北师大版 (2019)选择性必修 第二册3.2 等比数列的前n项和完美版课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第二册3.2 等比数列的前n项和完美版课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了知识回顾，①当q≠1时，新课讲解，性质一，类似结论，也成等比数列，的和为则，公比为qm，推导过程，答案B等内容，欢迎下载使用。

等比数列前n项和公式:
即Sn是n的指数型函数.
②当q＝1时，Sn＝na1，即Sn是n的正比例函数.
qn的系数与常数项互为相反数.
例2.记数列{an}的前n项和Sn＝2n＋λ.(1)当λ＝3时，求{an}的通项公式；(2)是否存在常数λ，使得{an}为等比数列？请说明理由．
等比数列判定方法：（1）定义法：（2）递推公式法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：
性质二:对于一般的等比数列 ，其前n项
例2　在等比数列{an}中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n.
2、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．X＋Z＝2YC．Y2＝XZ
B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)
等比数列前n项和的性质三：
等比数列前n项和的性质四：
例4:已知一个项数为偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数.
变式：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？
2．等比数列{an}中，S2＝7，S6＝91，则S4为(　　)A．28 B．32C．35 D．49解析：∵S2，S4－S2，S6－S4成等比数列∴(S4－S2)2＝S2(S6－S4)∴(S4－7)2＝7(91－S4)∴S4＝28.
3．在等比数列中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(　　)
4．在等比数列{an}中，公比q＝2，前99项的和S99＝56，则a3＋a6＋a9＋…＋a99＝________.
6：在等比数列{an}中,若S2=7,S6=91,则S4=　　　　. 
解：∵数列{an}是等比数列,且易知公比q≠-1,∴S2,S4﹣S2,S6﹣S4也构成等比数列,即7,S4-7,91-S4构成等比数列,∴(S4-7)2=7(91-S4),解得S4=28或S4=-21.又S4=a1+a2+a3+a4=a1+a2+a1q2+a2q2=(a1+a2)(1+q2)=S2(1+q2)>0,∴S4=28.
等差数列前n项和的性质：