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    6.3.2角的比较与运算(教学课件)-初中数学人教版(2024)七年级上册
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    初中数学第六章 几何图形初步6.3 角教学ppt课件

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    这是一份初中数学第六章 几何图形初步6.3 角教学ppt课件,共31页。PPT课件主要包含了学习目标,知识回顾,角的表示方法,角的定义,公共端点,希腊字母,知识导入,线段长短的比较,度量法,叠合法等内容,欢迎下载使用。

    1.用 大写字母表示或用一个大写字母表示.2.用 表示.3.用 表示.
    1.静态定义:有 的两条射线组成的图形叫做角.2.动态定义:由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形叫做角.
    1周角= ,1平角= ,1°= ,1′= .
    类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小呢?
    1.将两个角的顶点及一边重合.
    2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.
    3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
    ∠ABC> ∠DEF
    ∠ABC =∠DEF
    【思考】如图,把∠A的两边延长,∠A的大小改变了吗?角的大小与什么有关?
    【注意】角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的大小与两条边开口大小有关,开口越大,角越大 .
    类比线段的和差问题,观察图中的几个角,它们之间有什么关系?
    ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差,记作: ∠BOC =∠AOC -∠AOB.
    ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作: ∠AOC =∠AOB +∠BOC,
    ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作: ∠AOB =∠AOC -∠BOC,
    【思考】借助一副三角尺的角,结合角的和、差运算,可以画出哪些度数的角?
    如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC = 53°17′,求∠BOC 的度数.
    【分析】进行角度的加、减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位;相减时,如不够减要借1作60. 本题中应借1°,先将 180°化为179°60′再进行减法运算.
    解:因为∠AOB 是平角, ∠AOB = ∠AOC+∠BOC.
    所以∠BOC = ∠AOB -∠AOC
    = 180º - 53º17′
    我们知道,线段的中点把线段分成两条相等的线段.类似地,如图所示,如果∠AOB =∠BOC,那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角.
    射线OB叫做∠AOC的角平分线.
    【总结】一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的角平分线.
    ∵OB平分∠AOC,∴∠AOB =∠BOC =(或者∠AOC = 2∠AOB = 2∠COB ).
    类似角平分线,如图射线OB、OC 是∠AOD 的三等分线.
    射线OB、OC为∠AOB 的三等分线
    ∠AOB =∠BOC = ∠COD = AOD
    把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角 (精确到分)?
    解:360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答:每份是51°26′的角.
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