初中数学第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定学案设计

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12.2 三角形全等的判定
第2课时 边角边
一、学习目标：
1.能说出“边角边”判定定理.
2.会用“边角边”定理证明两个三角形全等.
二、自学指导与检测：
三、 巩固诊断
A层：
1.下列命题错误的是( )
A.周长相等的两个等边三角形全等
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等
D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
2.如图，AB=AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件 .


第2题图 第3题图 第4题图
3.如图，给出5个等量关系：①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，组成一个正确的命题（用“若……则……”的形式表述）（只需写出一个），并加以证明.
4.如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF.
B层：
5.已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证： △ABD≌△ACE.
C层：
6.小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由.
自学指导
导学检测与课堂展示
阅读教材第37页探究3到38页例2之前的内容，完成右框的问题。
一、第一层次学习
1. 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，有几种可能的情形？
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画△ABC和△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，剪下两个三角形，相互交流一下，看△ABC与△A′B′C′是否一定能重合？
：
画△ABC和△A′B′C′, 使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC，剪下△ABC和△A′B′C′
a. △A′B′C′与△ABC （能或不能）重合
b.由上面的探究得到判定两个三角形全等的判定定理二：
（简写成 或 ）
C.仿照三角形全等的判定定理一，将判定定理二写成几何语言：
阅读教材第38页例2到教材第39页练习前的内容，完成右框的问题。
二、第二层次学习
1. 此题证明△ABC≌△DEC的理论依据是什么？
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2. 归纳：证明线段相等或者角相等，通常可以通过什么方法得到？
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3. 思考：定理中为什么要强调“夹角”？
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4.动手操作：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？
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寻找题目中的隐含条件.

a.如图（a），AB、CD相交于点O，且AO=OB.观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是 ；联想SAS公理，只需补充条件 ，则有△AOC≌△BOD.
b.如图（b），AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC, AD=AE.能得出△DAC≌△EAB吗？
c.如图（c），AB=CD，∠ABC=∠DCB，能判定△ABC≌△DCB吗？