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高中数学苏教版 (2019)必修 第二册14.3 统计图表精品同步达标检测题
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这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册14.3 统计图表精品同步达标检测题，文件包含苏教版数学高一必修第二册143统计图表分层练习原卷版docx、苏教版数学高一必修第二册143统计图表分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
分层练习
基础篇
一、单选题
1．（2021春·陕西延安·高一校考期末）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示，则该地区初中生近视人数为（ ）
A．350B．450C．1000D．1350
2．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一统考期末）2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞、经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多24.8亿元，则2022年冬奥会这几项收入总和为（ ）
A．200亿元B．220亿元C．160亿元D．118亿元
3．（2022春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考期末）一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在上的频率为（ ）
A．0.42B．0.39C．0.52D．0.64
4．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中学校考期末）某家庭2020年收入的各种用途占比统计如图1所示，2021年收入的各种用途占比统计如图2所示．已知2021年的“旅行”费用比2020年增加了500元，则该家庭2021年的“衣食住”费用比2020年增加了（ ）
A．2000元B．2500元C．3000元D．3500元
5．（2022春·贵州黔东南·高一统考期末）独角兽企业被视为新经济发展的一个重要风向标，2021年中国独角兽企业行业分布广泛，覆布图（图中的数字表示各行业独角兽企业的数量），其中“北上广”三地的独角兽企业数量的总占比为70%．则下列说法正确的是（ ）
A．房产居家和消费行业的独角兽企业数量的总占比不足10%
B．人工智能，汽车交通以及智能硬件行业的独角兽企业数量的总占比超过50%
C．“北上广”三地的独角兽企业共有170家
D．电子商务行业的独角兽企业数量最多
6．（2022春·山东聊城·高一统考期末）某企业为响应国家新旧动能转换的号召，积极调整企业拥有的5种系列产品的结构比例，并坚持自主创新提升产业技术水平，2021年年总收入是2020年的2倍，为了更好的总结5种系列产品的年收入变化情况，统计了这两年5种系列产品的年收入构成比例，得到如下饼图：
则下列结论错误的是（ ）
A．2021年的甲系列产品收入和2020年保持不变
B．2021年的丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的4倍
C．2021年的丙和丁系列产品的收入之和比2020年的企业年总收入还多
D．2021年的乙和丙系列产品的收入之和比2020年的乙和丙系列产品收入之和的2倍还少
7．（2022春·河北沧州·高一统考期末）在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，下图是五个国家公布的某季度国内生产总值（）同比增长率，则这五个国家中该季度同比增长率大于-7.5%的国家个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市阿城区第一中学校校考阶段练习）由于国庆期间有七天长假，很多电影都选择在此期间上映．某机构统计了2019年与2020年国庆期间的单日票房，得到的数据如图所示．
下列结论错误的是（ ）
A．2019年国庆期间和2020年国庆期间，均是10月1日票房最高，随后逐日递减
B．2020年国庆期间7天的单日票房数据的中位数比2019年的小
C．2020年国庆期间7天的单日票房数据的极差比2019年的大
D．2020年国庆期间7天的单日票房数据的方差比2019年的小
二、多选题
9．（2022春·山东济南·高一统考期末）为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分）．绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值
B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值
C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值
D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平
10．（2022春·广东阳江·高一校考期末）为丰富老年人的业余生活，某小区组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个兴趣社团，该小区共有2000名老年人，每位老人依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社的老人有8名，参加太极拳社团的有12名，则（ ）
A．这五个社团的总人数为100
B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%
C．这五个社团总人数占该小区老年人数的4%
D．从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为40%
11．（2021春·河北沧州·高一统考期末）2021年5月1日，第七次全国人口普查结果公示，全国人口共141178万人，其中男性人口为72334万人，下图是7次人口普查全国人口的柱状图和年平均增长率的折线图，以下结论正确的是（ ）
A．我国人口总量保持持续增长
B．1964—1982年人口增长较快，之后人口增长率呈下降趋势
C．从第七次人口普查得知女性人口占比超过了50%
D．从普查结果来看，1982年我国人口突破了10亿人
12．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末）新中国成立以来，我国共进行了次人口普查，这次人口普查的城乡人口数据如图所示．根据该图数据判断，下列选项中正确的是（ ）
A．乡村人口数均高于城镇人口数B．城镇人口比重的极差是
C．城镇人口数达到最高峰是第次D．和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第次
三、填空题
13．（2022春·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期末）某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为5组：[0，4），[4，8），[8，12），[12，16），[16，20]，制作了如下图所示的频率分布表，则抽样总人数为______.
14．（2022春·陕西咸阳·高一武功县普集高级中学校考阶段练习）中小学生的视力状况受到社会的关注.某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右五个小组的频率之比为，则抽取的这400名高一学生中视力在范围内的学生有______人.
15．（2022春·山西太原·高一山西大附中统考阶段练习）某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：
若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元．
16．（2022春·陕西咸阳·高一武功县普集高级中学校考阶段练习）一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：，6；，4；，10；，8；，8；，4；则样本在上的频率为_________.
四、解答题
17．（2021春·福建龙岩·高一福建省连城县第一中学校考阶段练习）某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图.
18．鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户．当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．小张把去年年底采购鱼卷的数量x（单位：箱）在[100，200）的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量绘制成如表：
(1)根据表中的数据，在答题卡上补充完整这些数据的频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上（含168箱）的“熟客”人数；
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的，估算小张去年年底总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)在（2）的条件下，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元（）销售量可增加1000m箱，求小张在今年年底收入Y（单位：元）的最大值．
19．（2021春·河北邢台·高一河北巨鹿中学校考阶段练习）为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，邢台市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有400名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取100名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
（1）求，，，，的值；
（2）作出频率分布直方图.
20．（2021春·黑龙江哈尔滨·高一哈师大附中校考期末）某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店 月的手机销售总额一共是万元.请根据图①、图②解答下列问题：
（1）该手机店三月份的销售额为多少万元？
（2）该店一月份音乐手机的销售额为多少万元?
（3）小刚观察图②后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由．
提升篇
一、单选题
1．（2021春·广东东莞·高一统考期末）2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（ ）
A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人
B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半
C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人
D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多
2．（2021春·河南新乡·高一辉县市第一高级中学校考阶段练习）为了了解现在互联网行业的就业情况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，则下列结论中不一定正确的是(注：后是指在年(包含年与年)出生，后是指在年(包含年与年)出生，前是指在年及以前出生)（ ）
A．互联网行业从业人员中后的人数不超过一半
B．互联网行业中后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的
C．互联网行业中后从事市场岗位的人数少于所有年龄从业者总人数的
D．互联网行业中从事职能岗位的人数后比后多
3．（2021秋·辽宁大连·高一大连市第十二中学校考阶段练习）采购经理指数（），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用.如图为国家统计局所做的我国2018年月份的采购经理指数（）的折线图，若指数为，则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的个数为（ ）
①2018年1至12月的指数逐月减少；
②2018年1至12月的指数的最大值出现在2018年5月份；
③2018年1至12月的指数的中位数为；
④2018年1月至3月的月指数相对6月至8月，波动性更大.
A．1B．2C．3D．4
4．（2021春·江西宜春·高一校考阶段练习）由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2.下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为240
B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成
C．总体中对方式二满意的学生约为300人
D．样本中对方式一满意的学生为24人
5．（2022秋·辽宁·高一东北育才学校校考阶段练习）空气质量指数是反映空气状况的指数，指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ）
A．这20天中指数值的中位数略高于100
B．这20天中的中度污染及以上（指数）的天数占
C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
6．（2020春·广东广州·高一二师番禺附属初中校考期中）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
A．400，40B．200，10C．400，80D．200，20
7．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
8．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．
根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）
A．2013年农民工人均月收入的增长率是
B．2011年农民工人均月收入是元
C．小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D．2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高
二、多选题
9．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同
B．支出最高值与支出最低值的比是3：1
C．7月份至9月份的月平均支出为50万元
D．利润最高的月份是2月份
10．（2021秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考期中）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（ ）
A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km
B．甲车以80km/h的速度行驶1h消耗约8L汽油
C．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
11．（2021秋·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：给出下面四个结论：
①甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前；
②丙同学的逻辑思维成绩排名比乙同学的逻辑思维成绩排名更靠前；
③甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前；
④乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前；
则所有正确结论的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．（2023秋·山东潍坊·高一临朐县第一中学校考期末）某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中（ ）
A．女生人数多于男生人数
B．D层次男生人数多于女生人数
C．B层次男生人数为24人
D．A层次人数最少
三、填空题
13．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）下表是某班10个学生的一次测试成绩，对单科成绩分别评等级：
在这10名学生中，已知数学成绩为“A等”的有8人，语文成绩为“A等”的有7人，数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人，则下列说法中，所有正确说法的序号是__________.
①当时，；
②当时，；
③恰有1名学生两科均不是“A等”；
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
14．（2022春·湖南·高一校联考阶段练习）2022年春天我国东部片区降水量出现近年新低，旱情严重，城市缺水问题显得较为突出，某市政府为了节约生活用水，科学决策，在全市随机抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：）得到如图所示的频率分布直方图，在统计中我们定义一个分布的分位数为满足的，则估计本例中________.（结果保留小数点后两位有效数字）
15．（2022春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师人数为_______.
16．（2020春·北京·高一统考期末）如图是某地区2018年12个月的空气质量指数以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述正确的是______.
①2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高；
②第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小；
③第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小；
④空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､4月.
四、解答题
17．（2022春·全国·高一阶段练习）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
18．（2022春·河南洛阳·高一校考阶段练习）为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50kW·h至350kW·h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．
（I）求a的值；
（Ⅱ）求被调查用户中，用电量大于250kW·h的户数；
（III）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使80%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：kW·h）的建议，并简要说明理由．
19．（2020春·陕西咸阳·高一统考期末）某微商对某种产品每天的销售量（单位：件）进行为期一个月（按30天计算）的数据统计分析，并得出了这种产品该月销售量的频率分布直方图（如图）.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
10．（2020春·山西长治·高一山西省长治市第二中学校校考阶段练习）某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定90分及其以上为优秀，现从该班分数在80分及其以上的试卷中任取2份分析学生得分情况，求在抽取的2份试卷中至少有1份优秀的概率.
组别
频数
12
13
24
15
16
13
7
分组
人数
频率
[0，4）
2
[4，8）
3
[8，12）
9
[12，16）
0.2
[16，20]
0.1
采购数x（单位：箱）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180，200）
客户数
10
10
5
20
5
分组
频数
频率
a
0.26
30
c
36
0.36
b
d
合计
100
e
学生学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数学成绩
140
136
136
135
134
133
128
127
124
语文成绩
102
110
111
126
102
134
97
95
98
5
6
8
6
2
3
3
5
6
8
9
7
1
2
2
3
4
5
6
7
8
9
8
9
5
8
分层练习
基础篇
一、单选题
1．（2021春·陕西延安·高一校考期末）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示，则该地区初中生近视人数为（ ）
A．350B．450C．1000D．1350
2．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一统考期末）2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞、经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多24.8亿元，则2022年冬奥会这几项收入总和为（ ）
A．200亿元B．220亿元C．160亿元D．118亿元
3．（2022春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐101中学校考期末）一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在上的频率为（ ）
A．0.42B．0.39C．0.52D．0.64
4．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中学校考期末）某家庭2020年收入的各种用途占比统计如图1所示，2021年收入的各种用途占比统计如图2所示．已知2021年的“旅行”费用比2020年增加了500元，则该家庭2021年的“衣食住”费用比2020年增加了（ ）
A．2000元B．2500元C．3000元D．3500元
5．（2022春·贵州黔东南·高一统考期末）独角兽企业被视为新经济发展的一个重要风向标，2021年中国独角兽企业行业分布广泛，覆布图（图中的数字表示各行业独角兽企业的数量），其中“北上广”三地的独角兽企业数量的总占比为70%．则下列说法正确的是（ ）
A．房产居家和消费行业的独角兽企业数量的总占比不足10%
B．人工智能，汽车交通以及智能硬件行业的独角兽企业数量的总占比超过50%
C．“北上广”三地的独角兽企业共有170家
D．电子商务行业的独角兽企业数量最多
6．（2022春·山东聊城·高一统考期末）某企业为响应国家新旧动能转换的号召，积极调整企业拥有的5种系列产品的结构比例，并坚持自主创新提升产业技术水平，2021年年总收入是2020年的2倍，为了更好的总结5种系列产品的年收入变化情况，统计了这两年5种系列产品的年收入构成比例，得到如下饼图：
则下列结论错误的是（ ）
A．2021年的甲系列产品收入和2020年保持不变
B．2021年的丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的4倍
C．2021年的丙和丁系列产品的收入之和比2020年的企业年总收入还多
D．2021年的乙和丙系列产品的收入之和比2020年的乙和丙系列产品收入之和的2倍还少
7．（2022春·河北沧州·高一统考期末）在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，下图是五个国家公布的某季度国内生产总值（）同比增长率，则这五个国家中该季度同比增长率大于-7.5%的国家个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市阿城区第一中学校校考阶段练习）由于国庆期间有七天长假，很多电影都选择在此期间上映．某机构统计了2019年与2020年国庆期间的单日票房，得到的数据如图所示．
下列结论错误的是（ ）
A．2019年国庆期间和2020年国庆期间，均是10月1日票房最高，随后逐日递减
B．2020年国庆期间7天的单日票房数据的中位数比2019年的小
C．2020年国庆期间7天的单日票房数据的极差比2019年的大
D．2020年国庆期间7天的单日票房数据的方差比2019年的小
二、多选题
9．（2022春·山东济南·高一统考期末）为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分）．绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值
B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值
C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值
D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平
10．（2022春·广东阳江·高一校考期末）为丰富老年人的业余生活，某小区组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个兴趣社团，该小区共有2000名老年人，每位老人依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社的老人有8名，参加太极拳社团的有12名，则（ ）
A．这五个社团的总人数为100
B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%
C．这五个社团总人数占该小区老年人数的4%
D．从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为40%
11．（2021春·河北沧州·高一统考期末）2021年5月1日，第七次全国人口普查结果公示，全国人口共141178万人，其中男性人口为72334万人，下图是7次人口普查全国人口的柱状图和年平均增长率的折线图，以下结论正确的是（ ）
A．我国人口总量保持持续增长
B．1964—1982年人口增长较快，之后人口增长率呈下降趋势
C．从第七次人口普查得知女性人口占比超过了50%
D．从普查结果来看，1982年我国人口突破了10亿人
12．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末）新中国成立以来，我国共进行了次人口普查，这次人口普查的城乡人口数据如图所示．根据该图数据判断，下列选项中正确的是（ ）
A．乡村人口数均高于城镇人口数B．城镇人口比重的极差是
C．城镇人口数达到最高峰是第次D．和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第次
三、填空题
13．（2022春·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期末）某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为5组：[0，4），[4，8），[8，12），[12，16），[16，20]，制作了如下图所示的频率分布表，则抽样总人数为______.
14．（2022春·陕西咸阳·高一武功县普集高级中学校考阶段练习）中小学生的视力状况受到社会的关注.某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右五个小组的频率之比为，则抽取的这400名高一学生中视力在范围内的学生有______人.
15．（2022春·山西太原·高一山西大附中统考阶段练习）某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：
若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元．
16．（2022春·陕西咸阳·高一武功县普集高级中学校考阶段练习）一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：，6；，4；，10；，8；，8；，4；则样本在上的频率为_________.
四、解答题
17．（2021春·福建龙岩·高一福建省连城县第一中学校考阶段练习）某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图.
18．鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户．当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．小张把去年年底采购鱼卷的数量x（单位：箱）在[100，200）的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量绘制成如表：
(1)根据表中的数据，在答题卡上补充完整这些数据的频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上（含168箱）的“熟客”人数；
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的，估算小张去年年底总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)在（2）的条件下，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元（）销售量可增加1000m箱，求小张在今年年底收入Y（单位：元）的最大值．
19．（2021春·河北邢台·高一河北巨鹿中学校考阶段练习）为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，邢台市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有400名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取100名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
（1）求，，，，的值；
（2）作出频率分布直方图.
20．（2021春·黑龙江哈尔滨·高一哈师大附中校考期末）某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店 月的手机销售总额一共是万元.请根据图①、图②解答下列问题：
（1）该手机店三月份的销售额为多少万元？
（2）该店一月份音乐手机的销售额为多少万元?
（3）小刚观察图②后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由．
提升篇
一、单选题
1．（2021春·广东东莞·高一统考期末）2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（ ）
A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人
B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半
C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人
D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多
2．（2021春·河南新乡·高一辉县市第一高级中学校考阶段练习）为了了解现在互联网行业的就业情况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，则下列结论中不一定正确的是(注：后是指在年(包含年与年)出生，后是指在年(包含年与年)出生，前是指在年及以前出生)（ ）
A．互联网行业从业人员中后的人数不超过一半
B．互联网行业中后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的
C．互联网行业中后从事市场岗位的人数少于所有年龄从业者总人数的
D．互联网行业中从事职能岗位的人数后比后多
3．（2021秋·辽宁大连·高一大连市第十二中学校考阶段练习）采购经理指数（），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用.如图为国家统计局所做的我国2018年月份的采购经理指数（）的折线图，若指数为，则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的个数为（ ）
①2018年1至12月的指数逐月减少；
②2018年1至12月的指数的最大值出现在2018年5月份；
③2018年1至12月的指数的中位数为；
④2018年1月至3月的月指数相对6月至8月，波动性更大.
A．1B．2C．3D．4
4．（2021春·江西宜春·高一校考阶段练习）由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2.下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为240
B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成
C．总体中对方式二满意的学生约为300人
D．样本中对方式一满意的学生为24人
5．（2022秋·辽宁·高一东北育才学校校考阶段练习）空气质量指数是反映空气状况的指数，指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日指数变化趋势，下列叙述错误的是（ ）
A．这20天中指数值的中位数略高于100
B．这20天中的中度污染及以上（指数）的天数占
C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
6．（2020春·广东广州·高一二师番禺附属初中校考期中）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
A．400，40B．200，10C．400，80D．200，20
7．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
8．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．
根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）
A．2013年农民工人均月收入的增长率是
B．2011年农民工人均月收入是元
C．小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D．2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高
二、多选题
9．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同
B．支出最高值与支出最低值的比是3：1
C．7月份至9月份的月平均支出为50万元
D．利润最高的月份是2月份
10．（2021秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考期中）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（ ）
A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km
B．甲车以80km/h的速度行驶1h消耗约8L汽油
C．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
11．（2021秋·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：给出下面四个结论：
①甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前；
②丙同学的逻辑思维成绩排名比乙同学的逻辑思维成绩排名更靠前；
③甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前；
④乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前；
则所有正确结论的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．（2023秋·山东潍坊·高一临朐县第一中学校考期末）某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中（ ）
A．女生人数多于男生人数
B．D层次男生人数多于女生人数
C．B层次男生人数为24人
D．A层次人数最少
三、填空题
13．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）下表是某班10个学生的一次测试成绩，对单科成绩分别评等级：
在这10名学生中，已知数学成绩为“A等”的有8人，语文成绩为“A等”的有7人，数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人，则下列说法中，所有正确说法的序号是__________.
①当时，；
②当时，；
③恰有1名学生两科均不是“A等”；
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
14．（2022春·湖南·高一校联考阶段练习）2022年春天我国东部片区降水量出现近年新低，旱情严重，城市缺水问题显得较为突出，某市政府为了节约生活用水，科学决策，在全市随机抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：）得到如图所示的频率分布直方图，在统计中我们定义一个分布的分位数为满足的，则估计本例中________.（结果保留小数点后两位有效数字）
15．（2022春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师人数为_______.
16．（2020春·北京·高一统考期末）如图是某地区2018年12个月的空气质量指数以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述正确的是______.
①2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高；
②第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小；
③第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小；
④空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､4月.
四、解答题
17．（2022春·全国·高一阶段练习）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
18．（2022春·河南洛阳·高一校考阶段练习）为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50kW·h至350kW·h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．
（I）求a的值；
（Ⅱ）求被调查用户中，用电量大于250kW·h的户数；
（III）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使80%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：kW·h）的建议，并简要说明理由．
19．（2020春·陕西咸阳·高一统考期末）某微商对某种产品每天的销售量（单位：件）进行为期一个月（按30天计算）的数据统计分析，并得出了这种产品该月销售量的频率分布直方图（如图）.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
10．（2020春·山西长治·高一山西省长治市第二中学校校考阶段练习）某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定90分及其以上为优秀，现从该班分数在80分及其以上的试卷中任取2份分析学生得分情况，求在抽取的2份试卷中至少有1份优秀的概率.
组别
频数
12
13
24
15
16
13
7
分组
人数
频率
[0，4）
2
[4，8）
3
[8，12）
9
[12，16）
0.2
[16，20]
0.1
采购数x（单位：箱）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180，200）
客户数
10
10
5
20
5
分组
频数
频率
a
0.26
30
c
36
0.36
b
d
合计
100
e
学生学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数学成绩
140
136
136
135
134
133
128
127
124
语文成绩
102
110
111
126
102
134
97
95
98
5
6
8
6
2
3
3
5
6
8
9
7
1
2
2
3
4
5
6
7
8
9
8
9
5
8
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