初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆课时训练

这是一份初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆课时训练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆B．经过圆心的直线是圆的对称轴
C．一条弦所对的圆周角等于圆心角的一半D．三角形的外心到三角形三边距离相等
2．过圆上一点可以作出圆的最长的弦有（ ）条．
A．1B．2C．3D．4
3．如图，和都是等边三角形，点M是的外心，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在锐角三角形（）中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线，与交于点M；再分别以点A，C为圆心，按相同的操作作直线l，与交于点N，与交于点O．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：点O为的内心；
结论Ⅱ：连接，，则一定比短．
A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ对，Ⅱ不对D．Ⅰ不对，Ⅱ对
5．下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（ ）
A．三角形B．矩形C．菱形D．正方形
6．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（ ）．
A．(2,0)B．(2,1)C．(3,0)D．(3,1)
7．在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，为⊙C的直径，若点的坐标为（a，b）则点的坐标为（ ）
A．（-a-1，-b）B．(-a+1，-b)C．(-a+2，-b)D．(-a-2，-b)
8．在半径为50的中，弦的长为50，则点O到的距离为（ ）
A．50B．C．D．25
9．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（ ）
A．18°B．24°C．30°D．26°
10．如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（ ）.
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空题
11．如图，矩形中，，，是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接、，则的最小值是 ，点到线段的最短距离是 ．
12．.有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 （填序号）.
13．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心．
已知：．
求作：所在圆的圆心．
曈曈的作法如下：如图2，
（1）在上任意取一点，分别连接，；
（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心．
老师说：“曈曈的作法正确．”
请你回答：曈曈的作图依据是 ．
14．已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，有下列结论：①点在的角平分线上；②直线可以把分成面积相等的两部分；③点是的外心；④点是的重心．其中正确的有 ．（直接填写序号）
15．直角三角形两边长分别为和，则此三角形的外接圆直径是 ．
16．如图，中，，，以为斜边按、、顺时针方向排列，构造，且，连接，则线段的最大值为 ．
17．如图，点O为的外心，过点O分别作AB、AC的垂线、，交BC于D、E两点．

（1）若，则的度数为 ；
（2）过点O作于点F，，则的周长为 ．
18．下列命题：①试验次数越多频率就越接近概率；②汽车是轴对称图形；③直径是圆中最长的弦；④反比例函数的图象是中心对称图形．正确的序号是 ．
19．若三角形的三边长是3，4，5，则其外接圆的半径为 ．
20．已知：如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过CO的中点D作DE∥AB交⊙O于点E，连接EO，则∠EOC的度数为 ．
三、解答题
21．已知：如图，是⊙O的两条弦，，点M、N分别在弦上，且，联结．
(1)求证：；
(2)当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形．
22．如图，在中，，两点在弦上，且，求证：．
23．如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作：

(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置．
(2)写出D点坐标为_________，并求的半径长．
24．求证：直径是圆中最长的弦．
25．如图，两正方形彼此相邻，且大正方形ABCD的顶点A，D在半圆O上，顶点B，C在半圆O的直径上；小正方形BEFG的顶点F在半圆O上，E点在半圆O的直径上，点G在大正方形的边AB上．若小正方形的边长为4 cm，求该半圆的半径．