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初中1 投影课文内容课件ppt
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这是一份初中1 投影课文内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课前预习，课前导入，投影的概念，中心投影，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
1. 投影.物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的 ，这就是 现象.影子所在的平面称为 .
2. 中心投影.手电筒、路灯和台灯等的光线可以看成是从 发出 的，这样的光线所形成的投影称为 投影.中心投影的射 线交于一点，这一点称为投影中心.注：（1）中心投影一定属于投影，但投影不一定是中心投影. （2）在中心投影下，点光源、物体上的点及影子上的对应点在 同一条直线上.
物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.
物体和它的影子关系如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
问题： 你可以表示出形成皮影戏的光线的路径吗？
灯光与太阳光线有什么不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
例如：物体在灯泡发出的光的照射下形成影子就是中心投影．
如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影．
（1）下列投影属于中心投影的是 （填序号）.
②影子在异侧，属于中心投影；①④影子在同侧，作投影线（光线）时，交于一点，属于中心投影；③影子在同侧，作投影线时，无法交于一点，所以不属于中心投影.故答案为①②④.
【解析】先连接影子与物体对应的点，得到光线，如图：
【点拨】判断投影是否是中心投影的关键是：看光线是否交于一点，即投影中心.
①试确定路灯灯泡所在的位置；②小丽在灯光下从点 A 走到点 C 时，影子的长度有什么变化？
（2）在一盏路灯的照射下，小丽在 A ， C 两点的影长分别为 AB ， CD ，如图所示.
解：①如图，先过小丽在 A 处的头顶及其影子的顶端 B 画一条射线，再过小丽在 C 处的头顶及其影子的顶端 D 画一条射线，两条射线相交于点 O ，故点 O 就是路灯灯泡所在的位置.
②小丽在灯光下从点 A 走到点 C 时，与路灯的距离越来越远，因此她的影子的长度逐渐变大.
【点拨】中心投影常用的结论：（1）如图1，在中心投影下，点光源、物体上的点及影子上的对应点在同一条直线上，所以可以连接物体上的点和影子上的对应点来确定光源的位置； （2）如图2，等高的物体垂直于地面放置时，在同一点光源的照射下，水平方向离点光源越近的物体影子越短；（3）如图3，等长的物体平行于地面放置时，在同一点光源的照射下，竖直方向离点光源越近，物体的影子越长，离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身还短.
图1 图2 图3
如图，在路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC ，小 明（用线段 DE 表示）的影子是 EF ，在 M 处有一棵大树，它的 影子是 MN ，在图中画出表示大树的线段 MP （不写画法）.
解：如图， MP 即表示大树.
如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段 AB 表示站在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯.
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（ P ）照射下的影子；
（2）如果灯杆高 PO ＝12m，小亮的身高 AB ＝1.6m，小亮与灯杆的距离 BO ＝13m，请求出小亮影子的长度.
解：（1）如图，连接PA并延长，交直线 OB 于点 C ，线段 BC 就是小亮在照明灯（ P ）照射下的影子.
【点拨】（1）解决与影长有关的问题时，常转化为相似三角形 中的相关问题求解.（2）利用相似三角形求与中心投影有关的 线段长的步骤：①找出或构造出“A型”相似三角形；②根据 已知条件写出恰当的比例方程；③求解未知线段.
如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 AC 所示，小亮的身高如图中线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE 上.
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
解:（1）如答图，点 O 为灯泡所在的位置，线段 FN 为小亮在灯光下形的影子.
（2）若小明的身高 AB ＝1.6 m，他的影子长 AC ＝1.4 m，且他到路灯的距离 AD ＝2.1 m，求灯泡距离地面的高度.
夜晚，小明在路灯下散步.已知小明的身高为1.5米，路灯的灯柱高4.5米.
（1）如图1，若小明在相距10米的两路灯 AB ， CD 之间行走（不含两端），他在路灯 AB 下的影子为 FM ，在路灯 CD 下的影子为 FN . 解答问题：
①若 BF ＝4米，求影子 FM 的长.②猜想影子 FM 与 FN 的长的和为定值吗？并说明理由
（2）有言道：形影不离.其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离.但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的.如图2，若小明在灯柱 PQ 前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端 N 在地面上移动的速度.
【点拨】解决与影长有关的问题，常转化为相似三角形问题解 决，有时需要利用多次相似建立方程。
如图，夜晚路灯下，小强在点 D 处测得自己影长 DE ＝4 m，在点 G 处测得自己影长 DG ＝3 m，点 E ， D ， G ， B 在同一条直线上，已知小强的身高为1.6 m，求灯杆 AB 的高度.
数学 九年级上册 BS版
1. 投影.物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的 ，这就是 现象.影子所在的平面称为 .
2. 中心投影.手电筒、路灯和台灯等的光线可以看成是从 发出 的，这样的光线所形成的投影称为 投影.中心投影的射 线交于一点，这一点称为投影中心.注：（1）中心投影一定属于投影，但投影不一定是中心投影. （2）在中心投影下，点光源、物体上的点及影子上的对应点在 同一条直线上.
物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.
物体和它的影子关系如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
问题： 你可以表示出形成皮影戏的光线的路径吗？
灯光与太阳光线有什么不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
例如：物体在灯泡发出的光的照射下形成影子就是中心投影．
如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影．
（1）下列投影属于中心投影的是 （填序号）.
②影子在异侧，属于中心投影；①④影子在同侧，作投影线（光线）时，交于一点，属于中心投影；③影子在同侧，作投影线时，无法交于一点，所以不属于中心投影.故答案为①②④.
【解析】先连接影子与物体对应的点，得到光线，如图：
【点拨】判断投影是否是中心投影的关键是：看光线是否交于一点，即投影中心.
①试确定路灯灯泡所在的位置；②小丽在灯光下从点 A 走到点 C 时，影子的长度有什么变化？
（2）在一盏路灯的照射下，小丽在 A ， C 两点的影长分别为 AB ， CD ，如图所示.
解：①如图，先过小丽在 A 处的头顶及其影子的顶端 B 画一条射线，再过小丽在 C 处的头顶及其影子的顶端 D 画一条射线，两条射线相交于点 O ，故点 O 就是路灯灯泡所在的位置.
②小丽在灯光下从点 A 走到点 C 时，与路灯的距离越来越远，因此她的影子的长度逐渐变大.
【点拨】中心投影常用的结论：（1）如图1，在中心投影下，点光源、物体上的点及影子上的对应点在同一条直线上，所以可以连接物体上的点和影子上的对应点来确定光源的位置； （2）如图2，等高的物体垂直于地面放置时，在同一点光源的照射下，水平方向离点光源越近的物体影子越短；（3）如图3，等长的物体平行于地面放置时，在同一点光源的照射下，竖直方向离点光源越近，物体的影子越长，离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身还短.
图1 图2 图3
如图，在路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC ，小 明（用线段 DE 表示）的影子是 EF ，在 M 处有一棵大树，它的 影子是 MN ，在图中画出表示大树的线段 MP （不写画法）.
解：如图， MP 即表示大树.
如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段 AB 表示站在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯.
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（ P ）照射下的影子；
（2）如果灯杆高 PO ＝12m，小亮的身高 AB ＝1.6m，小亮与灯杆的距离 BO ＝13m，请求出小亮影子的长度.
解：（1）如图，连接PA并延长，交直线 OB 于点 C ，线段 BC 就是小亮在照明灯（ P ）照射下的影子.
【点拨】（1）解决与影长有关的问题时，常转化为相似三角形 中的相关问题求解.（2）利用相似三角形求与中心投影有关的 线段长的步骤：①找出或构造出“A型”相似三角形；②根据 已知条件写出恰当的比例方程；③求解未知线段.
如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 AC 所示，小亮的身高如图中线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE 上.
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
解:（1）如答图，点 O 为灯泡所在的位置，线段 FN 为小亮在灯光下形的影子.
（2）若小明的身高 AB ＝1.6 m，他的影子长 AC ＝1.4 m，且他到路灯的距离 AD ＝2.1 m，求灯泡距离地面的高度.
夜晚，小明在路灯下散步.已知小明的身高为1.5米，路灯的灯柱高4.5米.
（1）如图1，若小明在相距10米的两路灯 AB ， CD 之间行走（不含两端），他在路灯 AB 下的影子为 FM ，在路灯 CD 下的影子为 FN . 解答问题：
①若 BF ＝4米，求影子 FM 的长.②猜想影子 FM 与 FN 的长的和为定值吗？并说明理由
（2）有言道：形影不离.其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离.但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的.如图2，若小明在灯柱 PQ 前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端 N 在地面上移动的速度.
【点拨】解决与影长有关的问题，常转化为相似三角形问题解 决，有时需要利用多次相似建立方程。
如图，夜晚路灯下，小强在点 D 处测得自己影长 DE ＝4 m，在点 G 处测得自己影长 DG ＝3 m，点 E ， D ， G ， B 在同一条直线上，已知小强的身高为1.6 m，求灯杆 AB 的高度.
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