八年级数学上册试题 第5章《平面直角坐标系》单元复习卷-苏科版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 第5章《平面直角坐标系》单元复习卷-苏科版（含答案），共19页。

第5章《平面直角坐标系》单元复习卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（    ）A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座”2．点在轴上，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．3．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（    ）A． B． C．1 D．24．在平面直角坐标系xOy中，若点在y轴的负半轴上，则点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于（   ）A． B．3 C． D．46．若点在第一象限，则点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列说法正确的是（   ）A．点在第四象限B．若，则在坐标原点C．点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为D．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为8．已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（    ）A．点A在第二象限 B．点B在第一象限C．线段平行于y轴 D．点A、B之间的距离为49．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成 两部分，求的长度（    ）．A． B． C． D．或10．如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为（    ）  A．1 B．0.625 C．2.5 D．1.25二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．已知点和点，若轴，且，则的值为 ．12．已知，则点在第 象限．13．在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝ 时，线段PA的长得到最小值．15．点不在第 象限．如果点B坐标为且轴，则线段的中点C的坐标为 ．16．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第 象限．17．在平面直角坐标系中，点在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点，且，则下列结论正确的有 ．（写出所有正确结论的序号）①若点P的纵坐标为，则；②若点Q到x轴的距离为1，则；③的最大值为16；④点M在y轴上，当时，三角形的面积最大值为16．18．在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点的“倾斜系数”．（1）点的“倾斜系数”的值为 ；（2）若点的“倾斜系数”，则和的数量关系是 ；若此时还有，则 的长 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（1）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求 的平方根．（2）已知点，它的横坐标比纵坐标小，求出点的坐标．20．（8分）已知点，试根据下列条件求出的值.（1）点是由点向上平移4个单位得到的；（2）轴，且；（3）两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为，，把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段（其中点A与点D、点B与点C是对应点）（1）画出平移后的线段，写出点C的坐标为______．（2）连接，四边形的面积为______．（3）点E在线段上，，点F是线段上一动点，线段的最小值为______．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在x轴的负半轴上，点C在第二象限，轴，且，点在第一象限． （1）求B，C两点的坐标；（2）是否存在m，使以A，B，O，P为顶点的四边形的面积等于？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，点坐标为点坐标为．  （1）作图，将沿轴正方向平移4个单位，得到，延长交轴于点C，过点作，垂足为；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）求运动过程中线段扫过的图形的面积．24．（12分）在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接．（1）求出点A、B的坐标；（2）如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一，从而求出点C坐标．请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程；（3）如图2，将线段先向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到线段（点A的对应点为M），线段与y轴交于点P．点是y轴上一动点，当三角形的面积小于3时，请直接写出t的取值范围．答案一、单选题1．C【分析】由于将“5排3座”记作，根据这个规定即可确定表示的点．解：“5排3座”记作，表示“4排9座”．故选：C．2．C【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出的值，再求出横坐标即可．解：∵点在轴上，∴，解得：，∴，∴点的坐标为故选：C3．A【分析】由题意点P到y轴的距离为3，且点P在第四象限，即得出，即，解出a即可．解：由题意可知，解得：或5．由于点P在第四象限，所以，故选：A．4．C【分析】由已知求出m的值，然后可得B的坐标，从而得到其所在象限．【详解】∵点在y轴的负半轴上，∴，解得，∴，，∴在第三象限．故选：C．5．D【分析】根据平行于轴的直线上的点横坐标相等，可知与点的横坐标相等．解：平行于轴的直线上的点横坐标相等；由轴，可知，故选：D．6．D【分析】直接利用点在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出点B所在象限．解：∵点在第一象限，∴＞0，∴ab＞0，a≠0，∴-a2＜0，则点在第四象限．故选：D．7．C【分析】应用坐标与图形性质进行判定即可得出答案．解：A．因为当时，点在轴上，所以A选项说法不一定正确，故A选项不符合题意；B．因为当，，或，时，，则在轴或轴上，不一定在坐标原点，所以B选项说法不一定正确，故B选项不符合题意；C．因为点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为，所以C选项说法正确，故C选项符合题意；D．因为在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为或，所以D选项说法不正确，故D选项不符合题意．故选：C．8．C【分析】根据点在平面直角坐标系中的位置直接判断即可．解：∵A、B两点的坐标分别是和，∴点A在第二象限，点B在第一象限，点A、B之间的距离为4，线段平行于x轴，结论错误的是C选项，符合题意；故选：C．9．B【分析】用分割法求出四边形的面积，分类讨论求出的面积，再求出的值，进而可得的值．解：作轴于点P，∵、、、，∴，∴，，，，∴，∴，①当即时，即，解得：，∴；②当即时，即，解得：，∴；综上可知．故选：B．10．D【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，得到当时，的长度最小，利用等积法进行求解即可．解：∵为线段上一动点，∴当时，的长度最小，则：，∵，，，∴，∴，∴；故选D．二、填空题11．1或9【分析】，可得A和B的横坐标相同，即可求出n的值，根据列出方程即可求出m的值，代入求解即可．解：∵点和点，且，∴，∴，∴故答案为：1或9．12．四【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性得出点的值，进而根据判断点所在的象限即可求解．解：∵，∴，∴，解得：，∴点，在第四象限，故答案为：四．13．【分析】根据点的平移法则：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可．解：点A（3，2），点A的对应点C（-1，2），将点A（3，2）向左平移4个单位，所得到的C（-1，2），∴B（5，2）的对应点D的坐标为（1，2），故答案为：．14．3【分析】根据垂线段最短解决问题即可．解：根据垂线段最短得：当PA⊥y轴时，PA的值最短，此时P（0，3），∴y＝3，故答案为：3．15． 二 ．【分析】根据解得即可判断点A不在第二象限，由轴，可得，由此求解即可．解：当，解得，∴此时a不存在，即点不在第二象限；∵点B坐标为且轴，∴，∴，∴，，∵，∴中点C的横坐标，∴，故答案为：二；．16．三【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．解：由，得x=2+m．∵关于x的方程的解是负数，∴2+m＜0，解得m<-2∴（m，m+2）在第三象限故答案是：三．17．①③④【分析】①首先由题意求出a的值，然后求出P点的坐标，然后根据点坐标平移的性质求解即可；②根据题意求出，然后利用点Q在第二象限，横坐标为负判断即可；③根据题意表示出，然后利用代入求出，进而求解即可；④首先根据得到，然后表示出三角形的面积为，即可求解．解：①∵若点P的纵坐标为，∴，解得∴∴将点P向上平移得到第二象限的点，∴，故①正确；②∵点Q到x轴的距离为1，点Q在第二象限∴∵∴，解得∴，解得，∴无法确定a的值，∴不符合题意，故②错误；③∵点P向上平移得到第二象限的点，∴，∵∴∴∴∴的最大值为16，即的最大值为16，故③正确；④∵∴∵∴三角形的面积为∴当时，三角形的面积最大值为16，故④正确．综上所述，正确的有①③④．故答案为：①③④．18． 3 或 【分析】（1）根据题意计算出，，再比较大小即可得到答案；（2）根据题意可得和，分情况讨论：当当时，，即，当时，，即；当，求出的值，得到点的坐标，即可求出的长．解：（1）根据题意可得：，，，点的“倾斜系数”的值为：3，故答案为：3；（2）根据题意可得：和，当时，，即，当时，，即，和的数量关系是或；，当时，解得：，，，当时，解得：，，，的长为．三、解答题19．解：（1）∵的一个平方根是，的立方根是，，，解得：，，∵是的整数部分，，∴的平方根为：（2）由题意知：20．（1）解：∵点是由点向上平移4个单位得到的，∴，解得：，，（2）解：∵轴，∴，∵，∴或，（3）解：∵两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，∴,．21．（1）解：如图，线段即为所求，  由坐标系知，点的坐标为；故答案为：；（2）解：连接、、，  ∴；故答案为：32；（3）解：如图，连接，作，  ∵把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段，∴由平移的性质得，∴，∵当时，最短，∴为中边的高，∵，∴，解得：，∴的最小值是，故答案为：．22．解：（1）点在x轴的负半轴上，，解得或（不符合题意，舍去），，又点C在第二象限，轴，且，；（2）存在，当点时，即，，点的坐标为，∴，∵点在第一象限，∴，，．23．（1）解：如图所示，  （2），，，，，，；（3）根据题意得：四边形为平行四边形，且，，则运动过程中线段扫过的图形的面积．24．（1）解：∵，∴，解得：，∴，；（2）设点C的坐标为，∵，，∴，，∵，∴三角形的面积恰好是三角形的三分之一，∴，解得：，同理：三角形的面积恰好是三角形的三分之二，∴，解得：，∴点C的坐标为；（3）由平移可得：，，而点C平移后的坐标为，即，∴点C平移后在y轴上，即为点P，则，∴，即，解得：且．