数学3.5 探索与表达规律课文配套课件ppt

这是一份数学3.5 探索与表达规律课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，感悟新知，＝2＝1×2，＋4＝6＝2×3，nn＋1，nn－1＋1，课堂达标，基础过关，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

1.探索运用符号表示数字规律和图形规律的方法.
2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识.
知识点1　图形规律问题
1.（例1）（教材P98母题改编）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　D　）
2.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数.类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　D　）
知识点2　数字规律问题
3.（例2）观察下列等式：
4.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
2＋4＋6＝12＝3×4；
2＋4＋6＋8＝20＝4×5；
推测从2开始，n个连续偶数相加，和是　n（n＋1）　. 
知识点3　数阵（表）规律问题
5.（例3）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（　C　）
6.（教材P99母题改编）如图是一个按规律排列的数表，用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数为　nn－1）＋1　. 
2.下列是由火柴棒拼出的一系列图形，依此规律，第100个图形中的火柴棒根数为（　C　）
3.一个由小菱形组成的装饰链，断去一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（　C　）
4．在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，如图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“H”的个数为________．
5.如图，数表由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
表中第8行的最后一个数是　64　，第8行共有　15　个数. 
6.观察下列各式你会发现什么规律？
1×5＝5，而5＝32－22；
2×6＝12，而12＝42－22；
3×7＝21，而21＝52－22；
（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；
（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来.
解：（1）10×14＝140＝122－22.
（2）第n个等式为n（n＋4）＝（n＋2）2－22.
7.[运算能力、推理能力]（教材P98母题改编）在下边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数.如若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d.
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）.
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值；如果不会，说明理由.
（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数.
解：（1）观察日历表可知，右边的数比左边的数大1，下面的数比上面的数大7，所以在第二行第二列的那个数表示为a，则b＝a－7，c＝a－7－1＝a－8，d＝a－1.
（2）这四个数的和为a＋b＋c＋d＝a＋a－7＋a－8＋a－1＝4a－16.
（3）这四个数的和不会等于51，理由如下：假设这四个数的和等于51，由（2）知4a－16＝51，