初中数学21.3 实际问题与一元二次方程背景图课件ppt

这是一份初中数学21.3 实际问题与一元二次方程背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景引入，第一次成绩，第二次成绩，第三次成绩，65米，36米，新知探究，第一个月，第二个月，第三个月等内容，欢迎下载使用。

铅球是体育中考项目之一，小明学习非常认真，训练刻苦，体育成绩直线上升，第一次扔铅球成绩是 6.5 米，第二次增长了 20%，第三次又增长了 20%，问他第三次扔铅球成绩是多少米？
6.5(1 + 20%)
6.5(1 + 20%)(1 + 20%)
已知某网店2024年1月份的营业额为100万元，2月份营业额增长了10%，3月份营业额又增长了10%，问该网店3月份营业额是多少？
100(1+10%)×10%
= 100(1+10%）2
=100(1+10%)
原来每盒 27 元的一种药品（如图），经两次降价后每盒售价为 9 元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到 1%）
解：设该种药品两次平均降价率是 x.根据题意，得 27(1 – x)2 = 9.解得 x1 ≈ 1.58，x2 ≈ ≈ 1.58 不合题意，所以 x ≈ 0.42.答：该药品两次降价的平均降价率约是 42%.
解：设这个增长率为x.根据题意，得
答：这个增长率为50%.
200+200(1+x) +200(1+x)2=950
4x2+12x-7=0，
x1=-3.5（舍去），x2=0.5.
注意实际问题中：增长率不可为负，但可以超过1.
某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
基数为 a, 平均增长/下降率为x
某超市将进货单价为 40 元的商品按 48 元出售时，能卖 500 个，已知该商品要涨价 1 元，其销售量就要减少 8个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？
根据每件商品的利润×件数 = 总利润，
分析：设每件商品涨价 x 元，则商品售价为_______元，
则每个商品的利润为______________元，
因为每涨价 1 元，其销售会减少 10 个，则每个涨价 x 元， 其销售量会减少____个，故销售量为__________个，
可列方程为______________________________.
[(48 + x) − 40]
(500 − 8x)·[(48+ x) − 40] = 8000
解：设每件衬衫降价 x 元，根据题意得 (40 − x)(20 + 2x) = 1200， 整理得 x2 − 30x + 200 = 0. 解方程得 x1 = 10，x2 = 20. 答：每件衬衫应降价 10 元或 20 元.
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元． 经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2件．若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？
某新华书店计划第一季度共发行图书 122 万册，其中一月份发行图书 32 万册，二、三月份平均每月的增长率相同. 求二、三月份各应发行图书多少万册？
解：设平均每月的增长率为 x. 依题意，32 + 32（1+x）+ 32（1 + x）2 = 122. 解得 x1 = 0.25，x2 = –3.25（舍去）. 二月份发行图书 32×（1 + 0.25）= 40（万册） 三月份发行图书 32×（1 + 0.25）2 = 50（万册）答：二月份发行图书 40 万册，三月份发行图书 50 万册.
解：设新品种花生产量的增长率为 x，根据题意，得3 300（1 + x）·[ 50%（1+ x）] = 2 187.解方程，得 x1 = 0.2，x2 = –3.2（不合题意，舍去）答：新品种花生产量的增长率为 20%.
解：设水稻每公顷产量的平均增长率为x,根据题意，得 系数化为1得，直接开平方得，则
答：水稻每公顷产量的年平均增长率为20%.
6000（1+x)2=8640
（1+x)2=1.44
红卫农场种的水稻去年平均每公顷产6000千克，今年平均每公顷产8640千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.
a(1+x)2=b，其中 a 为增长前的量，x 为增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量
a(1−x)2=b，其中 a 为降低前的量，x 为降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.注意：降低率不可为负，且不大于 1.
常用公式：总利润=单件利润×销量=(售价−进价)×销量
1.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
2.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）.A．8%B．9%C．10% D．11%
3.某厂今年一月的总产量为 500 吨，三月的总产量为 720 吨，平均每月增长率是 x，列方程为（ ）A. 500（1 + 2x）= 720 B. 500（1 + x）2 = 720C. 500（1 + x2）= 720 D. 720（1 + x）2 = 500
4.受全球金融危机的影响，2015 年某家电商城的销售额由第二季度的 800 万元下降到第四季度的 648 万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（ ） A. 10% B. 20% C. 19% D. 25%
5.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5006.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .
2（1+x)+2(1+x)2=8
7.某种商品原售价为 125 元/盒，连续两次降价后售价为 80 元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种商品每次降价的百分率是多少？
解：设这种商品每次降价的百分率为 x. 由题意 125(1 – x)2= 80. 解得：x1 = 0.2，x2 = 1.8（舍去）答：这种商品每次降价的百分率为 20%.
8.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
解：设平均每月降价的百分率为 x. 依题意，（1 – x）2 = 1 – 36% 解得 x1 = 0.2，x2 = 1.8（舍去）答：平均每月降价 20%.
9.菜农小李种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，小李为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；
解：设平均每次下调的百分率为x， 由题意，得 5(1－x)2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 （舍去）∴平均每次下调的百分率为20%;