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北师大版七年级数学上册同步精品课堂第六章数据的收集与整理(单元测试)(原卷版+解析)
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这是一份北师大版七年级数学上册同步精品课堂第六章数据的收集与整理(单元测试)(原卷版+解析)，共23页。
第六章 数据的收集与整理单元测试满分：100分；考试时间：35分钟；班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________一、单选题1．（2021·河北迁安·八年级期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策2．（2020·全国·七年级课时练习）要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ）A．查阅资料 B．问卷调查 C．媒体调查 D．网上调查3．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）A．只 B．只 C．只 D．只4．（2021·全国·七年级单元测试）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量5．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（ ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图6．（2021·山东青岛·七年级单元测试）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命7．（2021·河北邱县·八年级期末）如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人8．（2020·全国·课时练习）某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%9．（2021·江苏灌云·八年级期中）如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）A．等级人最少，占总数的B．该单位共有120人C．等级人比等级人多D．等级人最多，占总人数的10．（2021·河南郏县·七年级期末）我国五座名山的海拔高度如下表：若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以二、填空题11．（2020·全国·八年级课时练习）要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用______统计图填“条形”“折线”或“扇形”12．（2021·全国·七年级课时练习）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.13．（2021·吉林敦化·七年级期末）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．14．（2021·河北栾城·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．15．（2020·全国·八年级课时练习）（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，个体是______________________________________________________________，样本是______________________________________________，样本容量是_________.（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是_______________________________________________________________，个体是_______________________________________________________________，样本是__________________________________________，样本容量是__________.16．（2021·全国·七年级单元测试）如图为，两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是酒店．你的理由是：_________．17．（2021·山东青岛·七年级单元测试）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．18．我国五座名山的海拔高度如下表：要想对比几座名山的高度，应选择__________统计图.三、解答题19．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计． （1）小明的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量． （3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．20．（2021·全国·七年级课时练习）小颖一天的时间安排统计图如图所示．（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．21．（2021·全国·七年级单元测试）某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）根据统计图中的信息完成下列问题：（1）本次随机调查了 名学生；（2）扇形统计图中的a＝ ；（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为 度．22．（2021·全国·七年级课时练习）为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.31.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.05.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.14.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.93.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．23．小强对班上同学喜欢的电视节目进行了调查，并根据调查结果绘制了下图. （1）喜欢哪类节目的人最多？喜欢哪类节目的人最少？相差多少？（2）直观来看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的几倍？直观看与实际看一致吗？（3）为了更直观、清楚地反映喜欢这类节目人数之间的关系，这个图应怎样改动？ 山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔/米15452155186414743099山名黄山华山泰山庐山峨眉山海拔/米第六章 数据的收集与整理单元测试参考答案与试题解析一、单选题1．（2021·河北迁安·八年级期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策【答案】C【详解】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．2．（2020·全国·七年级课时练习）要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ）A．查阅资料 B．问卷调查 C．媒体调查 D．网上调查【答案】B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．全面调查要注意可操作性和需要.【详解】本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，数量不多，可操作性强，可直接进行问卷调查．故选B【点睛】考核知识点：调查方式选择.根据实际情况选择合适调查方式是关键.3．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）A．只 B．只 C．只 D．只【答案】B【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．【详解】解：100÷=10000只．故选B．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．4．（2021·全国·七年级单元测试）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解一批iPad的使用寿命适合用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况适合用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解滇池野生小剑鱼的数量适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（ ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图【答案】C【解析】【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】根据折线统计图的特点可知：反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图；故选C．【点睛】本题考查了统计图的选择，解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．6．（2021·山东青岛·七年级单元测试）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2021·河北邱县·八年级期末）如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】先求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断．【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（1）班有20÷50%＝40人，故选项A错误；步行人数＝40﹣12﹣20＝8人，故选项B正确；步行人数所占比例为8÷40=20%，所占的圆心角度数为360°×20%＝72°，故选项C错误；骑车的占12÷40＝30%，如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有150人．故选项D错误；故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体等知识．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体的知识．8．（2020·全国·课时练习）某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%【答案】C【解析】∵，，∴选项A、B的说法正确.∵，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：，∴选项C的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D的说法正确.故选C.9．（2021·江苏灌云·八年级期中）如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）A．等级人最少，占总数的B．该单位共有120人C．等级人比等级人多D．等级人最多，占总人数的【答案】D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断．【详解】解：由条形统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B选项错误；由可知A错误；由 可知A等级比C等级人数多100%，C错误；由知B等级人数占总人数的，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确．故选D． 【点睛】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键．10．（2021·河南郏县·七年级期末）我国五座名山的海拔高度如下表：若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以【答案】A【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，知：要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．故选A．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题11．（2020·全国·八年级课时练习）要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用______统计图填“条形”“折线”或“扇形”【答案】折线【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为：折线．【点睛】考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．12．（2021·全国·七年级课时练习）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.【答案】ADFEBC【详解】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.13．（2021·吉林敦化·七年级期末）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．【答案】抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．故答案为抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（2021·河北栾城·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．【答案】③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论； 故答案为：③④②①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．15．（2020·全国·八年级课时练习）（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，个体是______________________________________________________________，样本是______________________________________________，样本容量是_________.（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是_______________________________________________________________，个体是_______________________________________________________________，样本是__________________________________________，样本容量是__________.【答案】这个学校七年级女同学身高的全体； 每个女同学的身高； 抽测的100名女同学的身高； 100； 这个学校2000名学生的视力情况； 每个学生的视力情况； 该校100名学生的视力情况； 100. 【分析】根据总体，个体，样本及样本容量的相关概念即可求解.【详解】总体指调查的对象的全体，个体指总体中的每一个调查对象，样本指总体中所抽取的一部分个体，样本容量指样本中个体的数目；（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中：总体是这个学校七年级女同学身高的全体，个体是每个女同学的身高，样本是抽测的100名女同学的身高，样本容量是100；（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是这个学校2000名学生的视力情况，个体是每个学生的视力情况，样本是该校100名学生的视力情况，样本容量是100.【点睛】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量的定义，关键是明确考查的对象.16．（2021·全国·七年级单元测试）如图为，两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是酒店．你的理由是：_________．【答案】A酒店营业额逐月稳定上升【分析】根据折线图的信息判断即可．【详解】解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升． 故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17．（2021·山东青岛·七年级单元测试）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．【答案】125【分析】根据利润率=利润投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.【详解】1月份的投资额为：（万元），2月份的投资额为：（万元），3月份的投资额为：（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：（万元），故答案为：125.【点睛】此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.18．我国五座名山的海拔高度如下表：要想对比几座名山的高度，应选择__________统计图.【答案】条形【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，得要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图.故答案为：条形.【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于掌握统计图的应用.三、解答题19．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计． （1）小明的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量． （3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．【答案】（1）是抽样调查；（2）见解析；（3）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，因为抽样太片面．【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．（3）从调查的人数占上进行说明即可．【详解】（1）小明的调查是抽样调查；（2）调查的总体是全校同学的身高；个体是每个同学的身高；样本是从中抽取的名同学的身高；样本容量是．（3）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，因为抽样太片面．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．20．（2021·全国·七年级课时练习）小颖一天的时间安排统计图如图所示．（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据条形统计图中的各项所占的百分比乘以360度，得到各项所占圆心角的度数，进而绘制扇形统计图；（2）根据条形统计图和扇形统计图的区别即可；（3）根据（1）的方法绘制扇形统计图即可．【详解】（1）睡觉，，学习，，活动，，吃饭，，其他，，（2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比．只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可．（3）例如，本人睡觉9小时，学习8小时，活动3小时，吃饭和其他各2小时，则睡觉，， 学习， ，活动，，吃饭，，其他，，绘制扇形统计图如图所示，【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，绘制扇形统计图，掌握两种统计图的特点以及求扇形统计图圆心角的度数是解题的关键．21．（2021·全国·七年级单元测试）某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）根据统计图中的信息完成下列问题：（1）本次随机调查了 名学生；（2）扇形统计图中的a＝ ；（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为 度．【答案】（1）100；（2）25；（3）54．【分析】（1）根据4天的人数及百分比求出总人数即可； （2）先算出参加公益活动7天的人数，再用总人数减去其它天数的人数，求出参加公益活动为5天的人数，再用5天的人数除以总人数即可求出； （3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．【详解】解：（1）本次随机调查的学生数是：30÷30%＝100（名）；故答案为：100；（2）7天的人数有：100×5%＝5（名），5天的人数有：100﹣10﹣15﹣30﹣15﹣5＝25（名），则扇形统计图中的a%＝×100%＝25%．即a＝25；故答案为：25；（3）“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为：360°×＝54°；故答案为：54．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（2021·全国·七年级课时练习）为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.31.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.05.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.14.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.93.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．【答案】见解析【分析】绘制频数分布直方图的一般步骤为：1、收集数据；2、整理数据；3、分析数据(决定组距、频数)；4、绘制频数分布表；5、绘制频数分布直方图，在本题中，由于最大的数据为7.2，最小的数据为1.5，则极差为7.2-1.5=5.7，于是需将数据分为6组，接下来对数据进行分组,统计出每组数据的个数，按照绘制频数分布直方图的方法来作图即可．【详解】解：第一步，计算最大值与最小值的差：在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，它们的差是7.2-1.5=5.7，第二步，决定组距与组数：由于最大值与最小值的差是5.7，如果取组距为1，那么由于，可分成6组，组数合适，于是取组距为1，组数为6，第三步，列频数分布表：第四步，画频数直方图：【点睛】本题考查了绘制频数分布直方图的方法，属于基础题，熟练掌握绘制频数分布直方图的一般步骤是解题关键．23．小强对班上同学喜欢的电视节目进行了调查，并根据调查结果绘制了下图. （1）喜欢哪类节目的人最多？喜欢哪类节目的人最少？相差多少？（2）直观来看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的几倍？直观看与实际看一致吗？（3）为了更直观、清楚地反映喜欢这类节目人数之间的关系，这个图应怎样改动？【答案】（1）喜欢科普类节目的人最多，喜欢历史类节目的人最少，相差9人；（2）直观上看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的3倍，面实际上是1.5倍，两者不一致；（3）见解析【分析】（1）认真观察图形,获取喜欢看每一类电视节目的人数即可解答第(1)问;（2）从图上读出两个类人数,并作商,然后与直观上所得的结果作对比,即可解决此题;（3）假设由你来设计此图形,你将如何设计?说出自己合理的设计顺序或建议即可.【详解】解:（1）喜欢科普类节目的人最多，喜欢历史类节目的人最少，相差16-7=9（人）.（2）直观上看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的3倍，面实际上是1.5倍，两者不一致.（3）将纵轴起点改为从0开始，其他数据相应变化.【点睛】此题考查条形统计图,解题关键在于要学会从条形统计图获取相关信息. 山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔/米15452155186414743099山名黄山华山泰山庐山峨眉山海拔/米分组频数1010111054合计50
第六章 数据的收集与整理单元测试满分：100分；考试时间：35分钟；班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________一、单选题1．（2021·河北迁安·八年级期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策2．（2020·全国·七年级课时练习）要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ）A．查阅资料 B．问卷调查 C．媒体调查 D．网上调查3．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）A．只 B．只 C．只 D．只4．（2021·全国·七年级单元测试）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量5．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（ ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图6．（2021·山东青岛·七年级单元测试）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命7．（2021·河北邱县·八年级期末）如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人8．（2020·全国·课时练习）某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%9．（2021·江苏灌云·八年级期中）如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）A．等级人最少，占总数的B．该单位共有120人C．等级人比等级人多D．等级人最多，占总人数的10．（2021·河南郏县·七年级期末）我国五座名山的海拔高度如下表：若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以二、填空题11．（2020·全国·八年级课时练习）要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用______统计图填“条形”“折线”或“扇形”12．（2021·全国·七年级课时练习）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.13．（2021·吉林敦化·七年级期末）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．14．（2021·河北栾城·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．15．（2020·全国·八年级课时练习）（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，个体是______________________________________________________________，样本是______________________________________________，样本容量是_________.（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是_______________________________________________________________，个体是_______________________________________________________________，样本是__________________________________________，样本容量是__________.16．（2021·全国·七年级单元测试）如图为，两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是酒店．你的理由是：_________．17．（2021·山东青岛·七年级单元测试）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．18．我国五座名山的海拔高度如下表：要想对比几座名山的高度，应选择__________统计图.三、解答题19．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计． （1）小明的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量． （3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．20．（2021·全国·七年级课时练习）小颖一天的时间安排统计图如图所示．（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．21．（2021·全国·七年级单元测试）某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）根据统计图中的信息完成下列问题：（1）本次随机调查了 名学生；（2）扇形统计图中的a＝ ；（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为 度．22．（2021·全国·七年级课时练习）为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.31.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.05.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.14.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.93.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．23．小强对班上同学喜欢的电视节目进行了调查，并根据调查结果绘制了下图. （1）喜欢哪类节目的人最多？喜欢哪类节目的人最少？相差多少？（2）直观来看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的几倍？直观看与实际看一致吗？（3）为了更直观、清楚地反映喜欢这类节目人数之间的关系，这个图应怎样改动？ 山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔/米15452155186414743099山名黄山华山泰山庐山峨眉山海拔/米第六章 数据的收集与整理单元测试参考答案与试题解析一、单选题1．（2021·河北迁安·八年级期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策【答案】C【详解】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．2．（2020·全国·七年级课时练习）要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ）A．查阅资料 B．问卷调查 C．媒体调查 D．网上调查【答案】B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．全面调查要注意可操作性和需要.【详解】本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，数量不多，可操作性强，可直接进行问卷调查．故选B【点睛】考核知识点：调查方式选择.根据实际情况选择合适调查方式是关键.3．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）A．只 B．只 C．只 D．只【答案】B【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．【详解】解：100÷=10000只．故选B．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．4．（2021·全国·七年级单元测试）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解一批iPad的使用寿命适合用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解电视栏目《朗读者》的收视率适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况适合用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解滇池野生小剑鱼的数量适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（ ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图【答案】C【解析】【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】根据折线统计图的特点可知：反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图；故选C．【点睛】本题考查了统计图的选择，解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．6．（2021·山东青岛·七年级单元测试）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故A选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故D选项错误，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2021·河北邱县·八年级期末）如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】先求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断．【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（1）班有20÷50%＝40人，故选项A错误；步行人数＝40﹣12﹣20＝8人，故选项B正确；步行人数所占比例为8÷40=20%，所占的圆心角度数为360°×20%＝72°，故选项C错误；骑车的占12÷40＝30%，如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有150人．故选项D错误；故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体等知识．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体的知识．8．（2020·全国·课时练习）某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%【答案】C【解析】∵，，∴选项A、B的说法正确.∵，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：，∴选项C的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D的说法正确.故选C.9．（2021·江苏灌云·八年级期中）如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）A．等级人最少，占总数的B．该单位共有120人C．等级人比等级人多D．等级人最多，占总人数的【答案】D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断．【详解】解：由条形统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B选项错误；由可知A错误；由 可知A等级比C等级人数多100%，C错误；由知B等级人数占总人数的，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确．故选D． 【点睛】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键．10．（2021·河南郏县·七年级期末）我国五座名山的海拔高度如下表：若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以【答案】A【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，知：要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．故选A．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题11．（2020·全国·八年级课时练习）要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用______统计图填“条形”“折线”或“扇形”【答案】折线【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为：折线．【点睛】考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．12．（2021·全国·七年级课时练习）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.【答案】ADFEBC【详解】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.13．（2021·吉林敦化·七年级期末）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．【答案】抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．故答案为抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（2021·河北栾城·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．【答案】③④②①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论； 故答案为：③④②①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．15．（2020·全国·八年级课时练习）（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，个体是______________________________________________________________，样本是______________________________________________，样本容量是_________.（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是_______________________________________________________________，个体是_______________________________________________________________，样本是__________________________________________，样本容量是__________.【答案】这个学校七年级女同学身高的全体； 每个女同学的身高； 抽测的100名女同学的身高； 100； 这个学校2000名学生的视力情况； 每个学生的视力情况； 该校100名学生的视力情况； 100. 【分析】根据总体，个体，样本及样本容量的相关概念即可求解.【详解】总体指调查的对象的全体，个体指总体中的每一个调查对象，样本指总体中所抽取的一部分个体，样本容量指样本中个体的数目；（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中：总体是这个学校七年级女同学身高的全体，个体是每个女同学的身高，样本是抽测的100名女同学的身高，样本容量是100；（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：总体是这个学校2000名学生的视力情况，个体是每个学生的视力情况，样本是该校100名学生的视力情况，样本容量是100.【点睛】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量的定义，关键是明确考查的对象.16．（2021·全国·七年级单元测试）如图为，两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．根据图中信息判断，经营状况较好的是酒店．你的理由是：_________．【答案】A酒店营业额逐月稳定上升【分析】根据折线图的信息判断即可．【详解】解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升． 故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17．（2021·山东青岛·七年级单元测试）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．【答案】125【分析】根据利润率=利润投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.【详解】1月份的投资额为：（万元），2月份的投资额为：（万元），3月份的投资额为：（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：（万元），故答案为：125.【点睛】此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.18．我国五座名山的海拔高度如下表：要想对比几座名山的高度，应选择__________统计图.【答案】条形【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】根据题意，得要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图.故答案为：条形.【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于掌握统计图的应用.三、解答题19．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计． （1）小明的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量． （3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．【答案】（1）是抽样调查；（2）见解析；（3）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，因为抽样太片面．【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．（3）从调查的人数占上进行说明即可．【详解】（1）小明的调查是抽样调查；（2）调查的总体是全校同学的身高；个体是每个同学的身高；样本是从中抽取的名同学的身高；样本容量是．（3）这个调查的结果不能较好的反映总体的情况，因为抽样太片面．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．20．（2021·全国·七年级课时练习）小颖一天的时间安排统计图如图所示．（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据条形统计图中的各项所占的百分比乘以360度，得到各项所占圆心角的度数，进而绘制扇形统计图；（2）根据条形统计图和扇形统计图的区别即可；（3）根据（1）的方法绘制扇形统计图即可．【详解】（1）睡觉，，学习，，活动，，吃饭，，其他，，（2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比．只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可．（3）例如，本人睡觉9小时，学习8小时，活动3小时，吃饭和其他各2小时，则睡觉，， 学习， ，活动，，吃饭，，其他，，绘制扇形统计图如图所示，【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，绘制扇形统计图，掌握两种统计图的特点以及求扇形统计图圆心角的度数是解题的关键．21．（2021·全国·七年级单元测试）某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）根据统计图中的信息完成下列问题：（1）本次随机调查了 名学生；（2）扇形统计图中的a＝ ；（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为 度．【答案】（1）100；（2）25；（3）54．【分析】（1）根据4天的人数及百分比求出总人数即可； （2）先算出参加公益活动7天的人数，再用总人数减去其它天数的人数，求出参加公益活动为5天的人数，再用5天的人数除以总人数即可求出； （3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．【详解】解：（1）本次随机调查的学生数是：30÷30%＝100（名）；故答案为：100；（2）7天的人数有：100×5%＝5（名），5天的人数有：100﹣10﹣15﹣30﹣15﹣5＝25（名），则扇形统计图中的a%＝×100%＝25%．即a＝25；故答案为：25；（3）“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为：360°×＝54°；故答案为：54．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（2021·全国·七年级课时练习）为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.31.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.05.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.14.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.93.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．【答案】见解析【分析】绘制频数分布直方图的一般步骤为：1、收集数据；2、整理数据；3、分析数据(决定组距、频数)；4、绘制频数分布表；5、绘制频数分布直方图，在本题中，由于最大的数据为7.2，最小的数据为1.5，则极差为7.2-1.5=5.7，于是需将数据分为6组，接下来对数据进行分组,统计出每组数据的个数，按照绘制频数分布直方图的方法来作图即可．【详解】解：第一步，计算最大值与最小值的差：在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，它们的差是7.2-1.5=5.7，第二步，决定组距与组数：由于最大值与最小值的差是5.7，如果取组距为1，那么由于，可分成6组，组数合适，于是取组距为1，组数为6，第三步，列频数分布表：第四步，画频数直方图：【点睛】本题考查了绘制频数分布直方图的方法，属于基础题，熟练掌握绘制频数分布直方图的一般步骤是解题关键．23．小强对班上同学喜欢的电视节目进行了调查，并根据调查结果绘制了下图. （1）喜欢哪类节目的人最多？喜欢哪类节目的人最少？相差多少？（2）直观来看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的几倍？直观看与实际看一致吗？（3）为了更直观、清楚地反映喜欢这类节目人数之间的关系，这个图应怎样改动？【答案】（1）喜欢科普类节目的人最多，喜欢历史类节目的人最少，相差9人；（2）直观上看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的3倍，面实际上是1.5倍，两者不一致；（3）见解析【分析】（1）认真观察图形,获取喜欢看每一类电视节目的人数即可解答第(1)问;（2）从图上读出两个类人数,并作商,然后与直观上所得的结果作对比,即可解决此题;（3）假设由你来设计此图形,你将如何设计?说出自己合理的设计顺序或建议即可.【详解】解:（1）喜欢科普类节目的人最多，喜欢历史类节目的人最少，相差16-7=9（人）.（2）直观上看喜欢时事类节目的人数是喜欢军事类的3倍，面实际上是1.5倍，两者不一致.（3）将纵轴起点改为从0开始，其他数据相应变化.【点睛】此题考查条形统计图,解题关键在于要学会从条形统计图获取相关信息. 山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔/米15452155186414743099山名黄山华山泰山庐山峨眉山海拔/米分组频数1010111054合计50
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