浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2023-2024学年八年级上学期期期中考试数学试卷

这是一份浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2023-2024学年八年级上学期期期中考试数学试卷，文件包含暨阳初中教育共同体2023学年第一学期期中考试八年级数学试题docx、八年级数学试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

分值：100分 时间：90分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列图标中是轴对称图形的是（ ）
2．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）
A.3cm,2cm,1cm B.3cm,4cm，5cm
C.5cm,12cm,6cm D.6cm,6cm,12cm
3．如图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分线的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（ )
A. SAS B. ASA
C. AAS D. SSS
5.对假命题若“a>b,则a2>b2”举反例，正确的反例是（ ）
A．a＝－1，b＝0 B.a＝－1，b＝ー1
C．a＝－1，b＝－2 D．a＝2，b＝－1
6．若实数m，n满足等式|m-2|+＝0，且m，n恰好是等△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A.6 B.8 C.10 D．8或10
7.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左
墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，
将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE＝4，则△BCE的面积等于（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M、N两点，过M、N两点的直线交AC于点E，若AC=6，BC=3，则CE的长为（ ）
A. B. C. D.
10．如图将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A’处，折痕为DE．如果∠A＝，∠CEA'＝，∠BDA'＝，下列式子中正确的是（ ）
A.=2+ B.=+2
C.=+ D.=180°--
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C= °．
12.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”）
13.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是___________
14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是 cm2．
15.如图，∠1＝75O，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠A＝___________度。
16．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直角∠EDF的顶点D是AB的中点，两边DE，DF分别交AC，BC于点E，F，有以下结论：①CE＝BF：②△EDF是等腰直角三角形；③EF＝CD：④S四边形CFDE＝S△ABC．上述结论中一定正确的是___________(填上正确的序号）
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段；

（6分）已知, ,满足
（1）求, ,的值；
（2）以, ,为边能否构成直角三角形？请说明理由．
19．（6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。
求证：（1）△ABC≌△DEF （2）AB∥DE
20．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
21.（8分）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得AB＝3米，AD＝4米，CD＝13米，BC＝12米，又已知∠A＝90°，求这块四边形ABCD土地的面积．
A
B
D
E
F
22.（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，E,F分别在边BC和CD上，且∠EAF＝45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法。小明为了解决线段EF,BE,DF之间的关系，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解决了这个问题。
图1 图2 图3
（1）请直接写出线段EF,BE,DF之间的关系.
（2）如图3，等腰直角三角形ABD,∠BAD=90°,AB=AD,点E,F在边BD上,且∠EAF=45°，请写出EF,BE,DF之间的关系，并说明理由.
23．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
（1）出发2秒后，求PQ的长
（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.