初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质课前预习ppt课件

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数学 九年级上册 BS版
1. 画反比例函数图象的一般步骤.（1）列表：自变量 x 的值以原点 O 为中心点，沿原点 O 的两边取三对（或三对以上） ，分别计算 y 的值；（2）描点：先描出一侧，另一侧可根据 ⁠的性质去描点；（3）连线：按从左到右的顺序用光滑的曲线连接各点，双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近 的趋势，但永远不能与坐标轴相交（这是因为 ⁠），然后在图象上注明函数的关系式.
x ≠0， y ≠0　
1．什么是反比例函数？
一般地，形如 ( k是常数，k ≠0 )的函数叫做反比例函数．
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
3．还记得正比例函数的图象与性质吗？
y = kx(k是常数，k≠0）
从左到右上升y 随 x 的增大而增大
从左到右下降y随 x 的增大而减小
4.如何画函数的图象？
想一想： 正比例函数y = kx (k≠0)的图象的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？
反比例函数的图象与性质又如何呢？
反比例函数 的图象
问题：如何画反比例函数 的图象？
应注意1.自变量 x 需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?
想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
1.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算，又便于对称性描点；2.列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势；3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用光滑的曲线顺次连接各点，从中体会函数的增减性；
解析：通过刚刚的学习可知画图象的三个步骤为
需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0．
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 　 的图象．
是轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形．
相同点：1. 两支曲线构成； 2. 与坐标轴不相交； 3.图象自身关于原点成中心对称； 4.图象自身是轴对称图形。不同点： 的图象在第一、三象限； 的图象在第二、四象限。
形状： 反比例函数 的图象由两支曲线组成，因此称反比例函数 的图象为双曲线. 位置：由 k 决定： 当k>0时，两支曲线分别位于_______________内； 当k<0时，两支曲线分别位于_______________内.
1. 反比例函数 的图象大致是 ( )
【解析】把点（1，3）代入关系式，等式不成立，∴ A 选项错误；反比例函数的图象是中心对称图形，且对称中心是坐标原点，∴ B 选项正确；由 k ＝－3＜0可知，图象位于第二、四象限，∴ C 选项错误；反比例函数的图象也是轴对称图形，且有直线 y ＝ x 和直线 y ＝－ x 两条对称轴，∴ D 选项错误.故选 B .
【点拨】判断象限的方法很简单，由于 k ＝ xy ，所以当 k ＞0时，容易判断 x ， y 同号，故图象位于第一、三象限；当 k ＜0时，容易判断 x ， y 异号，故图象位于第二、四象限.
描点、连线，如图所示：
【点拨】画图的关键是列表，在取值时，自变量的取值通常以 x ＝0（当然 x 是不能取零的）为中心，左、右两边对称取值，同时尽量使得横、纵坐标都是整数值，便于描点.
（1）求点 B 的坐标；（2）若点 P(n, n－3)在这个反比例函数的图象上，求n的值.
（1）求该一次函数的表达式；（2）求△ AOB 的面积.
【点拨】用待定系数法求一次函数的表达式时，若要确定 k ， b 两个参数，则常常需要两个点作为条件，建立方程组来求解.
（1）求该反比例函数的表达式；