初中数学苏科版八年级上册4.4 近似数优质导学案

4.4近似数

【学习目标】

基本目标

1．了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用.

2．能按照要求用四舍五入法取一个数的近似数.

提高目标：体会近似数的意义及其在生活中的作用；

【教学重难点】重点：用四舍五入法取一个数的近似数．

难点：能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入法取一个数的近似数．

【预习导航】

（1）班级中的人数是否是精确数？北京奥运会开幕式全球收看电视的人数达40亿，这里40亿是精确数吗？

（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？

（设计意图：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义；认识生活中存在近似数和近似数在生活中的作用．）

【课堂导学】

活动一：读一读：阅读课本P107-109

活动二想一想：

1．  小明的身高是1.59米，这个数据是准确数还是近似数？

2．1.59米表示精确到哪一位？

3．将1.59米精确到0.1米的结果是多少？

4．近似数0.1与0.10有区别吗？如果有区别，区别是什么？

活动三：练一练：

判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数?

（1）2014年人口普查，我国的人口总数为13.6782亿；（        ）

（2）小王身高为1.53米；（         ）

（3）月球与地球相距约为38万千米；（         ）

（4）小明家里有5口人；（          ）

（设计意图：分析生活中应用近似数的例子，通过交流生活中近似数的例子，认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系．）

例1．小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数：

（1）精确到0.01kg;      （2）精确到0.1kg;        （3）精确到1kg.

例2．用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

例如，圆周率=3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）

取π≈3.1，就是精确到        ,（或精确到      ）

取π≈3.14，就是精确到        ,（或精确到       ）

取π≈3.142，就是精确到        ,（或精确到       ）

例3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.

（1）地球上七大洲的面积约为149 480 000km2（精确到10 000 000 km2）

（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）

（3）小明身高1.595m（精确到0.01m）

（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）

例4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)38200        (2)0.040        (3)20.05000      (4)

 (5)70万         (6)9.03万        (7)1.8亿          (8)

【课堂检测】

1．1．下列数据中（画线部分），不是近似数的是     （    ）

   A．2004年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为12.91 s；

   B．世界人口已有65亿；

   C．印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元；

   D．中华人民共和国有32个省级行政单位.

2.  近似数6.50所表示的准确数的取值范围是（）．

A．6.495≤<6.505   B．6.40≤<6.50  C．6.495<≤6.505   D．6.50≤<6.505

3．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?

   (1)560；         (2)0.3010；       (3)1.11×；          (4)1.20万.

4．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

（1）0.6328（精确到0.01）

（2）7.9122（精确到个位）

（3）130.96（精确到十分位）

（4）46021（精确到百位）

5、根据要求，用四舍五入法取近似数，并用科学记数法表示出来：

（1）20549（精确到0.01）

（2）0.0000000237（精确到0.000000001）

课后反思：

【课后巩固】

基础检测

1.  由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数   （    ）

   A．360.91       B. 360.5      C. 361.34        D.361.52

2.  由四舍五入得到的近似数8.01×10，精确到  （    ）

 A.10000       B.100        C.0.01        D. 0.0001

3.   89604精确到万位的近似数是__________，精确到千位的近似数是________．

4.  某数由四舍五入得到3.24，那么 _______ ≦x＜________     

5.  下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）；（2）30 000；（3）13.5亿；（4）456000     

（5）0.02030（6）3.20           （7）2.78×10-3

6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列个数取近似值：

   （1）0.0357（精确到0.001）

（2）10445（精确到百位）

（3）2.904（精确到0.1）

（4）2.904（精确到百分位）

7、用四舍五入法,，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：

（1）2005年6月5日是世界第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36105.9万（精确到十万位）；

（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到百万位）

（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kw·h（精确到百万位）．

8、小红的身高大约是1.5m,小丽的身高大约是1.50m,她们的身高一样吗?为什么?

拓展延伸

对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，

＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．

解决下列问题：（1）＜π＞=__________（π为圆周率）；

（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最__________（填大或小）值，这个值为_______．