北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程2一元一次方程的解法第3课时解一元一次方程——去括号课件

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第五章　一元一次方程2　一元一次方程的解法第3课时　解一元一次方程——去括号知识点　解一元一次方程——去括号基础过关全练1.(易错题)(2023山西吕梁汾阳期末)方程3x-2(x-3)=5去括号正确的是(　    )A.3x-2x-3=5　　　    B.3x-2x-6=5C.3x-2x+3=5　　　    D.3x-2x+6=5D解析    3x-2(x-3)=5,去括号得3x-2x+6=5.故选D.易错警示　　注意括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号.2.(2021重庆中考B卷)方程2(x-3)=6的解是　　　    . x=6解析　去括号,得2x-6=6,移项、合并同类项,得2x=12,解得x=6.3.已知代数式5a+1与3(a-5)的值相等,那么a=　　　    .-8解析　根据题意得5a+1=3(a-5),去括号得5a+1=3a-15,移项、合并同类项得2a=-16,解得a=-8.故答案为-8.4.解方程:(1)2(x+3)=5x;(2)2-(4-x)=6x-2(x+1);(3) x-3(x-2)=4;(4)5(x-1)=8x-2(x+1);(5)4x+3(2x-3)=12-(x-4).解析    (1)2(x+3)=5x,去括号,得2x+6=5x,移项,得2x-5x=-6,合并同类项,得-3x=-6,系数化为1,得x=2.(2)2-(4-x)=6x-2(x+1),去括号,得2-4+x=6x-2x-2,移项,得x-6x+2x=-2-2+4,合并同类项,得-3x=0,系数化为1,得x=0.(3) x-3(x-2)=4,去括号,得 x-3x+6=4,移项,得 x-3x=4-6,合并同类项,得- x=-2,系数化为1,得x= .(4)5(x-1)=8x-2(x+1),去括号,得5x-5=8x-2x-2,移项,得5x-8x+2x=5-2,合并同类项,得-x=3,系数化为1,得x=-3.(5)4x+3(2x-3)=12-(x-4),去括号,得4x+6x-9=12-x+4,移项,得4x+6x+x=12+4+9,合并同类项,得11x=25,系数化为1,得x= .能力提升全练5.(2024广东深圳罗湖期末,7,★★☆)若x=3是方程ax+2=-4的解,则关于x的方程a(1-2x)+3=-1的解是 (　    )A.x=- 　　　    B.x=1 C.x=-1　　　    D.x=-2A解析　因为x=3是方程ax+2=-4的解,所以3a+2=-4,解得a=-2.把a=-2代入a(1-2x)+3=-1,得-2(1-2x)+3=-1,解得x=- ,故选A.6.(2024辽宁葫芦岛绥中期末,18,★☆☆)解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).解析    3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.素养探究全练7.(运算能力)若y=4是方程 -m=5(y-m)的解,请解关于x的方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)=0.解析　把y=4代入方程 -m=5(y-m),得 -m=5(4-m),即4-m=5(4-m),解得m=4.把m=4代入方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)=0,得(3×4-2)(x-1)-5×(4-5)=0,即10(x-1)+5=0,去括号得10x-10+5=0,移项、合并同类项得10x=5,系数化为1得x= .