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高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线1 椭圆1.2 椭圆的简单几何性质授课ppt课件
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这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线1 椭圆1.2 椭圆的简单几何性质授课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，－a0，0－b，0－a，－b0，答案D，答案A，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
[教材要点]要点 椭圆的简单几何性质
解析：由题意得m－2>10－m且10－m>0，于是6
方法归纳在求椭圆的长轴和短轴的长，焦点坐标，顶点坐标时，应先化为标准方程，然后判断焦点所在的位置，看两种情况是否都适合．
跟踪训练1 (1)椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是( )A．5、3、0.8 B．10、6、0.8C．5、3、0.6 D．10、6、0.6
题型二 根据椭圆几何性质求其标准方程例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程．(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；
(2)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的标准方程是________．
题型四 与椭圆有关的轨迹问题例5 已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求C的方程．
方法归纳1．与椭圆有关的轨迹方程的求法常用方法有：直接法、定义法和代入法，本例所用方法为定义法．2．对定义法求轨迹方程的认识如果能确定动点运动的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可以利用这种已知曲线的定义直接写出其方程，这种求轨迹方程的方法称为定义法．定义法在我们后续要学习的圆锥曲线的问题中被广泛使用，是一种重要的解题方法．3．代入法(相关点法)若所求轨迹上的动点P(x，y)与另一个已知曲线C：F(x，y)＝0上的动点Q(x1，y1)存在着某种联系，可以把点Q的坐标用点P的坐标表示出来，然后代入已知曲线C的方程F(x，y)＝0，化简即得所求轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做代入法(对称相关点法)．
解析：由椭圆关于坐标轴对称，关于原点中心对称可知，点(－3，－2)，(3，－2)，(－3，2)都在椭圆上．
[教材要点]要点 椭圆的简单几何性质
解析：由题意得m－2>10－m且10－m>0，于是6
方法归纳在求椭圆的长轴和短轴的长，焦点坐标，顶点坐标时，应先化为标准方程，然后判断焦点所在的位置，看两种情况是否都适合．
跟踪训练1 (1)椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是( )A．5、3、0.8 B．10、6、0.8C．5、3、0.6 D．10、6、0.6
题型二 根据椭圆几何性质求其标准方程例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程．(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；
(2)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的标准方程是________．
题型四 与椭圆有关的轨迹问题例5 已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求C的方程．
方法归纳1．与椭圆有关的轨迹方程的求法常用方法有：直接法、定义法和代入法，本例所用方法为定义法．2．对定义法求轨迹方程的认识如果能确定动点运动的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可以利用这种已知曲线的定义直接写出其方程，这种求轨迹方程的方法称为定义法．定义法在我们后续要学习的圆锥曲线的问题中被广泛使用，是一种重要的解题方法．3．代入法(相关点法)若所求轨迹上的动点P(x，y)与另一个已知曲线C：F(x，y)＝0上的动点Q(x1，y1)存在着某种联系，可以把点Q的坐标用点P的坐标表示出来，然后代入已知曲线C的方程F(x，y)＝0，化简即得所求轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做代入法(对称相关点法)．
解析：由椭圆关于坐标轴对称，关于原点中心对称可知，点(－3，－2)，(3，－2)，(－3，2)都在椭圆上．
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