小学数学北师大版六年级上册1 圆的认识（一）练习

这是一份小学数学北师大版六年级上册1 圆的认识（一）练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．把一张半圆形的纸片对折再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）。
A．45°B．90°C．60°
2．在一张长12厘米，宽6厘米的长方形中，最多可以剪出（ ）个直径为3厘米的圆。
A．2B．4C．8
3．在一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．6厘米B．12厘米C．15厘米
4．在一张长为9厘米、宽为7厘米的长方形纸片上剪直径是3厘米的小圆（不能剪拼），最多能剪（ ）个这样的小圆。
A．8B．6C．4
5．用下面三张纸板做陀螺，火柴棍扎在“·”处。（ ）做的陀螺转得最稳。
A．B．C．
6．圆内最长的线段是（ ）。
A．直径B．半径C．直线
7．一个圆的面积是28.26平方厘米,它的半径是( )
A．3厘米B．6厘米C．9厘米
二、填空题
8．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是25.12米，老师站在中心点上，每个同学与老师之间的距离是( )米。
9．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，用字母( )表示。
10．一个圆形电脑光盘的外圆直径是。如果把它装进一个正方形的包装袋里，这个包装袋一个面的面积至少是( )。
11．圆有( )条直径，所有的直径都( )，直径的长度是半径的( )倍。
12．一个圆有( )条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有( )条。
13．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的( )。
三、判断题
14．画圆的工具是圆规，圆规两脚间的距离是直径。( )
15．将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。 ( )
16．在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。( )
17．在同圆或等圆中，半径的长度是直径的2倍。( )
18．一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍． ( )
四、解答题
19．在下面的长方形中能画几个最大的等圆？
20．如何在操场上画出一个半径是10米的圆？简要说说你的方法。
21．画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积。
22．(能力素养题)
小朋友在进行套圈游戏中,为什么要围成一个圆形?请写出理由．
参考答案：
1．A
【分析】已知半圆的圆心角是180°，将半圆形的纸片对折再对折，也就是把半圆平均分成4份，用180°÷4即可求出每个扇形的圆心角。
【详解】180°÷4＝45°
把一张半圆形的纸片对折再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是45°。
故答案为：A
2．C
【分析】沿长方形的长可以剪出：12÷3＝4（个），沿宽可以剪出：6÷3＝2（个），据此解答。
【详解】（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（个）
所以，最多可以剪出8个直径为3厘米的圆。
故答案为：C
【点睛】抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。
3．A
【分析】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知是12厘米，于是可以求出圆的半径。
【详解】根据长方形中最大圆的特点：圆的直径等于长方形的宽是12厘米，所以半径就是12÷2＝6（厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。
4．B
【分析】长方形的长是9，可以剪出9÷3＝3个，长方形的宽是7，可以剪出7÷3＝2（个）……1（厘米），所以最多可以剪出2×3＝6个小圆。
【详解】9÷3＝3（个）
7÷3＝2（个）……1（厘米）
2×3＝6（个）
故答案为：B
【点睛】这道题中，先看长方形长的方向可以剪出几个圆，再看长方形宽的方向可以剪出几个圆，求出积即可。
5．B
【解析】略
6．A
【详解】在圆内，直径是圆内最长的线段。圆内最长的线段是直径。
故答案为：A。
7．A
【详解】略
8．4
【分析】根据“同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上”可知老师与同学的距离实际上是这个圆的半径，然后根据圆的周长公式即可求出圆的半径。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
【点睛】此题考查的是圆的半径，解题时注意利用圆的周长公式。
9． 直径 d
【详解】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示；进行解答即可。
10．36
【分析】根据题意可知，正方形的边长等于这个圆的直径。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求一个面的面积，即可解答。
【详解】6×6＝36（cm2）
一个圆形电脑光盘的外圆直径是6cm。如果把它装进一个正方形的包装袋里，这个包装袋一个面的面积至少是36cm2
【点睛】本题考查正方形内画最大的圆，关键是找出正方形的边长与直径的关系。
11． 无数 相等 2
【详解】略
12． 无数 无数
【分析】根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径。
【详解】一个圆有无数条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有无数条。
【点睛】此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征。
13．2倍
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；在一个圆里，直径的长度是半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍。
【点睛】本题考查同一个圆或等圆中，直径与半径的关系。
14．×
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可。
【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，
所以题干说法错误；
故答案为：×
15．√
【分析】由于在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，圆是一个高度对称的轴对称图形，所以将一个圆绕圆心旋转任意角度，都会与原图形重合。
【详解】将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查的是圆的基本特征，也可以探究下正多边形绕中心旋转多少度可以与原图形重合。
16．√
【分析】在一个正方形内画两个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的一半，据此解答。
【详解】如图，在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。
故答案为：√
【点睛】本题考查了在一个正方形内画2个最大的圆，怎样确定半径（直径）的长度，结合题意分析解答即可。
17．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；在一个圆里，直径的长度是半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同一个圆或等圆中，直径与半径的关系。
18．正确
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.
【详解】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大22=4倍．
故答案为正确
19．4个
【详解】略
20．见详解。
【分析】因为圆是动点绕定点做的圆周运动，所以可以找一个同学，站定在圆心处，再找根10米的软绳，这个同学抓住绳子的一端，另一端固定粉笔来划线即可画出半径是10米的圆。
【详解】具体操作如下：
1、找一根绳长长于10米的绳子，在绳子上标记好10米长的一段；
2、在操场上确定好圆心的位置，然后叫一个同学站定在圆心处，抓住绳子的一头；
3、另一个同学在绳子的另一头将绳子拉紧，然后绕着圆心的同学做圆周运动。在运动的过程中，沿着移动的路径画线；
4、绕着圆心转动一周就可以得到一个半径为10米的圆。
【点睛】此题的解题关键是理解圆的特征以及掌握画圆的方法。
21．图见详解；8平方厘米
【分析】先确定圆心，以2厘米长为半径画圆即可；在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积。
【详解】
2×（2×2）÷2×2
＝2×4÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：正方形面积是8平方厘米。
【点睛】本题考查圆的画法，画圆有两大要素：圆心和半径；画最大正方形应确定正方形的对角线等于该圆的直径，进而求解。
22．因为每个人到中心点的距离都相等,这样对每个人都公平．
【详解】略