九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课后测评

这是一份九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个面积为35m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，则这个苗圃的长为( )
A．5m B．6m C．7m D．8m
2．今年某市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600
C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝1600
3．据调查，2019年5月某市的房价均价为7600元/m2，2021年同期将达到8200元/m2，假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )
A．7600(1＋x%)2＝8200 B．7600(1－x%)2＝8200
C．7600(1＋x)2＝8200 D．7600(1－x)2＝8200
4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么满足的方程是( )
A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196
C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
5．如图，在长70 m、宽40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如图中阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的eq \f(1,8)，则路宽x(m)应满足的方程是( )
A．(40－x)(70－x)＝350 B．(40－2x)(70－3x)＝2450
C．(40－2x)(70－3x)＝350 D．(40－x)(70－x)＝2450
6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )
A．eq \f(1,2)x(x＋1)＝28 B．eq \f(1,2)x(x－1)＝28 C．x(x＋1)＝28 D．x(x－1)＝28
7．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是( )
A．25 B．36 C．25或36 D．－25或36
8．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )
A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182 C．2x(x＋1)＝182 D．x(x－1)＝182×2
9．若两个连续整数的积是20，那么这两个整数的和是( )
A．9 B．－9 C．9或－9 D．12或－12
二、填空题
10．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感，假设每轮传染中，平均一个人传染了x人，则依据题意可列方程为 ．
11．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x，则方程为 ．
12. 某种商品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率都为x，则可列方程为 ．
13. 某商场一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额为800万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为 ．
三、解答题
14．一球以15m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)近似地满足关系式：h＝15t－5t2，则小球在什么时刻的高度为10 m？
15. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
16. 校园空地上有一面墙，长度为20 m，用长为32 m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．
(1)能围成面积是126 m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由；
(2)若篱笆再增加4 m，围成的矩形花圃的面积能达到170 m2吗？请说明理由．
17．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动．
(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8 cm2？
(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，若存在，求出t；若不存在，说明理由．
答案：
一、
1-9 CACCB BCBC
二、
10. 1＋x＋x(x＋1) ＝100
11. x2＋(x ＋4)2＝10(x＋4)＋x－4
12. 100(1－x)2＝81
13. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝800
三、
14. 解：由题意知，10＝15t－5t2，解得t＝1或t＝2．
答：小球在1秒或2秒时的高度为10 m．
15. 解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得20000(1＋x)2＝24200，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%；
(2)依题意可得，24200(1＋0.1)＝24200×1.1＝26620(个)．
答：按照这个增长率，预计4月份平均日产量为26620个．
16. 解：(1)设AB的长度为x m，则BC的长度为(32－2x)m，依题意，得x(32－2x)＝126，解得x1＝7，x2＝9，∴32－2x＝18或14．
答：能.长为18 m、宽为7 m或长为14 m、宽为9 m；
(2)设AB的长度为y m，则BC的长度为(36－2y)m，依题意，得y(36－2y)＝170，整理得，y2－18y＋85＝0，∵Δ＜0，∴此方程无解．
答：不能达到170 m2．
17. 解：(1)设x秒后，可使△PCQ的面积为8 cm2．由题意，得eq \f(1,2)(6－x)·2x＝8，∴x1＝2，x2＝4．所以P、Q同时出发，2秒或4秒后可使△PCQ的面积为8 cm2；
(2)不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，由题意，得eq \f(1,2)(6－y)·2y＝eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×6×8，y2－6y＋12＝0，Δ＜0，方程无解，所以不存在．
答：不存在某一时刻使得△PCQ的面积等于△ABC面积的一半．