人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数背景图课件ppt

这是一份人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数背景图课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了课件说明，探究“拱桥”问题等内容，欢迎下载使用。

二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中 涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实 用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要研 究建立坐标系解决实际问题．
学习目标： 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系， 正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决 实际问题．学习重点： 建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问 题．
　　问题1　　解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
1．复习利用二次函数解决实际问题的方法
　　2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；　　3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.
　　归纳： 　　1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值
　　问题2　　图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？
　　（1）求宽度增加多少需要什么数据？
　　（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？
　　（3）如何求这组数据？需要先求什么？
　　（4）图中还知道什么？
　　（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？
　　问题3　　如何建立直角坐标系？
　　问题4　　解决本题的关键是什么？
3．应用新知， 巩固提高
　　问题5 　　有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m．　　（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表 示的函数的解析式；　　（2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往 船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m．求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行．
　　（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？　　（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问 题？　　（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想 方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？