数学人教版（2024）第一章 有理数1.2 有理数教案配套课件ppt

这是一份数学人教版（2024）第一章 有理数1.2 有理数教案配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习引入，归纳总结，议一议怎样画数轴，解如图所示，习题1，习题2，习题3，习题4，习题5等内容，欢迎下载使用。
1.理解数轴的概念，掌握数轴上的点和有理数的对应关系.2.经历从现实情景中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系.3.能将已知数在数轴上表示出来，知道数轴上已知点所表示的数.4.通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的关联性.
在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.看下面的问题.
问题1：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
探索一：数轴的概念及画法
思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
问题3：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和下图有什么共同点？
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
0是正数和负数的分界点原点是数轴的“基准点”
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
例1：判断：下面的数轴画得是否正确？
数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
画数轴注意事项：(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2) 直线一般是水平的；(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
探究二 : 用数轴上的点表示有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.
方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( )
2.下列说法中，错误的是(　　) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个． 
6.画出数轴， 并在数轴上表示下列各数：