初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程2 一元一次方程的解法备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程2 一元一次方程的解法备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了有括号，去括号法则，解法2，－2x－1＝4，较麻烦等内容，欢迎下载使用。

1. 了解去括号是解方程的重要步骤，正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程；（重点）2. 了解解方程是运用方程解决实际问题的需要,准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.（难点）
小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?
如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程4(x＋0.5)＋x＝20－3.
对，方程两边都表示1袋牛奶和4瓶矿泉水的总价钱.
你还能列出不同的方程吗?
能，设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程：(y－0.5)＋4y＝20－3.
上述两个方程与以前的方程有什么不同？
怎样解带括号的方程呢？
（1）当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与整式加减运算中去括号的方法相同.（2）去括号的依据是 。
1.解方程：(1)4(x＋0.5)＋x＝20－3， (2)(y－0.5)＋4y＝20－3.
去括号，得 4x＋2＋x＝20－3移项，得 4x＋x＝20－3－2合并同类项，得 5x＝15 方程两边同除以5，得 x＝3
解：去括号，得 y－0.5＋4y＝20－3 移项，得 y＋4y＝20－3＋0.5 合并同类项，得 5y＝17.5方程两边同除以5，得 y＝3.5
解方程:1＋6x＝2(3－x).
解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.
总结一下解方程的步骤：
解方程: －2(x－1)＝4.
去括号，得 －2x＋2＝4 移项，得 －2x＝4－2化简，得 －2x＝2 系数化为1，得 x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.
方程两边同除以–2，得 x－1＝－2 移项，得 x＝－2＋1化简，得 x＝－1.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
去括号，得 －2x＋2＝4移项，得 －2x＝4－2化简，得 －2x＝2 方程两边同除以－2，得x＝－1.
方程两边同除以－2， 得 x－1＝－2移项，得 x＝－2＋1化简，得 x＝－1.
看作整体可解出它，进而解出x
解法2：先在方程两边同除以－2，使各项系数变小，且括号前的系数变为了正数. 渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.
解法1：先去括号，然后解答.
1.解方程：1－2(x－1)＝0，去括号正确的是(　　)A．1－2x－1＝0　　　　 B．1－2x＋1＝0C．1＋2x－2＝0 D．1－2x＋2＝0
2.解方程（x ＋1）－3（x－2）＝4＋x.
解：去括号，得 x＋1－3x＋6＝4＋x.移项，得 x－3x－x＝4－1－6.合并同类项，得－3x＝－3.系数化为1，得 x＝1.
3.解方程：3x－2[x－5（x＋1－4]＝－8；
【思路】多重括号，一般按从里到外或从外到里的顺序依次去括号.
4.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李票共付了1 323元，求该旅客的机票票价.
解:设机票票价为x元，根据题意，得 x＋(35－20)1.5%x＝1 323.
解得x＝1 080.
答：该旅客的机票票价为1 080元.