第五章 一元一次方程（单元测试）

第五章 一元一次方程

单元测试

满分：100分；考试时间：35分钟；

班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________

一、单选题

1．（2022·全国·七年级单元测试）下列方程变形正确的是（    ）

A．由4＋x＝7得x＝7＋4 B．由3x﹣2（x﹣1）＝8得3x﹣2x﹣2＝8

C．由5x＝﹣6得x＝﹣ D．由＝2得8x﹣7（x﹣1）＝112

2．（2022·全国·七年级单元测试）下列方程①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级阶段练习）在解方程时，去分母正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·七年级专题练习）下列方程中，解为x=1的是（　　）

A．x﹣1=﹣1 B．﹣2x= C．x=﹣2 D．2x﹣1=1

5．（2021·全国·七年级单元测试）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（    ）

A．1或 B． C． D．0

6．（2022·全国·七年级专题练习）如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·全国·九年级专题练习）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（        ）

A．16 B．20 C．80 D．160

8．（2021·湖南·宁远县清水桥镇中学七年级阶段练习）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

9．（2022·安徽蚌埠·七年级期末）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．设太仓到上林的距离为x里，

B．设太仓到上林的距离为x里，

C．设重车行驶x天，50x＝70（5﹣x）

D．设重车行驶x天，70x＝50（5﹣x）

10．（2022·全国·七年级单元测试）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入(    )分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．

A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3

二、填空题

11．（2022·全国·七年级单元测试）关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝_____．

12．（2021·上海市杨浦民办凯慧初级中学期末）若关于的方程是一元一次方程，则方程的解__．

13．（2022·广东佛山·七年级期末）若方程和方程的解相同，则_________．

14．（2022·全国·七年级单元测试）一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．

15．（2022·全国·七年级专题练习）七年级部分学生去某处旅游，如果每辆汽车坐30人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐45人，那么空出1辆汽车．若设有x辆汽车，则可列方程为______．

16．（2021·重庆市江北巴川量子学校七年级期中）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为_______人．

三、解答题

17．（2021·全国·七年级单元测试）解下列方程：

（1）；             

（2）；

（3）；            

（4）；

（5）；       

（6）．

18．（2022·重庆市求精中学校七年级期中）如果关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，求m的值．

19．（2021·全国·七年级课时练习）爸爸为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存入了多少元？

20．（2021·全国·七年级课时练习）小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留后，又去景点B，再停留后返回宾馆．去时的速度是，回来时的速度是，来回（包括停留时间在内）一共用去，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程．

21．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？