苏科版八年级上册6.1 函数教学演示课件ppt

这是一份苏科版八年级上册6.1 函数教学演示课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了秋游前的准备，常量与变量，数螃蟹，秋游开始啦，举例子，函数的定义，秋游结束啦，学以致用，能力提高，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

认识一下我们今天的小主人公
小芳是一名初二学生，学校组织第二天去动物园秋游，请同学们一起跟随小芳，开始我们今天的探索之旅
小芳和爸爸妈妈一起来到超市，买了苹果，称重后，小芳研究了袋子上的标签。
1、在这个标签上有哪些量？
2、在这个购买过程中哪个量没有变化？哪些量发生了变化？
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．
重量和总价这两个变量之间存在什么样的关系呢？
当重量变化时，总价也随之变化，当重量确定时，总价也确定。
对于重量的每一个值，都有唯一的总价与它对应。
买完苹果，小芳一家人路过了生鲜区，小芳看到了玻璃柜里的螃蟹，她通过观察，发现每只螃蟹有8条腿，于是，她开始了数螃蟹...
n只螃蟹 条腿。
s=8n(n为正整数）
思考：1、n变化时，s是否随着n的变化而变化？ 2、当n确定时，s是否也能确定？
对于n的每一个值，s都有唯一的值与它对应。
第二天，小芳和同学们一起坐上了旅游大巴，小芳的同学小丽向小芳请教了一道数学题，小丽是这样做的：
同学们，你们觉得对吗？
随着 的变化而变化。
对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应吗？
同学们，你们能从刚刚的几个变化过程中，找出他们的相同点与不同点吗？
对于重量的每一个值，总价都有唯一的值与它对应。
对于x的每一个值，y与它对应的值不唯一。
到了动物园，小芳来到了骆驼园，她从饲养员那里了解到骆驼的体温随时间的变化而变化，具体如图：
在这个变化过程中，有几个变量？
对于时间的每一个值，骆驼的体温有几个值与它对应？
接着，小芳来到了一个水库边，她在墙面上看到了一张水库的水位变化与水库蓄水量的变化情况图：
在这个变化过程中，有几个变量？变量之间存在怎样的关系？
同学们,你们能从刚才的几个变化过程中找到它们的共同之处吗？
2、s=8n（n为正整数）
上述的每个变化过程中，都有两个变量，并且其中一个变量变化时，另一个变量也随之变化，对于其中一个变量的每一个值，另一个变量有唯一的值与它对应。
你还能举出生活中或学习中的类似的变化过程吗？
一般地, 在一个变化过程中的两个变量 x 和 y, 如果对于x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应,那么我们称 y 是x 的函数，x 是自变量。
螃蟹的腿数s是螃蟹只数n的函数吗？
蓄水池的蓄水量是蓄水池水位的函数吗？
骆驼的体温是时间的函数吗？
螃蟹的只数n是螃蟹腿数s的函数吗？
时间是骆驼的体温的函数吗？
小芳的秋游结束啦，我们的探索与研究也接近尾声，下面请同学们利用函数的知识来解决几个问题。
1、用一根20m长的栅栏围成一个长方形鸡舍.（1）当长方形的宽为2m时，长为______m；（2）当长方形的宽为4m时，长为______m；（3）当长方形的宽为am时，长为_______m.
这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
2、按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可以输出一个相应的实数 y 。
y 是 x 的函数吗？
3、下列各图中，表示y是x的函数的是：（ ）
4、下列变化过程中，y是x的函数吗？
5、根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，填写下表。
火柴的根数s是小鱼条数n的函数。
6、用60cm的篱笆围成长方形，使长方形一边靠墙（墙足够长），另三边用篱笆围成。
（1）写出长方形面积s（ ）与垂直于墙的一边长a（m）的关系式；
（2）指出上式中的函数与自变量。
你能说说这节课的收获吗？
函数是中学数学中最重要的概念之一。函数概念产生于300年前。 1637年前后笛卡尔已经注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，之后，莱布尼茨等很多数学家都在尝试给函数做出准确的定义。 中国清代数学家李善兰，在《代数学》中“functin”翻译为“函数”，他解释说：“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”。此后，这个名称一直沿用至今。
今天我们用数学的眼睛看清了一些特殊的“变化”与“联系”，用智慧的钥匙开启了“函数”的大门，从今往后，大家就可以在函数的世界里遨游了