第11章+三角形+单元测试卷

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第11章 三角形 单元测试卷 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  1. 已知过一个多边形的一个顶点可以引2条对角线，则它是（ ） A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 2. 锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是（ ）A. ∠B+∠C=90∘ B.∠B>45∘C.∠C<60∘ D.∠A>60∘  3. 一个多边形的内角和是900∘，这个多边形的边数是(   ) A.4 B.5 C.6 D.7 4. 4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5cm．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如图所示，一个60∘角的三角形纸片，剪去这个60∘角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(    ) A.120∘ B.180∘ C.240∘ D.300∘ 6. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （  ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 8. 小明家装修新房，用A，B两种正多边形地砖，A地砖是边长为30cm的正五边形，B地砖的周长是(      ) A.150cm B.180cm C.240cm D.300cm 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  9. 三角形的三条________交于一点，这点叫做三角形的重心．  10. 在△ABC中，∠B+∠C=90∘，那么△ABC是________三角形．  11. 一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是________.  12. 如图，AD是△ABC的∠BAC的平分线.若∠B=40∘，∠C=60∘，则∠ADB=________. 13. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是________．  14. 如图，在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆，这样做的数学原理是________． 三、 解答题  15. 如图，为了对农田进行灌溉，在小河一边修了两条水渠AB和CD．设计要求这两条水渠成45∘角．请你利用本章所学知识，设计一个方案（不渡河）来检验一下这两条水渠是否符合要求，并说明根据的理由．  16. 已知S△ABC=12，AE是△ABC的中线，DE是△ABE的中线，求S△ADE．  17. 如图，在△ABC中，∠B＝47∘，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠E的度数． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．求证：∠ABD=∠ADB．  19. 如图，在△ACB中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D． (1)求证：∠ACD=∠B； (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE． 20. 请你参与下面探究过程，完成所提出的问题． （1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A＝70∘，则∠BPC＝________度； （2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系？并说明理由．