数学八年级上册5.3 一次函数评课课件ppt

这是一份数学八年级上册5.3 一次函数评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点，正比例函数，l2πr，y50+12x，合作探究，T5－2t，m78V，函数是正比例函数，∴m－1，∴m－2等内容，欢迎下载使用。

1．掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系，会画一次函数的图象．2．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性，利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系．3．通过画函数图象体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点？(1) 圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化；(2) 小张已存有50元，从现在起每个月存12元，那么小张的存款数y随着月份数x的变化而变化．
(3) 冷冻一个5℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t （单位：分）的变化而变化；(4) 铁的密度为7.8 g /m3，铁块质量 m（单位： g）随它的体积 V（单位：m3）的变化而变化（质量＝密度×体积).
上面的四个函数式有哪些共同特征： (1) l = 2πr； (2) y = 50+12x； (3) T = 5－2t； (4) m = 7.8V .
一般地，函数 y = kx+b ( k、b 都是常数，且 k≠0 ) 叫做一次函数 ( x 为自变量).
当 b = 0 时，一次函数 y = kx+b 就成为 y = kx ( k 为常数，k≠0 )，叫做正比例函数，常数 k 叫做比例系数.
既是一次函数又是正比例函数， k = 2π，b = 0.
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.
一次函数， k =－2，b = 6.
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可.在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就成为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
已知函数 y=(m－1)xm2是正比例函数，求m的值.
函数表达式为y=kx (k是常数，k ≠0)的形式.
即m≠1，且m=±1，
解：∵函数y=(m－1)xm2是正比例函数，
∴m－1≠0，且m2=1，
(1)若y=(m－2)x |m|-1是正比例函数，则m= ；
(2)若y=(m－1)x+m2－1 是正比例函数，则m= .
∵m－2≠0，且|m|－1=1，
∵m－1≠0，且m2－1=0，
已知函数y=2x|m|+(m+1).(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是正比例函数，求m的值.
解： ∵y=2x|m|+(m+1)是一次函数； ∴ |m|=1，解得m=±1. ∴这个函数是一次函数时，m=±1.
∵y=2x|m|+(m+1)是正比例函数；∴ |m|=1， m+1=0，解得m=－1.∴这个函数是正比例函数时，m=－1.
已知y是x的正比例函数，当x=－4时，y=2. (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=6时，函数y的值.
解:(1)设正比例函数关系式是 y=kx，
把 x =－4，y =2 代入上式，得
(2)当x=6时，y=－3.
已知y－3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式．
解：依题意，设y－3与x之间的函数关系式为y－3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7－3=4k，解得k=1.∴y－3=x，即y=x+3.
求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数.
(2)正方形的面积y与周长x之间的关系.
(3)等腰三角形ABC的周长为16 (cm)，底边BC长为y(cm)，腰AB长为x(cm).y与x之间的关系.
解：y=16－2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱的油量 y(单位：升)随行驶路程 x(单位：千米)变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：
按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36 000元的税率为3%，超过36 000元至144 000元的部分的税率为10%.(1)设全年应纳税所得额为x元，且36 000解：y=36 000×3%+(x－36 000)×10%=0.1x－2 520 (36 000按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36 000元的税率为3%，超过36 000元至144 000元的部分的税率为10%.(2)小聪妈妈去年应纳税所得额为60 000元，则她去年应缴个人所得税多少元？
解：将x=60 000代入函数表达式y=0.1x－2 520得，y=0.1×60 000－2 520=3 480(元).答：她去年应缴个人所得税3 480元.
1. [2024·杭州拱墅区期中]下列函数中，是正比例函数的是 (　B　)
3. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，则 a ， b 应满足的条件是(　D　)