高中数学人教A版必修一阶段素养测评卷(三)范围：第三、四章

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阶段素养测评卷(三)范围:第三、四章　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)=3xx-1+ln(2x-x2)的定义域为 (　　)A.(2,+∞) B.(1,2)C.(0,2) D.[1,2]2.若函数f(x)=1x-1,x≤0,x+1,x>0,则ff-17= (　　)A.2 B.3C.2 D.33.[2023·安徽皖南十校高一期中] 已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数,且为偶函数,则实数m= (　　)A.2或-1 B.-1C.4 D.24.函数f(x)=xlog2|x|的大致图象为 (　　)图J3-15.设a=12,b=log23,c=log514,则下列选项正确的是 (　　)A.a1,设函数f(x)=2x+1?(2-4x),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是 (　　)A.(0,1) B.(0,1)∪(1,2)C.(1,2) D.(0,2)二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列选项中表示同一个函数的是 (　　)A.f(x)=2x,g(x)=log2x B.f(x)=|x|,g(x)=x2C.f(x)=2lg x,g(x)=lg x2 D.f(x)=x,g(x)=3x310.若函数f(x)=x2-4x+1的定义域为T,值域为[-3,1],则区间T可能为 (　　)A.(2,4] B.[1,4] C.[0,4] D.[3,4]11.若013n12.[2023·杭州高一期末] 已知函数y=f(x),x∈D,若存在实数m,使得对于任意的x∈D,都有f(x)≥m,则称函数y=f(x),x∈D有下界,m为其一个下界.类似的,若存在实数M,使得对于任意的x∈D,都有f(x)≤M,则称函数y=f(x),x∈D有上界,M为其一个上界.若函数y=f(x),x∈D既有上界又有下界,则称该函数为有界函数.下列四个结论中正确的是 (　　)A.若函数y=f(x)有下界,则函数y=f(x)有最小值B.若定义在R上的奇函数y=f(x)有上界,则该函数是有界函数C.对于函数y=f(x),若函数y=|f(x)|有最大值,则该函数是有界函数D.若函数y=f(x)的定义域为闭区间[a,b],则该函数是有界函数三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数f(x)=ex+x-2的零点在区间(k,k+1)内,则整数k的值为　　　　.(其中e为自然对数的底数,e=2.718 28…) 14.已知f(x)=2x+1,则g(x)=f(x2-1)=　. 15.[2023·孝感重点中学高一期中] 写出一个二次函数f(x),使得不等式f(x+1)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞),则函数f(x)=　　　　. 16.已知函数f(x)=3x+3-x-3,若函数g(x)=|f(x)|-loga(x+2) (a>0且a≠1)在区间[-1,1]上有4个不同的零点,则实数a的取值范围是　　　　. 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)计算下列各式的值.(1)0.027-13-1614+170-481;(2)log142+2lg 4+lg58+eln 2.18.(12分)已知函数f(x)=-1x-2.(1)用定义法证明f(x)在区间[3,+∞)上单调递增;(2)求函数f(x)在区间[3,5]上的最大值与最小值.19.(12分)已知函数f(x)=ax-2的图象经过点1,12,其中a>0,a≠1.(1)若f(t+2)=18,求实数t的值;(2)设函数g(x)=|x+1|,x≤0,ax-1,x>0,请作出函数g(x)的简图,并根据图象写出该函数的单调递增区间.20.(12分)[2023·太原高一期中] 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力,研究了该隧道内的车流速度v(单位:千米/时)和车流密度x(单位:辆/千米)所满足的关系式v=60,00时,f(x)>0恒成立.(1)证明:函数y=f(x)是奇函数;(2)用单调性的定义证明:f(x)在定义域上单调递增;(3)若f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围.22.(12分)若f(x)=loga(x+2a)+loga(x+3a)(a>0且a≠1).(1)讨论函数f(x)的单调性(不必证明);(2)当0