题。
1．( )升比24升多；16千克的75%是( )千克。
【答案】 32 12
【分析】第一个空，已知容积是单位“1”，所求容积是已知容积的（1＋13），已知容积×所求容积对应分率＝所求容积；
第二个空，已知质量是单位“1”，已知质量×所求部分对应百分率＝所求质量。
【详解】24×（1＋13）
＝24×43
＝32（升）
16×75%＝16×0.75＝12（千克）
32升比24升多13；16千克的75%是12千克。
2．80米的是( )米，( )吨减少它的25%是6吨。
【答案】 20 8
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用80×14即可求出答案；把要求的吨数看作单位“1”，根据题意可知它的（1－25%）是6吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用6÷（1－25%）即可求出答案。
【详解】
80×14＝20（米）
6÷（1－25%）
＝6÷75%
＝8（吨）
80米的14是20米，8吨减少它的25%是6吨。
【点睛】此题考查了分数乘法以及百分数的应用，关键是要明确单位“1”。
3．某餐厅现在每月租赁送餐机器人送餐只需2万元的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费？
【答案】5万元
【分析】根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用2除以40%，即可求出之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费。
【详解】2÷40%＝5（万元）
答：之前人工送餐每月需要支付5万元服务费。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能结合条件判断计算方法。
4．一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？
【答案】80%
【分析】根据题意，今年售价是（25－5）万元，求今年的售价是去年的百分之几，实际上是求一个数是另一个数的百分之几，用除法，用今年的售价除以去年的售价，即可得解。
【详解】
（25－5）÷25×100%
＝20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：今年的售价是去年的80%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
5．苏宁电器在“元旦”期间搞促销活动，原价3500元的康佳牌电视机，现在只卖3080元。这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几？
【答案】12%
【分析】求这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几，实际是求一个数比另一个数少百分之几，解决这类问题，首先要把原价看作单位“1”，接着求出现价比原价少的钱数，用少的钱数除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】
（3500－3080）÷3500
＝420÷3500
＝0.12
＝12%
答：这种康佳牌电视机的价格降低了12%。
6．小刚有一本科技书共120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？
【答案】96页
【分析】第一天看了全书的15，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘15求出第一天看了的页数；第二天看了全书的60%，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘60%求出第二天看了的页数；把两天看了的页数加起来，即可得解。
【详解】120×15＋120×60%
＝24＋72
＝96（页）
答：两天共看了96页。
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
7．淘气的存钱罐中有56元，笑笑的存钱罐中的钱比淘气多25%，笑笑的存钱罐中有多少钱？
【答案】70元
【分析】把淘气的存钱罐中钱数看作单位“1”，笑笑的存钱罐中的钱相当于淘气的存钱罐中钱数的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用56乘（1＋25%）即可求出笑笑的存钱罐中有多少钱。
【详解】56×（1＋25%）
＝56×（1＋0.25）
＝56×1.25
＝70（元）
答：笑笑的存钱罐中有70元。
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
8．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？
【答案】8000元
【分析】把这种笔记本电脑刚上市的价格看作单位“1”，这种笔记本电脑现在的售价相当于刚上市的价格的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4800除以（1－40%），即可得解。
【详解】4800÷（1－40%）
＝4800÷（1－0.4）
＝4800÷0.6
＝8000（元）
答：这种电脑每台8000元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
9．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？
【答案】150棵
【分析】根据“去年种的棵数比今年的80%少10棵”，把今年种桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，先用今年种桃树的棵数乘80%，再减去10棵，即是去年种桃树的棵数。
【详解】200×80%﹣10
＝200×0.8－10
＝160－10
＝150（棵）
答：去年种桃树150棵。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
10．双“十一”搞促销活动。一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价10%后，第二次在第一次降价的基础上又降价10%。该款电视机现在每台的售价是多少元？
【答案】3078元
【分析】把这款电视机原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－10%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1－10%），用第一次降价后的价格乘（1－10%）即可算出这款电视机现在的售价。
【详解】3800×（1－10%）×（1－10%）
＝3800×（1－0.1）×（1－0.1）
＝3800×0.9×0.9
＝3420×0.9
＝3078（元）
答：该款电视机现在每台的售价是3078元。
量率对应问题。
1．明明步行从家去学校，已经走了全程的5%，再走270米正好到中点。明明家到学校有多少米？
【答案】600米
【分析】把明明家到学校的距离看作单位“1”，已经走了全程的5%，再走270米正好到中点，即全程的50%；那么270米占全程的（50%－5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出明明家到学校的距离。
【详解】
270÷（50%－5%）
＝270÷（0.5－0.05）
＝270÷0.45
＝600（米）
答：明明家到学校有600米。
2．淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
【答案】200页
【分析】先把百分数换成分数，40％＝25，再用30除以第二天读书的占比和第一天的占比之差，即可求出答案。
【详解】
40％＝25
30÷（25－14）
＝30÷320
＝200（页）
答：这本书有200页。
3．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？
【答案】180页
【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是单位“1”，求这本故事书的总页数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。先用1－13－25%求出剩下全书的512；30页所对应的分率是（13＋25%－512），用30÷（13＋25%－512）可求出这本故事书的总页数。
【详解】
1－13－25%
＝1－13－14
＝512
30÷（13＋25%－512）
＝30÷（13＋14－512）
＝30÷（712－512）
＝30÷16
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
4．小明三天看完一本故事书，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，这本故事书一共有多少页？
【答案】120页
【分析】根据题意，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，先把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的是第一天的（1－20%），根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。
再把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第三天看了全书的25%，占前两天一共看的页数占总页数的（1－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】
第二天看了：50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（页）
总页数：（50＋40）÷（1－25%）
＝90÷0.75
＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
5．一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的37.5%，还剩下7.5米没有修，已修了多少米？
【答案】解：7.5÷[1﹣（ 512+37.5%）]
=7.5÷（1﹣ 1924）
=36（米）
36﹣7.5=28.5（米）
答：已经修了28.5米．
【详解】把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（ 512+37.5%），再用1减去这个分率就是剩下的占总长度的几分之几，它对应的数量是7.5米，由此用除法求出全长，再减去剩下的7.5米，就是已修的长度．
单位“1”转化问题。
1．水果超市运进2000千克西瓜，第一天卖出25%，第二天卖出剩余的。超市还剩下多少千克的西瓜？
【答案】900千克
【分析】利用减法先求出超市剩下的西瓜占总量的几分之几，再利用乘法求出剩下的西瓜重量即可。
【详解】
2000×[1-25％-（1-25％）×25]
＝2000×[75％-75％×25]
＝2000×75％×35
＝900（千克）
答：超市还剩下900千克的西瓜。
2．学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩下750千克。学校共运回面粉多少千克？
【答案】2000千克
【分析】根据题意，把这批面粉的总质量看作单位“1”，则第一周吃了40%，第二周吃了（1－40%）×38 ，用1减去第一周吃的再减去第二周吃的，就是剩下的，正好对应750千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
750÷[1-40％-（1-40％）×38]
＝750÷38
＝2000（千克）
答：学校共运回面粉2000千克。
3．某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7∶5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
【答案】98本；70本；72本
【分析】根据一个数乘百分数的意义，小班分的本数是（240×30%），剩下的本数是（240－240×30%）；根据按比例分配的方法，把剩下的本数平均分成（7＋5）份，再求出7份、5份分别是多少本。
【详解】
240×30%＝72（本）
240－72＝168（本）
168×77+5＝168×712＝98（本）
168×57+5＝168×512＝70（本）
答：大班分到图书98本，中班分到图书70本，小班分到图书72本。
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
不变量问题。
1．某工厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的40%，后来调进的男职工有多少名？
【答案】32名
【分析】把原来全厂的总人数看作单位“1”， 男职工人数占全厂总人数的25%，所以女职工占全厂总人数的（1－25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出原来女职工的人数；后来调进男职工若干人，但女职工的人数不变，把现在全厂的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去男职工人数占全厂总人数的40%，求出现在女职工占全厂总人数的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用女职工的人数除以（1－40%），求出现在全厂的总人数，减去原来全厂的总人数，即是后来调进的男职工的人数。
【详解】
128×（1－25%）÷（1－40%）－128
＝128×75%÷60%－128
＝96÷0.6－128
＝160－128
＝32（名）
答：后来调进的男职工有32名。
2．甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%，甲乙仓库原来各有化肥多少袋？
【答案】甲400袋，乙280袋
【分析】将乙仓库原来有的袋数设为x袋，据此将甲原有的表示出来。如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，有乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%。据此等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设乙原有x袋。
（x＋120＋25）×60%＝x－25
解得，x＝280
280＋120＝400（袋）
答：甲原有400袋化肥，乙有280袋。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系是解题的关键。
3．科技小组上学期男生与女生人数比是4∶3，学期又加入2名男生后，男生人数就占全班的60%了，科技小组这学期有多少人？
【答案】30人
【分析】上学期男女人数比是4∶3，这学期男女人数比是3∶2，女生人数不变，统一女生的份数，先求1份量，再求多份量。
【详解】
1-60％=40％
60％：40％=3：2
上学期男女人数比是4∶3；
这学期男女人数比是3∶2；
女生分别是3份和2份，3和2最小公倍数是6；
所以，上学期男女人数比是8∶6，这学期男女人数比是9∶6；
份9-8=1份
男生从8份增加到9份，增加了2个人，所以1份是2个人；
9+6=15份
15×2=30（人）
答：科技小组这学期有30人。
变化幅度问题。
1．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
【答案】跌了；跌幅1%
【分析】设7月初鸡蛋价格是1，先把7月初鸡蛋价格看作单位“1”，8月初鸡蛋价格是7月初的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出8月初鸡蛋价格；再把8月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格是8月初的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出9月初鸡蛋价格，与7月初鸡蛋价格比较，得出结论。
求涨跌幅度，先用减法求出9月初与7月份鸡蛋价格的差额，再除以7月份鸡蛋价格即可。
【详解】设7月初鸡蛋价格是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，跌了。
（1－0.99）÷1×100%
＝0.01÷1×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：9月初鸡蛋价格比7月初相比是跌了，跌幅是1%。
2．农贸市场蔬菜均价10月比9月上涨11%，11月比10月下降10%，11月的价格和9月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【答案】降了；0.1%
【分析】把9月农贸市场蔬菜的价格看作单位“1”，10月农贸市场蔬菜的价格就是9月农贸市场蔬菜价格的（1＋11%），用乘法可以求出10月农贸市场蔬菜的价格；把10月农贸市场蔬菜的价格看作单位“1”，11月农贸市场蔬菜的价格是10月农贸市场蔬菜价格的（1－10%），用10月农贸市场蔬菜的价格乘（1－10%）即可算出11月农贸市场蔬菜的价格，与9月农贸市场蔬菜的价格比较即可得解；再用9月农贸市场蔬菜的价格减去11月农贸市场蔬菜的价格，再除以9月农贸市场蔬菜的价格，即可求出变化幅度。
【详解】1×（1＋11%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.11）×（1－0.1）
＝1×1.11×0.9
＝0.999
0.999＜1，说明降了；
（1－0.999）÷1
＝0.001÷1
＝0.001
＝0.1%
答：11月的价格和9月相比是降了，变化幅度是0.1%。
3．某种商品4月份的价格比3月降了20%，5月的价格比4月份又涨了20%。5月的价格和3月比变化幅度是多少？
【答案】4%
【分析】假设这件商品3月份的价格是100元，将3月份的价格看作单位“1”，先降价20%，4月份的价格是3月份价格的（1－20%），再将4月份的价格看作单位“1”，再涨价20%，5月的价格是4月份的价格的（1＋20%），3月份的价格×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝5月的价格，再用3月份的价格减去5月份的价格，再除以3月份的价格，即可求出变化幅度。
【详解】假设这件商品100元，
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×（1－0.2）×（1＋0.2）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
（100－96）÷100
＝4÷100
＝0.04
＝4%
答：5月的价格和3月比变化幅度是4%。
比与百分数。
1．六（1）班男生人数是女生的55%，男生与女生人数的比是( )∶100。
【答案】55
【分析】将女生的人数看成“1”，因为男生人数是女生人数的55%，则男生的人数可以表示为1×55%＝55%，直接作比即可，利用比的基本性质化成后项是100的比。
【详解】男生人数∶女生人数
＝55%∶1
＝0.55：1
＝（0.55×100）：（1×100）
＝55∶100
男生与女生人数的比是55∶100。
2．一批零件，合格的个数与不合格的个数之比是19∶1，这批零件的合格率是( )。
【答案】95%
【分析】由题意可知，合格的个数与不合格的个数之比是19∶1，则假设合格的个数为19，总个数为（19＋1），再根据合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此计算即可。
【详解】假设合格的个数为19个，总个数为（19＋1）个
19÷（19＋1）×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
则这批零件的合格率是95%。
3．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )，乙数比甲数多( )%。
【答案】 4∶5 25
【分析】由题意可知，甲数×34＝乙数×35，假设等式的值为1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，最后根据“A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%”求出乙数比甲数多的百分率，据此解答。
【详解】假设甲数×34＝乙数×35＝1。
甲数：1÷34＝43
乙数：1÷35＝53
甲数∶乙数
＝43∶53
＝（43×3）∶（53×3）
＝4∶5
（53－43）÷43×100%
＝13÷43×100%
＝13×34×100%
＝14×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数与乙数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。
4．某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。
【答案】 3∶5 50
【分析】某校六年级的女生人数是全班人数的25，根据比与分数的关系可知，六年级的女生人数和全班人数的比是2∶5，可把六年级的女生人数看作2份，把全班人数看作5份，则男生人数的份数是（5－2）份，根据比的意义，用男生人数的份数比全班人数的份数，即可求出男生人数与全班学生人数的比；用男生人数的份数减去女生人数的份数，再除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。
【详解】根据分析得，把六年级的女生人数看作2份，把全班人数看作5份，则男生人数的份数是5－2＝3（份），
男生人数与全班学生人数的比是3∶5
（3－2）÷2
＝1÷2
＝0.5
＝50%
即男生人数与全班学生人数的比是3∶5，男生人数比女生人数多50%。
按比例分配问题。
1．一本120页的书，小红用三天看完。第一天看了全书总页数的25%，第二天与第三天看的页数之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少页？
【答案】第二天看了54页；第三天看了36页。
【分析】先求出第一天看的页数，再把剩下的页数分成5等份，求出每份多少页，再解答即可。
【详解】120×25%＝30（页）
120－30＝90（页）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（页）
18×3＝54（页）
18×2＝36（页）
答：第二天看了54页，第三天看了36页。
2．艺术实验小学参加市小学生书画比赛有50人获奖，其中20%的同学获得了一等奖，获二等奖和三等奖的人数比是3∶5，获二等奖和三等奖的分别有多少人？
【答案】二等奖15人，三等奖25人
【分析】把获奖人数看成单位“1”，根据乘法的意义可知，一等奖人数＝获奖总人数×20%，再用获奖人数减去一等奖的人数求出获二、三等奖的人数，根据获二、三等奖的人数比是3∶5，按比例分配可知，获二等奖的人数为（50－50×20%）×33+5，获三等奖的人数为（50－50×20%）×53+5，即可解答。
【详解】50－50×20%
＝50－10
＝40（人）
40×33+5＝15（人）
40×53+5＝25（人）
答：获二等奖的有15人，三等奖的有25人。
浓度问题。
1．有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加多少克水？
【答案】80克
【分析】整个过程中，盐的质量是不变的，那么盐的质量＝浓度是3.5%的盐水的质量×3.5%，浓度为2.5%的盐水的质量＝盐的质量÷2.5%，所以需要加水的质量＝浓度为2.5%的盐水的质量－浓度是3.5%的盐水的质量，据此代入数据作答即可。
【详解】
200×3.5%＝7（克）
7÷2.5%＝280（克）
280－200＝80（克）
答：需要加80克水。
2．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？
【答案】12.8%
【分析】根据一杯水400克，放入40克盐后，盐水为400＋40＝440（克），60克浓度为40%的盐水中的盐为60×40%＝24（克），此时盐总共有40＋24＝64（克），盐水有440＋60＝500（克），这杯盐水的浓度是64÷500×100%＝12.8%。
【详解】400＋40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40＋24＝64（克）
440＋60＝500（克）
64÷500×100%
＝0.128×100%
＝12.8%
答：这杯盐水的浓度是12.8%。
3．现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？
【答案】62.5%
【分析】用500克乘70%，求出70%的盐水500克中含盐的质量；用300克乘50%，求出50%的盐水300克中含盐的质量，再把这两种盐的质量相加，除以两种盐水的质量和，再乘100%，即可解答。
【详解】
（500×75%＋300×50%）÷（500＋300）×100%
＝（350＋150）÷800×100%
＝500÷800×100%
＝0.625×10%
＝62.5%
答：将两者混合之后浓度为62.5%。
4．医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
【答案】（1）需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水
（2）0.05kg
【分析】（1）药的质量＝药水的质量×药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数；蒸馏水的质量＝药水的质量×蒸馏水的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度＝药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量＝药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
【详解】（1）1×11+9
＝1×0.1
＝0.1（kg）
1×91+9
＝1×0.9
＝0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）11+9＝10%
0.5×10%＝0.05（kg）
0.5×20%＝0.1（kg）
0.1－0.05＝0.05（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。
一、填空题。
1．学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。把( )看作单位“1”，今年图书数量是去年的( )%。
【答案】 原有图书数量 112
【分析】今年图书数量增加了12%也就是今年图书增加的数量相当于原有图书量的12%，是将原有图书数量看作单位“1”，今年图书数量是去年的1＋12%；据此解答。
【详解】1＋12%＝112%
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。把原有图书数量看作单位“1”，今年图书数量是去年的112%。
2．。
【答案】15；25；32；62.5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；58＝1524＝2540＝2032；根据分数与除法的关系：分数的分子做被除数，分母做除数；2540＝25÷40；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，2032＝20∶32；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；58＝5÷8＝0.625，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；即0.625＝62.5%。
【详解】1524＝58＝25÷40＝20∶32＝62.5%
3．一根绳子长10米，用去了9米，用去了( )%，还剩( )%。
【答案】 90 10
【分析】把总长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷10×100%即可求出用去的长度占总长度的百分之几；然后用1减去用去的长度占总长度的百分率，即可求出剩下的长度占总长度的百分率。
【详解】9÷10×100%＝90%
1－90%＝10%
一根绳子长10米，用去了9米，用去了90%，还剩10%。
4．一个周长是25.12 dm的圆，如果半径增加了25%，那么面积增加了( )m2。
【答案】0.2826
【分析】已知圆的周长是25.12 dm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
如果半径增加了25%，把原来的半径看作单位“1”，则增加后的半径是原来的（1＋25%），单位“1”已知，用原来的半径乘（1＋25%），即可求出增加后的半径；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出半径增加前后的圆的面积，再相减即可。注意单位的换算：1m2＝100dm2。
【详解】原来的半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
增加后半径是：4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（dm）
面积增加：3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26dm2＝0.2826m2
面积增加了0.2826m2。
5．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢( )%。
【答案】13；25
【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度是115，返回速度是120。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
【详解】
（20－15）÷15
＝5÷15
＝13
（115－120）÷115
＝160×15
＝14
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多13，返回速度比去时速度慢25%。
6．（2022上·天津南开·六年级校考期末）某部门分两次检测面粉，第一次检测50袋，合格率为98%，合格有( )袋。第二次也检测50袋，全部合格，这批面粉的总合格率是( )%。
【答案】 49 99
【分析】根据检测的总袋数×合格率＝合格的袋数，即用50乘98%计算即可；根据合格率＝合格的袋数÷总袋数×100%，据此计算即可。
【详解】50×98%＝49（袋）
（49＋50）÷（50×2）×100%
＝99÷100×100%
＝0.99×100%
＝99%
则某部门分两次检测面粉，第一次检测50袋，合格率为98%，合格有49袋。第二次也检测50袋，全部合格，这批面粉的总合格率是99%。
二、判断题。
1. 等于，也就是。( )
【答案】×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】虽然31100＝31%，但是百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
故答案为：×
一吨煤用去23吨，也就是用去40%吨。( )
【答案】×
【分析】百分数的后面不可以带单位，据此分析即可。
【详解】一吨煤用去23吨，也就是用去23吨＝0.4吨，不能用百分数表示，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
3.101粒种子全部发芽，发芽率是101%。( )
【答案】×
【分析】发芽的种子数是101粒，试验的种子总数是101粒，
发芽率=发芽的种子数试验的种子总数×100%，据此求发芽率列式为101101×100%。
【详解】
101101×100%
＝1×100%
＝100%
100%≠101%
所以发芽率是100%。即原题说法错误。
故答案为：×
4.一件商品先提价10%，再降价10%，则现价与原价一样。( )
【答案】×
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。
1.我国文化博大精深，下面的几个成语中，（ ）表示的百分数最大。
A．百战百胜B．十拿九稳C．百里挑一D．一举两得
【答案】D
【分析】根据百分数的意义，分别用百分数表示出各项的成语，然后再对比即可。
【详解】
A．百战百胜：100%
B．十拿九稳：90%
C．百里挑一：1%
D．一举两得：200%
因为200%＞100%＞90%＞1%，所以一举两得表示的百分数最大。
故答案为：D
2.下面几杯糖水中，（ ）杯糖水最甜。
A．水60克，糖20克B．水30克，糖水80克
C．糖30克，糖水100克D．糖50克，水100克
【答案】B
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【详解】A．20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
B．（80－30）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
C．30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．50÷（50＋100）×100%
＝50÷150×100%
≈0.33×100%
＝33%
25%＜30%＜33%＜62.5%
B选项中这杯糖水最甜。
故答案为：B
3.小明想调制一杯300克的糖水，含糖率为15%，他在200克水中放了15克糖，还要再加入（ ）。
A．85克糖B．85克水
C．15克糖和70克水D．30克糖和55克水
【答案】D
【分析】把300克糖水看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用300×15%即可求出需要糖多少克，也就是45克，已知放了15克糖和200克水，则还需要放（45－15）克糖，也就是30克糖，再用300－45－200即可求出还需要加水多少克。
【详解】
300×15%＝45（克）
45－15＝30（克）
300－45－200＝55（克）
还要再加入30克糖和55克水。
故答案为：D
4.某品牌的数码相机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价的5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价（ ）。
A．5.5%B．45%C．85.5%D．14.5%
【答案】D
【分析】把数码相机的原价看作单位“1”，降价10%就是以原价的1－10%＝90%出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此时的价格看作单位“1”，又返还售价5%的现金，就是以此价的1－5%＝95%出售，运用分数乘法意义，求出返还现金后的单价，进而求出比原件少的钱数，最后除以原价即可解答。
【详解】
[1－1×（1－10%）×（1－5%）]÷1
＝[1－1×90%×95%]÷1
＝[1－85.5%]÷1
＝14.5%÷1
＝14.5%
则此时买这个品牌的数码相机，相当于降价14.5%。
故答案为：D
四、计算。
1.直接写出得数。
【答案】1.25；10；1.97；70
18；0.2；0.027；223
【详解】略
2.计算下面各题，能简算的要简算。
（59+34）×7.2 0.75×49 +1.25÷ 94
35÷（14+45） 67× 45+0.8+32×80％
【答案】9.4；89；47；80
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先把0.8、80%化成45，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
（59+34）×7.2 0.75×49 +1.25÷ 94
=59×7.2 +34×7.2 =0.75×49 +1.25×49
=4+5.4 =（0.75 +1.25）×49
=9.4 =2×49
=89
35÷（14+45） 67× 45+0.8+32×80％
=35÷（520+1620） = 67× 45+1× 45+32× 45
=35÷2120 = （67× +1× +32）× 45
=47 = 100× 45
= 80
3.解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x=500；（2）x=120；（3）x=458
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以120即可解答。
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可解答。
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘38，再同时除以45即可解答。
【详解】
（1）45x-34x=25 3x-60%x=288 45x÷38=12
解：120x=25 解：2.4x＝288 解：45x÷38×38=12×38
120x÷120=25÷120 2.4x÷2.4＝288÷2.4 45x=92
x＝500 x＝120 45x÷45=92÷45
x=458
五、解决问题。
1.。军军在城市书房借了一本科普书，第一周读了84页，占全书总页数的，第二周读了全书的20%，第二周读了多少页？
【答案】42页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一周读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二周读的对应百分率＝第二周读的页数，据此列式解答。
【详解】
84÷25×20%
＝210×0.2
＝42（页）
答：第二周读了42页。
2.自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？
【答案】550升
【分析】将620升减去125升，求出一个航天员每天所需氧气量的90%是多少升。将每天需要的氧气量看作单位“1”，单位“1”未知，用620升减去125升的差除以对应的百分率90%，求出一个航天员每天所需氧气量是多少升。
【详解】（620－125）÷90%
＝495÷90%
＝550（升）
答：一个航天员每天所需氧气量是550升。
3.幼儿园买来180本书，把其中的40%分给大班，剩下的书按5∶4分给中班和小班，中班和小班各分到多少本？
【答案】60本；48本
【分析】先利用乘法求出分给大班的有多少本书，从而利用减法求出分给小班和中班的图书总数，再将其除以9，求出分给小班和中班的一份图书是多少本。最后，利用乘法求出小班和中班各分到多少本。
【详解】小班和中班的图书总数：180×（1－40%）
＝180×60%
＝108（本）
108÷（5＋4）
＝108÷9
＝12（本）
12×5＝60（本）
12×4＝48（本）
答：中班分到60本，小班分到48本。
4.向阳小学开展了“节约用水”活动。10月份水费比9月份节约了10%，11月份水费又比10月份节约了10%，11月份水费比9月份水费节约了百分之几？
【答案】19%
【分析】把9月份水费看作单位“1”，已知10月份水费比9月份节约了10%，则10月份水费是9月份的（1－10%），再把10月份水费看作单位“1”，又11月份水费又比10月份节约了10%，则11月份水费是10月份的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用（1－10%）×（1－10%）即可求出11月份水费是9月份的百分之几；然后用1－11月份水费占9月份的百分率，即可求出11月份水费比9月份水费节约了百分之几。
【详解】
（1－10%）×（1－10%）
＝90%×90%
＝81%
1－81%＝19%
答：11月份水费比9月份水费节约了19%。
5.今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。
（1）这批果树有多少棵没有成活？
（2）花木公司后来补种了多少棵果树？
【答案】（1）24棵
（2）180棵
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比。
（1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵树的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300乘（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活；
（2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。
【详解】（1）300×（1－92%）
＝300×8%
＝24（棵）
答：这批果树有24棵没有成活。
（2）24÷（1－95%）－300
＝24÷5%－300
＝480－300
＝180（棵）
答：花木公司后来补种了180棵果树。
6.下表是笑笑妈妈记录笑笑家在2022年7—9月份的家庭消费情况。
（1）7月份食品支出比其它支出多850元，7月份的家庭总支出是多少元？
（2）9月份的家庭总支出是9600元，食品支出比其它支出多多少元？
（3）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的40%，已知8月份的食品支出是4320元，暑假家庭旅游支出是多少元？
【答案】（1）8500元；（2）384元；（3）3072元
【分析】（1）根据题意可知，把7月份的家庭总支出看作单位“1”，用55%－45%即可求出7月份食品支出比其它支出多出的钱数占7月份的家庭总支出的百分比；根据百分数除法的意义，用850÷（55%－45%）即可求出7月份的家庭总支出。
（2）根据题意可知，把9月份的家庭总支出看作单位“1”，用52%－48%即可求出9月份食品支出比其它支出多出的钱数占9月份的家庭总支出的百分比；根据百分数乘法的意义，用9600×（52%－48%）即可求出食品支出比其它支出多多少元；
（3）把8月份的家庭总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用4320÷36%即可求出8月份家庭总支出；然后用8月份的家庭总支出减去8月份的食品支出，即可求出8月份的其他支出，再把8月份的其他支出看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8月份的其他支出×40%即可求出暑假家庭旅游支出。
【详解】（1）850÷（55%－45%）
＝850÷10%
＝8500（元）
答：7月份的家庭总支出是8500元。
（2）9600×（52%－48%）
＝9600×4%
＝384（元）
答：9月份食品支出比其它支出多384元。
（3）（4320÷36%－4320）×40%
＝（12000－4320）×40%
＝7680×40%
＝3072（元）
答：暑假家庭旅游支出是3072元。月份
7月
8月
9月
食品支出占当月家庭总支出的百分比
55%
36%
52%
其它支出占当月家庭总支出的百分比
45%
64%
48%
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