冀教版九年级上册27.1 反比例函数学案设计

九年级数学教案（编号33）

课题： 27.2反比例函数性质2     姓名：            

学习目标：1、理解反比例函数的图像和性质2、会应用图像和性质解决问题

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1（1）y=的图像分布在_______象限，y随x的增大而______.（2）y=-的图像分布在_______象限，y随x的增大而_______.

2.反比例函数y=的图像经过（-3,4），则k=___, y随x的增大而_______.

3. 反比例函数y=图像在二、四象限，则k的范围是______.

4、如图所示,M为反比例函数y=的图像上的一点,MA垂直于y轴,垂足为A,△MAO的面积为2,则k的值为　　　　. 

二、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

　1、已知反比例函数y=的图像如图所示，回答下列问题

（1）判断k的符号?

（2）k的值是什么?

（3）如果A(-3,y1),B(-1, y2)是该图像上的两点，那么y1 和y2的大小关系是什么?

2、A(x1,y1)，B (x2,y2)， C(x3,y3)在反比例函数y=的图像上，

（1）如果x1＜ x2<0,则y1 ___y2      

  (2) 如果x1＜0＜ x2, 则y1 ___y2

 (3)如果x1＜0＜x2 ＜x3,，则y1 ，y2 ，y3的大小关系是什么？

  (4)如果m>0,（m+1, y1）,(m+2, y2)，那么y1 ___y2 

（5）如果A(x1,y1)，B (x2,y2)在第三象限，y1 <y2  ,则x1___ x2

三、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】

1、反比例函数y=-的图像上      

（1）A(-4,y1),B(-2, y2)则y1 ___y2        (2) A(3,y1),B(-2, y2) 则y1 ___y2   

（3）A(3,y1),B(4，y2)，则y1 ___y2,（4）A(-3,y1),B(-1, y2) ，C(2,y3)则y1 ，y2 ，y3的大小关系是_______

2、对于y=的图像有以下几个点，回答下列问题

（1）x1 <x2<0 ,则y1 __y2                       (2) x1 <0<x2 ,则y1 __y2

（3）0<x1 <x2 则y1 __y2                      （4）x2 <0<x1,则y1 __y2

（5）A(x1,y1),B(x2, y2) ，C（x3，y3), x1＜x2<0＜x3则y1 ，y2 ，y3的大小关系是_______

【B组】

1、如图所示,函数y1=-x+4的图像与函数y2=(x>0)的图像交于A(a,1),B(1,b)两点.

(1)求函数y2的表达式;

(2)观察图像,比较当x>0时,y1与y2的大小.

【C组】

1、如图所示,一次函数y=-x+4的图像与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图像交于A(1,a),B(b,1)两点.

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;

(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

答案： 

一、知识链接：

1、一三   减小   二四  增大

2、-12  增大

3、<1

4、4

二、典例分析

例1：1、（1）+  （2）2  （3）y1 >y2

2、（1）>    （2）<   （3）y1 <y3<y2   （4）>  （5）> 

四、题组训练

A组:

1、（1）<    （2）<   （3）<    （4）y2 >  y1>  y3

2、（1）>    （2）<   （3）>   （4）<   （5）y3 <y1<y2  

B组：1、（1）

         （2）当或时    y1 <y2

                         当           y1 y2

C组：（1）   B(3,1)

       (2)P（，0），