人教B版高中数学选择性必修第二册第三章《 排列、组合和二项式定理》单元测试

这是一份人教B版高中数学选择性必修第二册第三章《 排列、组合和二项式定理》单元测试，文件包含人教B版高中数学选择性必修第二册第三章《排列组合和二项式定理》单元测试原卷版docx、人教B版高中数学选择性必修第二册第三章《排列组合和二项式定理》单元测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

排列、组合和二项式定理 单元测试[时间：120分钟　　　满分：150分]一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2x−1x7的二项式展开式中x的系数为（    ）A．560 B．35 C．-35 D．-5602．中国人民解放军东部战区领导和指挥江苏､浙江､上海､安徽､福建､江西的武装力量.某日东部战区下达命令，要求从江西或福建派出一架侦察机对台海空域进行侦查，已知江西有m架侦察机，福建有n架侦察机，则不同的分派方案共有（    ）A．m+n种 B．mn种 C．m种 D．n种3．用1，2，3，4四个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（ ）A．6个 B．18个 C．24个 D．12个4．寒冬己至，大雪纷飞，峨眉山顶银装素裹.成实外教育集团的5位学生相约一起爬山观景.其中3位女生，2位男生，在到达零公里时，为了安全起见，他们排队前进，为了照顾大家安全，2位男生不能相邻，且女生甲怕猴子，不能排在最后一个，则不同的排法种数共有（    ）A．60 B．36 C．30 D．725．设n∈N+，化简Cn0+Cn161+Cn262+Cn363+⋯+Cnn6n=（    ）．A．6n B．6n−1 C．7n D．7n−16．若(x+2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a4−a3+a2−a1=（    ）A．8 B．−8 C．15 D．−157．x−2xn的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（    ）A．5 B．4 C．3 D．28．“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…，则此数列的前45项的和为（    ）  A．2026 B．2025 C．2024 D．2023二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（    ）A．若任意选择三门课程，选法总数为C73B．若物理和化学至少选一门，选法总数为C21C52C．若物理和历史不能同时选，选法总数为C73−C51D．若政治必须选，选法总数为C7210．(多选)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的不同的所有四位数．下列结论正确的是（    ）A．A64 B．A54C．A51 A53 D．A64－A5311．某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（    ）A．所有不同分派方案共43种B．所有不同分派方案共36种C．若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D．若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种12．如图，用n种不同的颜色把图中A,B,C,D,E四块区域涂上颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则（   ）A．n≥3B．当n=4时，若B,D同色，共有48种涂法C．当n=4时，若B,D不同色，共有48种涂法D．当n=5时，总的涂色方法有420种三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．某社区年终活动设置抽奖环节，方案如下：准备足够多的写有“和谐”、“和睦”、“复兴”的卡片，参与者随机逐一抽取四张，若集齐三种卡片就获奖.王大爷按规定参与抽奖，则他直到第四次抽取出卡片才确定获奖的不同情况种数为 .14．某医院选派甲、乙等4名医生到3个乡镇义诊，每个乡镇至少有一人，每名医生只能去一个乡镇，且甲、乙不在同一个乡镇，则不同的选派方法有 种．15．若x−1x2+ax6的展开式中常数项为15，则实数a的值是 ．16．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，得出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情况共有 种．四、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)在二项式x−2xn的展开式中，________________．给出下列条件：①所有项的二项式系数的和为64；②若展开式中第2项系数为-12试在上面二个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：(1)求展开式的常数项；(2)求x−1x2x−1n的展开式中x3的系数．18．(12分)（1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）19．(12分)设(1−2x)2023=a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a2023x2023x∈R.(1)求a1+a2+a3+⋯+a2023的值.(2)求a0+a1+a2+⋯+a2023.20．(12分)（1）求x−2y8的二项展开式；（2）求x−x−1312的二项展开式中的常数项；（3）求x−2x9的二项展开式中x3的系数；（4）在1−x220的二项展开式中，如果第4r项和第r+2项的系数的绝对值相等，求此展开式的第4r项．21．(12分)班级迎接元旦晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单．(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？(2)相声节目不排在第一个节目、魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？(3)现在临时增加1个魔术节目，要求重新编排节目单，要求2个相声节目不相邻且2个魔术节目也不相邻，有多少种排法？22．(12分)已知m,n是正整数，(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为17.(1)当展开式中x2的系数最小时，求出此时x3的系数；(2)已知12+2xm+n−12的展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，求a+b.