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初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，角的静态定义，角的动态定义，归纳总结，角的表示方法，角的度量工具量角器，角的度量，例题练习等内容，欢迎下载使用。
观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
什么是角？你能试着概括出角的定义吗？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
公共端点叫角的顶点.两条射线叫角的两条边.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角.
周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．
注意：1. 我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是两条射线.2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；
或用一个大写字母表示，如：∠O .
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
用数字或希腊字母表示角时，, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ .并且只能表示单独的一个角.
能把∠ α 记作∠O 吗？为什么？∠ α 还可以怎样表示？
不能，因为用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
∠BOC 或 ∠COB
角的度量单位：我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份就是1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份就是1 秒的角，记作1″.
1周角= ，1平角= ，1°= ，1′= .
例如，∠α 的度数是48度56分37秒，记作∠α = 48°56′37”.
与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制的. 六十进制起源于四大文明古国之一的古巴比伦.
常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．
此外，还有其他度量角的单位制.例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.
借助三角尺你能画出哪些角度？
怎么画一个48°的角？
1．对中——角的顶点对准量角器的中心；
3．读数——读出角的另一边所对的度数．
2．重合——角的一边与量角器的零线重合；
用量角器度量角的方法:
最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密(Ptlemaeus，约90—168)的《天文学大成》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记 为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制.
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”“南偏西25°”等，像这样用来表示方向的角，叫作方位角.
解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
同理可画出货轮C、海岛D方向的射线.
∠ABE，∠EBC，∠ABC
观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
什么是角？你能试着概括出角的定义吗？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
公共端点叫角的顶点.两条射线叫角的两条边.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角.
周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．
注意：1. 我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是两条射线.2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；
或用一个大写字母表示，如：∠O .
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
用数字或希腊字母表示角时，, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ .并且只能表示单独的一个角.
能把∠ α 记作∠O 吗？为什么？∠ α 还可以怎样表示？
不能，因为用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
∠BOC 或 ∠COB
角的度量单位：我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份就是1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份就是1 秒的角，记作1″.
1周角= ，1平角= ，1°= ，1′= .
例如，∠α 的度数是48度56分37秒，记作∠α = 48°56′37”.
与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制的. 六十进制起源于四大文明古国之一的古巴比伦.
常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．
此外，还有其他度量角的单位制.例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.
借助三角尺你能画出哪些角度？
怎么画一个48°的角？
1．对中——角的顶点对准量角器的中心；
3．读数——读出角的另一边所对的度数．
2．重合——角的一边与量角器的零线重合；
用量角器度量角的方法:
最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密(Ptlemaeus，约90—168)的《天文学大成》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记 为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制.
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”“南偏西25°”等，像这样用来表示方向的角，叫作方位角.
解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
同理可画出货轮C、海岛D方向的射线.
∠ABE，∠EBC，∠ABC
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