2021学年一 圆1 圆的认识（一）学案及答案

这是一份2021学年一 圆1 圆的认识（一）学案及答案，共5页。学案主要包含了教材第3页“练一练”等内容，欢迎下载使用。

北师大版六年数学上册第一单元圆的认识（一）学案
知识点
1、用圆规画圆。
先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为圆的半径；再把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；最后让装有铅笔的一只脚旋转一周。
2、圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形，在同一个圆内，半径有无数条，直径也有无数条，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
重点
探索圆各部分的名称、特征。
突破思路
组织学生通过观察思考、动手操作、讨论等活动，认识圆的各部分名称，体会圆的特征。
难点
体会圆的特征、掌握圆的画法。
突破思路
让学生动手探索圆的画法，在小组合作中，探讨哪种画圆的方法最好。
案例
原题
你能用圆的知识解释下列现象吗？试着写一写。
解析
现象1：圆的半径都是相等的，当人围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离相等，可以让每个人都看得很清楚。
现象2：圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，也不会掉到井中。
点拔
此两种现象是学生日常生活中常见的现象，但学生并不明白其中的道理，很多学生会认为这是人们的习惯做法，而没有把这两种现象与圆的特征联系起来。
归纳
这两种现象在生活中常见，但学生并不一定明白其中的道理。安排这样的内容，可以培养学生应用数学的意识，使学生进一步体会圆的特征。
课后答案
【教材第3页“练一练”】
1．围成圆形，每个人离中心的位置都相等，观看表演的条件都差不多，比较公平。
2．略。
4.16m 4dm 1.2cm 3.6dm
4．阻力大，滚动起来费力，不平稳。（答案不唯一，学生回答合理即可）
5.4cm 8cm 3cm 6cm 4cm 2cm
6．沿着圆形物体的边缘描圆；用钉、笔和线结合起来画圆等。（答案不唯一，学生回答合理即可）
7．圆形容易滚动搬运，圆形物体放置在配套的卡槽里后，不容易掉落。
8．（略）
作 业
一、填空题。
1．圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（ ）叫作直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5.(）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1．圆是平面上的封闭的（)。
A.直线图形B.曲线图形
2．圆中两端都在圆上的线段（)
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径
3．圆的直径有（）条。
A.1B.2
存在问
题摘要
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
通过本课教学，学生掌握了本课的重点内容，也实现了教学目标。但是，在教学过程中也出现了一些不足之处：
在课堂上教师讲的内容过多，而学生自主探究的内容略少，在今后的课堂教学中应更注意发挥学生的主体作用，让学生自己发现问题并解决问题。
在教学圆心、半径、直径的概念时，应该让学生通过自己动手折一折所画的圆，深入地感知，然后再出示课件讲解。
教学用圆规画圆的环节时，教学还不够细致，有的学生没有掌握画圆的方法，未理解半径的长度也就是圆规两脚间的距离以及圆的半径决定圆的大小等知识点。
4．在讨论“套圈游戏的设计方案、车轮为什么都是圆形的”这部分教学中圆的特征渗透得还不够充分，练习时要注意使学生深度理解“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一知识点。
课外资料
古人对圆的认识
石器时期的古人没有给我们留下可靠的资料，只能从考古发掘出的石器的形状上发现他们对于圆的一些认识。如山顶洞人的骨针，磨得很圆，中间部分是较规则的圆柱。出土的7000多年前的河姆渡新石器时代的木筒，两头缠着多道藤篾类的圆箍，是很规则的圆柱。新石器时代的陶纺轮大都是与圆有关的立体形状，如圆柱、圆台、圆饼等。由于纺线的需要，在圆形轮的中间要插一根带钩的细棍，所以纺轮中间都有一个圆孔。
从这些出土文物中，我们知道：古人对于圆的特征已有初步的把握，并在生产与生活中进行了应用。古人对于圆形特征的“元认知”，不是源于对“几何圆”的认识，而是在圆形物品的制作过程中逐步发现与完善的。