初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试当堂检测题

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．

【详解】

解：A、21÷35%=60人，所以A正确；

B、60×（10.350.150.05）=27人，所以B正确；

C、2560×0.35=896人，所以C错误；

D、360°×15%=54°，所以D正确；

综上，故选：C．

【点睛】

本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多．

2．D

【解析】

【详解】

试题解析：A、没有抽查到女性公民，不具有代表性；

B、抽查的范围小不具有代表性；

C、只抽查了工人，没有抽查其他职业的劳动者，所以不具有代表性；

D、随机抽查了该县所有30～50岁成人共400名，具有代表性．

故选D．

点睛：抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体额情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．

3．B

【解析】

【分析】

根据表格数据得出10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，从而求解．

【详解】

解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，

故选B．

【点睛】

本题考查统计表，题目比较简单．

4．C

【解析】

【分析】

各组的频数的和就是总人数，再根据百分比、众数、中位数的定义逐一解题．

【详解】

解：A. 该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，正确，故A不符合题意；

B. 年龄在小组的教职工人数占总人数的20%，正确，故B不符合题意；

C. 教职工年龄的中位数在这一组，某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻说法是错误的，故C符合题意；

D. 教职工年龄分布最集中的在这一组，正确，故D不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，是重要考点，从图中获取正确信息是解题关键．

5．D

【解析】

【分析】

根据频数分布直方图及扇形统计图可直接进行排除选项．

【详解】

解：由统计图及题意可得：

甲班的测试成绩为等的人数分别为：5名，8名，13名，14名，

乙班的测试成绩为等的人数为：（名），测试成绩为等的人数为：（名），测试成绩为等的人数为：（名），测试成绩为等的人数为：（名），

∴A、B、C选项说法正确，D选项说法错误，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查频数直方图及扇形统计图，熟练掌握频数直方图及扇形统计图是解题的关键．

6．B

【解析】

【分析】

用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；

【详解】

∵，

∴分成的组数是5组．

故答案选B．

【点睛】

本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．

7．B

【解析】

【分析】

先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．

【详解】

解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）=12千克，每条鱼的平均质量=12÷8=1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240=360（千克）．

故选B．

【点睛】

本题考查了用样本平均数估计总体平均数的方法，这种方法在生活中常用．

8．C

【解析】

【详解】

爱好旅游人数：150×40%=60（人），爱好阅读的人数：150×（1–10%–40%–20%）=45（人），故选C．

【考点】扇形统计图．

9．C

【解析】

【分析】

折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

【详解】

解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；

②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；

③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；

④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．

故②④合理，

故选：C．

【点睛】

本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．

10．     10     6     8

【解析】

【分析】

根据组距的定义求出组距、数出组数、读出70.5~80.5分数段的频数即可．

【详解】

解：该频数分布直方图的组距为：50.5-40.5=10；组数为6；70.5~80.5分数段的频数为8．

故填：10,6,8．

【点睛】

本题主要考查了频数分布直方图的要素，理解频数分布直方图各要素的定义成为解答本题的关键．

11．240．

【解析】

【分析】

先计算出所取样本中有标记的鱼所占比例，据此估计总体中带有标记的鱼的比例也如此，据此列式计算即可．

【详解】

∵所抽取的样本中，带有标记的鱼所占比例为，

∴估计鱼塘中做标记的鱼所占比例约为，

据此可估计鱼塘中鱼的数量约为（条），

故答案为：240．

【点睛】

本题主要考查用样本估计总体．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

12．16

【解析】

【分析】

根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数，找出等待5—6分钟，6—7分钟与7—8分钟的人数相加即可．

【详解】

解：由频数分布直方图可得，

这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为：9+5+2=16，

故答案为：16．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

13．①③

【解析】

【分析】

根据条形统计图的数据计算出每月的PM2.5平均浓度即可作出判断．

【详解】

∵1﹣12月份的平均浓度值为51微克/立方米；

∴2018年北京PM2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米；故①正确；

∵7月份PM2.5的月平均浓度为：55×7-56×6=49微克/立方米，

8月份PM2.5的月平均浓度为：53×8-55×7=39微克/立方米，

9月份PM2.5的月平均浓度为：50×9-53×8=26微克/立方米，

10月份PM2.5的月平均浓度为：49×10-50×9=40微克/立方米，

∴2018年7月﹣10月，北京PM2.5平均浓度逐月持续下降错误，故②错误；

∵7月份PM2.5的月平均浓度为：55×7-56×6=49微克/立方米，

8月份PM2.5的月平均浓度为：53×8-55×7=39微克/立方米，

9月份PM2.5的月平均浓度为：50×9-53×8=26微克/立方米，

10月份PM2.5的月平均浓度为：49×10-50×9=40微克/立方米，

11月份PM2.5的月平均浓度为：52×11-49×10=82微克/立方米、

12月份PM2.5的月平均浓度为：51×12-52×11= 40微克/立方米，

∴2018年下半年，北京PM2.5平均浓度最高的月份是11月，故③正确；

故答案为：①③．

【点睛】

本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

14．36

【解析】

【分析】

先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．

【详解】

∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），

∴C等级人数x=40-（24+10+2）=4（人），

则扇形图中表示C的圆心角的度数为，

故答案为：36．

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．

15．（1）见解析；（2）36%；（3）人．

【解析】

【分析】

（1）根据题目中调查得到的数据，可以将B．跳绳和D．开合跳对应的划记和频数写出来，然后即可将统计表和条形统计图补充完整；

（2）根据统计表中的数据，由最喜欢开合跳活动的人数除以样本总人数即可得到答案；

（3）根据题目中的数据，先求解学校的总人数，再由样本中最喜欢跳绳活动的百分率乘以总人数即可得到答案．

【详解】

解：（1）由调查得到的数据可得，

B．跳绳对应的划记是，频数是8，

D．开合跳对应的划记是，频数是18，

补全的统计表和条形统计图如下图所示：

（2）18÷50×100%＝36%，

即本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比是36%；

（3）200÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）×＝（人），

即该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为人．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，充分利用统计图表所给信息解答．

16．1000条

【解析】

【分析】

先分别求出一共捕捞鱼的数量和捕捞上来的带标记的数量，再根据总数等于频数除以频率，即可求解．

【详解】

解：一共捕捞鱼的数量为： （条），

捕捞上来的鱼带标记的有： （条），

所以鱼塘内大约有 （条），

答：鱼塘内大约有1000条鱼．

【点睛】

本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握总数等于频数除以频率是解题的关键．

17．(1)答案见解析

(2)答案见解析

【解析】

【分析】

（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本．

（2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可．

(1)

解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量．

(2)

总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）．

【点睛】

本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．

18．(1)300

(2)见解析

(3)108

(4)该校选择A类活动的学生共有720人

【解析】

【分析】

（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数；

（2）用总人数乘以B所占的百分比，求出B类的人数，再用总人数减去其他活动类型人数，从而补全统计图；

（3）用360°乘以“武术”所占的百分比即可；

（4）用该校的总人数乘以A类活动的学生所占的百分比即可．

(1)

共调查的学生数是：45÷15%＝300（名）．

故答案为：300；

(2)

B类的学生数有：300×25%＝75（名），

B类的学生数有：300﹣60﹣75﹣45﹣30＝90（名），补全统计图如下：

(3)

“武术”所在扇形的圆心角为：360°× ＝108°．

故答案为：108；

(4)

3600× ＝720（人），

答：该校选择A类活动的学生共有720人．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．

19．（1）200（2）60（3）18（4）6

【解析】

【分析】

（1）根据题意可得：A类的有20人，占10%；即可求得总人数；

（2）总人数减去A、B、D类人数，可求得C类的人数；

（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，可求得“无所谓”部分所对应的圆心角度数；

（4）用样本估计总体，可估计赞成的人数．

【详解】

解：（1）∵A类的有20人，占10%，

∴故总人数为20÷10%＝200人，

故答案为：200；

（2）由（1）的结论可求得C类的人数为200−20−10−110＝60人，

故答案为：60；

（3）“无所谓”部分有10人，占总人数的，所对应的圆心角度数为×360°＝18°，

故答案为：18；

（4）由条形图可得：C类的人数为60人，占总数的，则城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有20×＝6万，

故答案为：6．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

20．（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．

【解析】

【分析】

（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；

（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例．

【详解】

（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人，

（2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人，

读2本人数所占百分比为×100%=38%，

补全图形如下：

（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人

【解析】

【分析】

（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；

（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．

【详解】

（1）师生人数为．

条形统计图如图．

（2）表示“满意”的圆心角度数为．

（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有人．

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．