【核心素养】5.2.2 用去括号法解一元一次方程 教案-北师大版数学七年级上册

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1.什么是移项？

将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．

2.用移项法解一元一次方程的步骤

(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；

(2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的形式；

(3)系数化为1：得到方程的解为x=     .

3.去括号法则是什么？

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

学生思考回答问题。

 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

教师出示问题：

小美：我要1听果奶饮料和4听可乐．

售货员：你给我 10 元，找你 3 元.

提示：1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.

【思考】1 听果奶饮料多少钱？

思考：问题中的等量关系是什么？

1听果奶饮料+ 4听可乐=（10-3）元

怎样列方程？

设 1 听果奶饮料 x 元，则 1 听可乐（x+0.5）元.

列方程得 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3

你还能列出不同的方程吗？

4x+4×0.5+x=10-3.

观察这两个方程有什么关系？

对于一些含括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程.

【思考】根据去括号的法则，－(2x＋3)去括号的结果是(　B　)

A．＋2x－3　B．－2x－3

C．－2x＋3      D．2x－3

(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；

(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘．

【例3】解方程：4 ( x + 0.5 ) + x = 7.

解：去括号，得 4 x + 2 + x = 7.

移项，得 4 x + x = 7 - 2.

合并同类项，得 5 x = 5.

方程两边同除以 5，得 x = 1.

【总结归纳】

去括号解一元一次方程的步骤：

(1)去括号(按照去括号法则去括号)；

(2)移项；

(3)合并同类项；

(4)将未知数的系数化为1.

【做一做】解一元一次方程：

    3x=8+2 (x-7)

解：去括号得：3x=8+2x-14.

移项得：3x-2x=8-14.

合并同类项得：x=-6.

【例4】解方程：－2(x－1) = 4.   

解法一：

去括号，得－2x＋2 = 4.

移项，得－2x= 4－2.

化简，得－2x= 2.

方程两边同除以－2,

得x = －1.

解法二：

方程两边同除以 - 2，得

x - 1 = - 2.

移项，得 x = - 2 + 1，

即 x = - 1.

议一议

观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流.

解法一是先化简了方程左边，利用了乘法分配律，去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，而求得x；

解法二是先利用等式的基本性质，把方程两边同时除以-2，再移项、合并同类项，显然解法二更简便些.

学生通过问题列出方程，了解去括号法则。

学生利用去括号法则解方程。

学生用两种方法解方程。

在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。

课堂练习

1.下列运算正确的是(　D　)

A．－3(x－1)＝－3x－1

B．－3(x－1)＝－3x＋1

C．－3(x－1)＝－3x－3

D．－3(x－1)＝－3x＋3

2.解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是(　D　)

A．－2x＋2－4x－8＝4

B．－2x＋1－4x＋2＝4

C．－2x－2－4x－8＝4

D．－2x＋2－4x＋8＝4

3.解方程2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)的步骤如下：

(1)去括号，得2x－6－3x＋15＝7x－7；

(2)移项，得2x－3x－7x＝－7＋6－15；

(3)合并同类项，得－8x＝－16；

(4)系数化为1，得x＝2．

4.解下列方程:

（1）2 - (1-x) =-2.

解: 去括号得2-1+x=-2.

移项得x=-2-2+1.

化简得x=-3.

（2）11x+1= 5 (2x+1) ；

解: 去括号得 11x+1=10x+5.

移项得11x-10x=5-1.

化简得 x=4.

（3）4x -3 ( 20-x ) =3.

解: 去括号得 4x-60+3x=3.

移项得4x+3x=3+60.

化简得7x=63.

系数化为1得x=9.

（4）5 (x+8) = 5-0 ；

解: 去括号得 5x+40=5.

移项得5x=5-40.

化简得 5x=-35.

系数化为1得x=-7.

学生做练习，教师订正答案。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.用去括号法解一元一次方程.

2.去括号必须做到“两注意”：

(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号．

(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘．

板书

课题：5.2.2 用去括号法解一元一次方程

一、去括号法则

二、去括号方法

三、用去括号法解一元一次方程