初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数背景图ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了类比归纳，答案D，－5或1，－3或1，数轴的三要素，数与形的关系，数学思想等内容，欢迎下载使用。
掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.3. 会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.
请读出下面温度计所表示的温度：
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.
一画 二定 三方向 四单位
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
-3 -2 -1 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
注意: ①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数； ②把点标在线上； ③把数标在点的上方，以便观看.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(2) B点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
指出数轴上的点表示的数
请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
解：点A表示　 　 ；点Ｂ表示　 　 ；点Ｃ表示　 ；点Ｄ表示　 　 ；点Ｅ表示　 　 .
数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是 一个______数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个_____数.
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
指出数轴上的点移动后表示的数
点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
1.[2024·天津滨海新区期中]如图所示为四名同学画的数轴， 其中正确的是(　D　)
　　A. 没有原点，故错误；B. 单位长度不统一，故错误； C. 没有正方向，故错误；D. 符合数轴的概念，故正确.
2.如图，数轴上点 A 表示的数是2 024， OA ＝ OB ，则点 B 表示的数是(　B　)
3. [母题 教材P11练习T4] 在数轴上点 A 表示的数为＋2，将 点 A 沿数轴向左平移3个单位长度到点 B ，则点 B 所表示 的数为(　B　)
4. [2024·青岛市北区月考]下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同 的点可以表示同一个有理数；③有理数－11 000在数轴上 无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与 它对应的唯一点.其中正确的是(　D　)
　　规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故① 错误；数轴上两个不同的点不能表示同一个有理数，故② 错误；有理数－11 000在数轴上可以表示出来，故③错 误；④正确.
6. [易错题](1)数轴上到表示－2的点的距离等于3的点所表示 的数是 ⁠.
　　若该点在表示－2的点的左侧，则该点表示的数是－ 5；若该点在表示－2的点的右侧，则该点表示的数是1.
(2)数轴上点 M 表示的数是－1，将点 M 平移2个单位长度 到达点 N ，则点 N 表示的数为 ⁠.
　　因为点 M 平移的方向未明确，若向左平移，则点 N 表示的数是－3，若向右平移，则点 N 表示的数是1.
7. 已知数轴上的点 A ， B ， C ， D 分别表示－3，－1.5， 0，4.(1)请在下面的数轴上标出 A ， B ， C ， D 四点；
(2) B ， C 两点之间的距离是 ⁠；
(3)如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点 A ， C ， D 分别表示的数是 ⁠ ⁠.
－1.5，1.5，5.5　
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
原点、正方向、单位长度；