第二十四章圆单元复习课件

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基础练习CDB C 点A在⊙O内相切523π  120°10.51.6 m （3，-1）综合练习证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∴∠ACP=90°. ∴∠P+∠CAP=90°. ∵AP是⊙O的切线，∴∠BAP=90°，即∠CAP+∠BAC=90°. ∴∠P=∠BAC.（2）连接OC，∵CD是Rt△PAC斜边PA的中线，∴CD=AD. ∴∠DCA=∠DAC.∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC.∴∠DCO=∠DAO=90°. ∴CD是⊙O的切线． （2）由（1），得OE=1×5=5（m）.延长OE交半圆O于点F，如图.∴EF=OF-OE=13-5=8（m）. ∴8÷4=2（小时）.故经过2小时桥洞会刚刚被灌满.  证明：在Rt △ABC中，BC2+AC2=AB2. 解:（1）MN是⊙O的切线. 理由：连接OC.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC.∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°.∴∠BCM+∠BCO=90°.∴OC⊥MN，即MN是⊙O的切线.