冀教版数学九上 第二十六章综合素质评价试卷

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第二十六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．(母题：教材P107做一做)cos 45°的值为(　　)A．eq \f(1,2) B．1 C．eq \f(\r(2),2) D．eq \r(2)2．[2023·攀枝花]△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知a＝6，b＝8，c＝10，则cos∠A的值为(　　)A．eq \f(3,5) B．eq \f(3,4) C．eq \f(4,5) D．eq \f(4,3)3．[2024·石家庄市第四十中学期中]如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为(　　)A．eq \f(3,5) B．eq \f(3,4) C．eq \f(\r(10),5) D．1 4．[2022·锦州]如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，分别以点A和C为圆心，以大于eq \f(1,2)AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为(　　)A．eq \f(7,4) B．eq \f(9,4) C．eq \f(15,4) D．eq \f(25,4)5．[2024·石家庄第十七中学期中]如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44 cm，则高AD约为(　　)(参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51)A．9.90 cm B．11.22 cm C．19.58 cm D．22.44 cm6．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝4，BC＝5，则cos∠EFC的值为(　　)A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5)7．如图，在矩形ABCD中，AB＝60 cm，∠AOD＝90°，设∠DAO＝α，若AO＝100 cm，则点O到BC的距离OE是(　　)A．(60＋100sin α) cm B．(60＋100cos α) cm C．(60＋100tan α) cm D．以上选项都不对8．(母题：教材P118例2)如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10 m，坝高12 m，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)A．26 m B．28 m C．30 m D．46 m9．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为(　　)A．eq \f(8\r(6),3) B．4eq \r(3) C．eq \f(8\r(2),3) D．4eq \r(2)10．[2024·石家庄第四十一中学期中]如图①是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8 cm(如图②)，边缘AC＝BD＝60 cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　)A．(60eq \r(3)＋8)cm B．(60eq \r(2)＋8)cm C．64 cm D．68 cm11．如图，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sin A＝eq \f(3,5)，则下列结论中正确的有(　　)①DE＝3 cm；②BE＝1 cm；③菱形的面积为15 cm2；④BD＝2eq \r(10) cm.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．[2022·荆州]如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OCBC＝12，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　)A．eq \f(\r(3),3) B．eq \f(\r(2),2) C．eq \f(1,3) D．3二、填空题(每题3分，共12分)13．[2024·石家庄第九中学期中]sin 30°＋eq \r(2)cos 45°＝________.14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，CO＝6.5，BC＝5，则tan B的值为________．15．如图，在△ABC中，sin B＝eq \f(1,3)，tan C＝eq \f(\r(2),2)，AB＝3，则AC的长为________，△ABC的面积为________．16．[2023·衢州]下面是勾股定理的一种证明方法：图①所示纸片中，∠ACB＝90°(AC