初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，有理数乘法法则，复习引入，新知探究，解法2，2解法1，典例精析，随堂检测，能力提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.进一步熟练有理数的乘法运算；2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
(1).两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；(2).任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：
(1).先确定积的符号；(2).再把绝对值相乘；(3).当有一个因数为0时，积为0.
探究 计算  5×(-6),(-6)×5, 所得的积相同吗?换几组乘数再试一试。 5×(-6)=-30,(-6)×5=-30. 从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
a×b 也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”可以 写为“·”或省略.
探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． ［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？ ［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］ 从上述计算中，你能得出什么结论?
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
探究 计算 5×[3+(-7)],5×3+5×(-7), 所得的结果相同吗?换几组数再试一试。 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7) 从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
解：(1)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21)=-21.
比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解 法更简便?
探究 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子. 观察这些式子，它们的积是正的还是负的?  2×3×(-0.5)×(-7), 2×(-3)×(-0.5)×(-7), (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7). 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?
正 负 正
可以得到：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数； 负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.
这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.例如：
1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了( ) A.分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律
2.口算： （1）(－2)×3×4×(－1) （2）(－5)×(－3)×4×(－2) （3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2) （4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)
(2)原式=-3-(-6)-1 =-3+6-1 =2.
3.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
解：∵|a+1|+|b+2|+|c+3|=0， ∴a=-1，b=-2，c=-3, 则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变． (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)
1.计算(-3)×2×(-5)＝(-3)×[2×(-5)]，这是运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律