初中数学北师大版（2024）九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课后作业题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课后作业题，共4页。

A.B.
C.D.
2.如图，在一块边长为，的菱形空地ABCD上，修三条同样宽度且与菱形的边平行的道路(阴影部分)，剩下的部分进行绿化，绿化面积为.设，则可列方程为( )
A.B.
C.D.
3.某班拟开展“坚持阅读，打卡30天”活动，原计划打卡30次，打卡表格设计为5行6列.为了让学生能养成更好的阅读习惯，老师决定打卡次数再增加26次，同时为了美观，打卡表格要求增加的行数和列数相同.设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
4.某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米.设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是( )
A.B.
C.D.
5.在应用一元二次方程解决问题时，老师展示出一张图片如图所示，在矩形纸片上截去两个同样大小的圆，要求使两圆的面积和是剩余面积的一半，已知矩形的长和宽分别为和，圆的半径为，根据题意列方程为( )
A.B.
C.D.
6.如图，在中，，cm，cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使的面积等于8.
7.《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___________尺．
8.某水稻科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.(注：1公斤千克)
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的增长率；
（2）按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标是否可以实现.
答案以及解析
1.答案：C
解析：第一次降价后，该种商品每件售价为元，第二次降价后，该种商品每件售价为元，故.
2.答案：B
解析：由题意可将道路平移到如图所示的位置，可知，，四边形PHCM是平行四过形，.过点P作于点Q，则，故可列方程为.故选B.
3.答案：D
解析：增加了x行，且增加的行数和列数相同，
增加后的打卡表格有行、列.
依题意得：.故选D.
4.答案：A
解析：由题意可得：
2019年用水总量为亿立方米，
2020年用水总量为亿立方米，
所以.故选A.
5.答案：C
解析：由题意得，故选C.
6.答案：2或4
解析：设x秒时.由三角形的面积公式列出关于x的方程，
，
通过解方程求得，；
故答案为2或4.
7.答案：8，6，10
解析：设门对角线的长为x尺,则门高为尺，门宽为尺，
根据勾股定理可得:
,即
解得：(不合题意舍去)，,
（尺），
（尺）.
答：门高8尺，门宽6尺，对角线长10尺.
故答案为: 8,6,10.
8.（1）答案：
解析：设亩产量的增长率为x，根据题意得，
解得，(舍去).
答：亩产量的增长率为.
（2）答案：可以实现
解析：第四阶段的亩产量为(公斤).
，
他们的目标可以实现.