高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.3 诱导公式备课ppt课件

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课时2 诱导公式五、六
1.了解公式五和公式六的推导方法.（逻辑推理）
2.能够准确记忆公式五和公式六.（数据分析）
3.灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明.（数学运算）
1.诱导公式三的内容是什么？
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4.诱导公式五、六的内容是什么？
5.能否通过观察得到公式五与公式六中角的联系？
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
方法总结 已知三角函数值求值的“二观察，一转化”：
（1）“二观察”：①观察已知角和所求角之间的差异，寻求角之间的关系；②观察已知的三角函数名与所求的三角函数名之间的差异.
（2）“一转化”：运用诱导公式将不同的角转化为相同的角，将不同名的三角函数转化为同名的三角函数.
方法指导 利用诱导公式先化简再求值.
方法总结用诱导公式进行化简的注意点：
（1）化简后项数要尽可能的少.（2）函数的种类要尽可能的少.（3）分母不含三角函数的符号.（4）能求值的一定要求值.（5）含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等.
方法总结三角恒等式的证明策略 对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法等，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法.
三、诱导公式的综合应用
方法总结利用诱导公式进行化简求值的方法
（1）对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数的种类最少.