人教版（2024）七年级上册2.2 有理数的乘法与除法习题课件ppt

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明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字：一只又一只, 三四五六七八只。
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只。
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算.
2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算，会运用有理数的四则运算解决实际问题.
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
有理数的加减乘除混合运算
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
探究2：观察式子 ，应该按照什么顺序 来计算？
例1 计算：（1） ; （2） ; （3） .
计算：（1） ；（2） .
分析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= = =
（2）原式= = = =
例2 计算 .
解：方法一： 原式= = =
有理数混合运算的简便计算
= .
方法二：原式的倒数为 = 故
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2
= –4.5+6+6.8 –4.6
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60–12×120 =450+1200–1440 =210（m）答：这时直升机所在的高度是210m.
利用计算器进行有理数的混合运算
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.
【思考】如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算
在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？
1.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为　　℃．
1.下列各式中，结果相等的是（ ）A. 6÷(3×2)和 6÷3×2B. (–120+400)÷20和–120+400÷20C. –3–(4–7)和–3–4–7D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
= –54+12+15
= –8+(–3)×18 –(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8 –54+4.5
=（–15）÷（–25）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是_____________； 第二处错误是第 步，错误原因是_____________ .
（2）写正确的解题过程.
一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）
=6÷0.8×100
答： 这个山峰的高度为750米.
[5–(–1)]÷0.8×100