数学第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算教课课件ppt

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方法技巧：求函数的导数的常见类型及解题技巧(1)对于分式中分子、分母为齐次结构的函数，可考虑通过裂项为和差形式.(2)对于根式型函数，可考虑进行有理化变形.(3)对于多个整式乘积形式的函数，可考虑展开，化为和差形式.(4)对于三角函数，可考虑恒等变形，使函数的种类减少，次数降低，结构尽量简单，从而便于求导.
方法技巧：解决有关切线问题的关注点(1)此类问题往往涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素.其他的条件可以进行转化，从而转化为这三个要素间的关系.(2)准确利用求导法则求出导函数是解决此类问题的第一步，也是解题的关键，务必做到准确.(3)分清已知点是否在曲线上，若不在曲线上，则要设出切点，这是解题时的易错点.
方法技巧：导数的综合应用的解题技巧(1)导数的几何意义为导数和解析几何的沟通搭建了桥梁，很多综合问题我们可以数形结合，巧妙利用导数的几何意义，即切线的斜率建立相应的未知参数的方程来解决，往往这是解决问题的关键所在.(2)导数作为重要的解题工具，常与函数、数列、解析几何、不等式等知识结合出现综合大题.遇到一些与距离、面积相关的最值、不等式恒成立等问题，可以结合导数的几何意义分析.
1.几种常用函数的导数：
2.基本初等函数的导数公式：