人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．学会将实际问题转化为数学问题．2．掌握用二次函数的知识解决有关的实际问题．
动画中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m．水面下降 1 m，水面宽度增加多少？
二、创设情境，揭示课题
解：如图所示，设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2．由抛物线经过点(2，-2)，可得 -2=a×22．解得 ．故这条抛物线表示的二次函数为 ．当水面下降1 m时，水面的纵坐标为-3， 所以 ，解得 　 ．所以水面宽度为 m．所以当水面下降1 m时，水面宽度增加了 m．
三、合作探究，形成新知
某公园草坪的防护栏是由100 段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(　　)
A．50 m B．100 m C．160 m D．200 m
四、例题分析，深化提高
1．某一拱桥呈抛物线形，其函数解析式为y=－0.25x2，当拱桥下水面宽为12 m时，水面离拱桥顶端的高度h是(　　 )
五、练习巩固，综合应用
2．如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下水面处在目前的水位时，水面宽AB=10 m．如果水位上升2 m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8 m．若洪水到来，水位以每小时0.1 m的速度上升，经过多少小时会达到拱顶？
2．解决二次函数最值问题的一般步骤：
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值．