初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课前预习，运算符号，典例讲练，2n＋1，2x＋5，m－2n，5n＋2等内容，欢迎下载使用。
数学 七年级上册 BS版
1. 用字母表示问题中的数量关系就是把表示数量关系的文字语 言转化成数学语言.字母可以表示任何数，也可以表示运算法 则、运算律、计算公式、数的规律、实际生活中的数量关系等.2. 用字母表示数应注意的问题.（1）在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示；（2）在不同的问题中，相同的字母代表的含义可能不同.
3. 代数式.用 把数和字母连接而成的式子叫作代数式.单独一 个 或一个 也是代数式.
4. 代数式的书写格式.代数式的书写格式有如下规定：（1）在代数式中用到乘号时，若是数字与数字相乘，要用 “×”号，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常简写 作“·”或者省略不写.如“2× a ”写作2· a 或2 a .（2）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前边.如3 b 不能写成 b 3.
解：①②⑤⑦⑧是代数式，③④⑥不是代数式.
【点拨】代数式的两个特征：（1）含有运算符号，如加、减、 乘、除、乘方等；（2）不能含等号、不等号（≠，≤，≥， ＜，＞）.注意：单独一个数或字母也是代数式.
【思路导航】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断 即可解答.
【点拨】代数式书写口诀：“代数式书写规矩多，凡有字母不 写‘×’，数字要排字母前，除号转成分数线.”
解：①④⑤是代数式，②③⑥不是代数式.
解：代数式②③④⑤⑥的书写格式不规范，改正如下：
根据题意列出代数式：（1）设甲数为 x ，乙数比甲数少20％，则乙数为 ⁠ ⁠；
【解析】（1）设甲数为 x ，乙数比甲数少20％，则乙数为（1－ 20％） x .故答案为（1－20％） x .
（1－20％） x
（2）被2除，其商为 n ，余数是1的数可以表示为 ⁠ ⁠；
【解析】（2）被2除，其商为 n ，余数是1的数可以表示为（2 n ＋1）.故答案为（2 n ＋1）.
（3） x 的2倍与5的和可以表示为 ⁠；
【解析】（3） x 的2倍与5的和可以表示为（2 x ＋5）.故答案为 （2 x ＋5）.
（2 n ＋ 1）
【点拨】列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之 间的关系和运算顺序，一般是先读的先写.要正确地列出代数式， 需要注意以下几点：（1）抓住题目中的关键词语，如：和、差、 积、商、扩大、缩小、倍、比等，从而弄清题目中所涉及的各 个量之间的关系；（2）明确运算及运算顺序，通常是先说的先 算，后说的后算；（3）浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的 语句中，一般会有多个“的”字出现，列代数式时，可抓住各 个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式.
1. 设甲数为 m ，乙数为 n ，用代数式表示：（1）甲、乙两数的差的2倍： ⁠；（2）甲数与乙数的2倍的差： ⁠；（3）甲、乙两数差的平方： ⁠；（4）甲、乙两数的差与甲、乙两数的积的和： ⁠ ⁠.
2（ m － n ）　
（ m － n ）2　
（ m － n ）＋
2. 用语言描述下列代数式的实际意义：（1）3 x ＋3可以解释为 ⁠ ⁠.（2）8 a3可以解释为 ⁠ ⁠.
小彬每分钟走 x m，小亮每分钟比小彬
多走1m，小亮3min走的路程为（3 x ＋3）m（答案不唯一）　
一个棱长为 a 的小正方体体积的8倍或一
个棱长为2 a 的正方体的体积（答案不唯一）　
如图，搭1个三角形需要3根火柴棒.（1）按图中的方式，搭2个三角形需要 根火柴棒，搭3个 三角形需要 根火柴棒；
（1）【解析】观察图形可知，每多搭一个三角形需要多加2根火柴棒，则搭2个这样的三角形需要3＋2×1＝5（根）火柴棒，搭3个这样的三角形需要3＋2×2＝7（根）火柴棒.故答案为5，7.
（2）搭10个这样的三角形需要多少根火柴棒？
（2）解：搭10个这样的三角形需 要3＋2×9＝21（根）火柴棒.
（3）如果用 x 表示所搭三角形的个数，那么搭 x 个这样的三角 形需要多少根火柴棒？
（3）解：搭 x 个这样的三角形需要[3＋2（ x －1）]根火柴棒.
（4）搭100个这样的三角形需要多少根火柴棒？【思路导航】根据每多搭一个三角形需要增加的火柴棒数目， 找出解题规律，即可求解.
（4）解：搭100个这样的三角形 需要3＋2×（100－1）＝201 （根）火柴棒.
【点拨】解决此类探究型问题，常用下面两种思考方法.（1） 观察、分析已知数据，寻找它们之间以及与第一个图形的相互 联系，探寻其规律.（2）从图形中找到相应的排列规律的一般 步骤：①观察图形的共性；②猜测图形的规律；③用字母表示 出规律；④验证规律，得出规律.由于思考角度不同，用字母表 示的数量关系式的形式可能不同，例如此题还可表示为 n ＋（ n ＋1）等.
1. 如图，用棋子按下列规律摆图案.
第1个图案需要 枚棋子，第2个图案需要 ⁠枚棋 子，…，第 n 个图案需要 枚棋子.
【解析】观察图可知，第1个图案有7枚棋子；第2个图案有12枚棋子，比第1个图案多5枚棋子；第3个图案有17枚棋子，比第2个图案多5枚棋子；……以此规律，第 n 个图案有（5 n ＋2）枚棋子.故答案为7，12，（5 n ＋2）.
2. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为2 a cm，则用含 a 的式子表 示图中阴影部分的面积为 cm2.
（2π a2－4 a2）　
（方法二）由图可知，　图中阴影部分的面积＝两个圆的面积－正方形 ABCD 的面积＝2π a2－（2 a ）2＝（2π a2－4 a2）cm2.故答案为（2π a2－4 a2）.