高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线1 椭圆1.2 椭圆的简单几何性质课文ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线1 椭圆1.2 椭圆的简单几何性质课文ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了自主预习，互动学习，达标小练，x轴和y轴，圆C2更扁，答案D，则PF1＝2x，椭圆的左焦点为F1，＝2c，PF2PA等内容，欢迎下载使用。
2　椭圆的简单几何性质第1课时　椭圆的简单几何性质
－a≤x≤a且－b≤y≤b
－b≤x≤b且－a≤y≤a
A1(－a，0)，A2(a，0)，
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1(0，－a)，A2(0，a)，
B1(－b，0)，B2(b，0)
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
提示：关于x轴、y轴、原点对称，既是轴对称图形，又是中心对称图形.
所以c2＝a2－b2＝9，得c＝3.
由方程知椭圆的焦点在y轴上，所以焦点坐标为(0， ±3). 故选A.
(2)由题意可得a＝2，b＝1，
∴a＝3，c＝2. ∴b2＝a2－c2＝9－4＝5.
(2)设椭圆方程为＝1(a＞b＞0). 如图所示，
△A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中
线(高)，且|OF|＝c，|A1A2|＝2b，
∴c＝b＝3，∴a2＝b2＋c2＝18，
解析：(1)在直线方程x＋2y－4＝0中，
令x＝0，得y＝2，得到椭圆的上顶点坐标为(0，2)，即b＝2，
令y＝0，得x＝4，得到椭圆的右顶点坐标为(4，0)，即a＝4，
[解析]　解法一：由题意可设|PF2|＝m，结合条件可知|PF1|＝2m，
解法二：由PF2⊥F1F2可知P点的横坐标为c，将x＝c代入椭圆方程可
PF1⊥PF2，tan∠PF2F1＝2，
[解]　∵焦点F2(1，0)在x轴上，
|PA|＋|PF2|＝|PA|＋2a－|PF1|＝6＋(|PA|－|PF1|).
如图，连接AF1并延长交椭圆于P1，
反向延长AF1交椭圆于P2，P1，P2分别使|PA|＋|PF2|取得最大值6＋
又∠F1PF2＝60°，|F1F2|＝2c，
可得△PF1F2为等边三角形，
解析：由题意知椭圆焦点在x轴上，∴在直线x＋2y－2＝0中，令y＝0得x
解：①若焦点在x轴上，
又因为2a＝3×2b，所以a＝9，b＝3，
解：如图，连接F2A并延长交椭圆于点P'，P是椭圆上一动点，连接PF1，
∵|PF1|＋|PA|＋|AF2|≥|PF1|＋|PF2|，而|PF1|＋|PF2|＝|P'F1|＋
|P'F2|＝|P'F1|＋|P'A|＋|AF2|，
∴|PF1|＋|PA|＋|AF2|≥|P'F1|＋|P'A|＋|AF2|.